苏教版必修一 2.1 函数的概念 教案.doc

第1课时函数的概念和图象1一枚炮弹发射后，经过26 s落到地面击中目标炮弹的射高为845 m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是h130t5t2.问题1：炮弹飞行时间t的变化范围是什么？提示：因为炮弹经过26 s落回地面，所以0t26.问题2：炮弹飞行高度的变化范围是什么？提示：因炮弹的射高为845 m，所以0h845.问题3：相对于某一时刻，炮弹是否有两个高度？提示：不是的即相对于某一时刻，炮弹的高度是一个确切的数据2电路中的电压u220 v，电流i与电阻r之间的变化规律，用欧姆定律表示即i(r0)问题1：在这个问题中的两个变量分别是什么？它们的范围怎样？提示：电阻r0，电流i0.问题2：通过这个公式反映了电流和电阻的什么关系？提示：电流和电阻成反比例关系只要测出电路中的电阻值，就可计算出惟一的电流值函数的概念、定义域和值域概念一般地，设a，b是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合a中的每一个元素x，在集合b中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从a到b的一个函数，通常记作：yf(x)，xa.定义域在函数yf(x)，xa中，所有的输入值x组成的集合a叫做函数yf(x)的定义域值域在函数yf(x)，xa中，对于a中的每一个x，都有一个输出值y与之对应，则将所有输出值y组成的集合称为函数的值域，即y|yf(x)，xa.1函数定义的理解(1)集合的特殊性：集合a和b不能为空集，并且必须为数集(2)对应的方向性：其方向性是指对a中的任何一个数x，在集合b中都有数f(x)与之对应，先是集合a，其次是集合b.(3)对应的惟一性：是指与集合a中的数x对应的集合b中的数f(x)是惟一确定的2对于函数的定义域要明确以下几点(1)函数的定义域必须用集合或区间来表示，它是一个数集；(2)对于用解析式表示的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指函数表达式有意义的自变量的集合；(3)如果函数涉及实际问题，定义域必须考虑自变量的实际意义例1判断下列对应法则，是不是实数集r上的一个函数(1)f：把x对应到3x1.(2)h：把x对应到.(3)r：把x对应到.思路点拨根据给出的对应关系验证自变量x在实数集r上的每一个值，是否都能确定惟一的函数值y.精解详析(1)定义域为r，对应法则为f：x3x1，设x1r，能确定惟一的函数值y13x11，f是实数集r上的一个函数(2)定义域为r，对应法则为h：x，x0时，不能确定惟一的函数值，对应法则h不是实数集r上的一个函数(3)定义域为r，对应法则为r：x，x0时，无意义，当x0，即x， 故所求函数的定义域为x|x要使函数y有意义，则必须即x1且x2.故所求函数的定义域为x|x1且x2(2)由1x55，得4x10，所以函数f(x5)的定义域是4,10一点通(1)由解析式求定义域的方法：如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集r；如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为0的实数的集合；如果f(x)为偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合；如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合；如果函数有实际背景，那么除符合上述条件外，还要符合实际情况(2)抽象函数的定义域：已知f(x)的定义域，求f(g(x)的定义域：若f(x)的定义域为a，b，则f(g(x)中ag(x)b，从中解得x的取值范围即为f(g(x)的定义域已知f(g(x)的定义域，求f(x)的定义域：若f(g(x)的定义域为a，b，即axb，求得g(x)的取值范围，g(x)的取值范围即为f(x)的定义域4函数y的定义域是_解析：要使函数有意义，只要即x1且x0.所以定义域为x|x1且x0答案：x|x1且x05若f(x)的定义域为m，g(x)的定义域为n，令全集为r，则r(mn)_.解析：mx|x0，nx|x2，mnx|x2，又ur，r(mn)x|x2答案：x|x26已知函数f(x1)的定义域是0,3，则f(x)的定义域为_解析：由0x3，得1x12，所以f(x)的定义域为1,2答案：1,2例3已知f(x)(x1)求：(1)f(0)及f(f()的值；(2)f(1x)及f(f(x)思路点拨采用代入法，将f(x)中的x分别赋予数值或式子，代入中化简即可精解详析(1)f(0)1，f()，f(f()f().(2)f(1x)(x2)，f(f(x)f()x(x1)一点通(1)函数值f(a)就是a在对应法则f下的对应值，因此由函数关系求函数值，只需将f(x)中的x用对应的值(包括值在定义域内的代数式)代入即得(2)求f(f(f(a)时，一般要遵循由里到外逐层计算的原则7若函数f(x)，g(x)，则f(g(2)的值为_解析：g(2)，f(g(2)f().答案：8已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出：x1234f(x)2321x1234g(x)1343且f(g(x)2，则x_.解析：由表易知，当x1时，f(g(1)f(1)2；当x2时，f(g(2)f(3)2；当x3时，f(g(3)f(4)1；当x4时，f(g(4)f(3)2，故x的取值可以是1,2,4.答案：1,2,49已知函数f(x).(1)当x4时，求f(x)的值；(2)当f(x)2时，求x的值解：(1)f(x)，f(4)3.(2)由f(x)2得2.解方程得x14.例4求下列函数的值域：(1)yx1，x1,2,3,4,5；(2)yx22x3，x0,3)；(3)y；(4)y2x.思路点拨根据函数不同的特点，采用不同的方法(1)采用直接法；(2)先配方，利用二次函数解决；(3)采用分离常数法；(4)换元法转化为二次函数精解详析(1)(观察法)因为x1，2,3,4,5，分别代入求值，可得函数的值域为2,3,4,5,6(2)(配方法)yx22x3(x1)22，由x0,3)，再结合函数的图象(如图)，可得函数的值域为2,6)(3)(分离常数法)y2，显然0，所以y2.故函数的值域为(，2)(2，)(4)(换元法)设t，则t0且xt21，所以y2(t21)t2(t)2，由t0，再结合函数的图象(如图)，可得函数的值域为，)一点通(1)求函数值域的常用方法观察法：通过对解析式的简单变形和观察，利用熟知的基本函数的值域，求出函数的值域；配方法：若函数是二次函数形式，即可化为yax2bxc(a0)型的函数，则可通过配方再结合二次函数的性质求值域，但要注意给定区间的二次函数最值的求法；换元法：通过对函数的解析式进行适当换元，可将复杂的函数化归为几个简单的函数，从而利用基本函数的取值范围求函数的值域；分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数类”的形式，便于求值域(2)求值域时的注意事项求值域时一定要注意定义域的影响，如函数yx22x3的值域与函数yx22x3，x0,3)的值域是不同的；在利用换元法求解函数的值域时，一定要注意换元后新元取值范围的变化10函数y2的值域是_解析：x24x(x2)244，02，20,022，0y2.答案：0,211求下列函数的值域(1)f(x)x24x5，x1,2,3；(2)f(x)x24x5.解：(1)函数的定义域为1,2,3，因为f(1)124152，f(2)224251，f(3)324352，这个函数的值域为1,2(2)f(x)x24x5(x2)21，xr时，(x2)211，这个函数的值域为1，)12求下列函数的值域(1)y；(2)yx.解：(1)y22，函数的值域为y|yr且y2(2)设v，则v0，且x.yv(v22v1)(v1)21.v0，(v1)211.函数的值域为，)1函数的三要素是指：定义域、值域和对应法则函数符号yf(x)表示y是x的函数f(x)与f(a)的意义是不同的f(a)表示当xa时，f(x)的函数值，是一个常量，而f(x)是自变量x的函数，在一般情况下，它是一个变量2函数的定义域是自变量x的取值集合，它是函数的重要组成部分有时函数解析式后面含有定义域，有时函数定义域可以省略一般地，我们约定：结果不加说明，所谓函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合3求函数值域的常用方法(1)观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到；(2)配方法：此是求“二次函数类”值域的基本方法，即把函数通过配方转化为能直接看出其值域的方法；(3)分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数类”的形式，便于求值域；(4)换元法：即运用新元代换，将所给函数化成值域易确定的函数，从而求得原函数的值域一、填空题1下列各式中函数的个数为_yx(x3)；y；yx2；yx.解析：yx(x3)3为函数；要使函数有意义，需有，解得x，不是函数；易知为函数；而，对于任一个x值，y有两个对应值，不是函数答案：22函数f(x)定义在区间2,3上，则yf(x)的图象与直线xa的交点个数为_解析：当a2,3时，由函数定义知，yf(x)的图象与直线xa只有一个交点；当a2,3时，yf(x)的图象与直线xa没有交点答案：0或13已知等腰abc的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y102x，则函数的定义域为_解析：由题意知0y10，即0102x10，解得0xy，即4x10，x.综上，x5.答案：(，5)4函数f(x)5x26x2在(0,1上的值域为_解析：因为f(x)5x26x252，对称轴x在(0,1上，f(x)minf().又f(0)2，f(1)1，所在f(x)在(0,1上的值域为，2)答案：，2)5(浙江高考)已知函数f(x).若f(a)3，则实数a_.解析：由题意可得3，所以a10.答案：106(全国卷改编)已知函数f(x)的定义域为(1，0)，则函数f(2x1)的定义域为_解析：令u2x1，由f(x)的定义域为(1,0)可知1u0，即12x10.得1x.答案：二、解答题7判断下列对应是否为同一函数：(1)yx1与y；(2)yx21与st21；(3)y2x与y2x(x0)解：(1)不是同一函数，因为定义域不同，前者定义域为r，后者定义域为x|x1；(2)是同一函数，虽然变量不同，但不改变意义；(3)不是同一函数，因为定义域不同8求下列函数的定义域和值域(1)f(x)x22x1；(2)f(x).解：(1)易知f(x)的定义域为r.f(x)(x1)222，所以f(x)的值域为2，)(2)函数f(x)的定义域是x|x1f(x)5，所以函数的值域为y|y59已知函数f(x).(1)求f(2)与f()，f(3)与f()；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？并证明你的发现解：(1)f(x)，f(2)，f()，f(3)，f().(2)由(1)可发现f(x)f()1，证明如下：f(x)f()1.考察下列几个比较熟悉的一次函数、二次函数和反比例函数(1)f(x)2x3；(2)f(x)x22x4；(3)f(x).问题1：这三个函数的图象分别是什么形状？提示：(1)直线；(2)抛物线；(3)分布在一、三象限的曲线问题2：如果取横坐标x02，它们对应的函数值分别是什么？提示：(1)1；(2)12；(3)1.问题3：点(0,2)在这几个函数的图象上吗？提示：验证后可知都不在问题4：结合我们初中得到一次函数、二次函数、反比例函数图象的方法以及函数图象的定义，如何得到一个不熟悉函数yf(x)，xa的图象？提示：在定义域a内取几个关键特殊值，列表，描点，连线函数的图象将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x0，f(x0)，当自变量取遍函数定义域a中的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的集合(点集)为(x，f(x)|xa，即(x，y)|yf(x)，xa，所有这些点组成的图形就是函数yf(x)的图象例1作出下列函数的图象并求其值域(1)y1x(xz且|x|2)；(2)y2x24x3(0x0即a0时，直线如图，但这时yax2过(0,0)且开口向下，均不符合；若a0时，直线如图，这时yax2过(0,0)且开口向上答案：2画出下列函数的图象：(1)y2x1，x0,2；(2)yx22x(1x2)；(3)y，x2，)解：(1)当x0时，y1；当x2时，y5.所画图象如图1所示(2)yx22x(x1)21，当x1时，y3.当x0时，y0.当x1时，y1.当x2时，y0.所画图象如图2所示(3)当x2时，y1，其图象如图3所示例2画出函数f(x)x22x3的图象，并根据图象回答下列问题(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1x21，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域；(4)若关于x的方程f(x)k在1,2内仅有一个实根，求k的取值范围思路点拨先用描点法作出函数f(x)的图象，再结合图象求解精解详析因为函数f(x)x22x3的定义域为r，列表：x2101234y5034305描点，连线，得函数图象如图(1)根据图象，容易发现f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)f(0)f(1)(2)根据图象，容易发现当x1x21时，有f(x1)0；b0；b24ac0.其中正确的结论有_个解析：图象开口向下，所以a0.因为1，所以b2a0.从而abc0，结论错误；当x1时，yabcac，结论错误；由对称性可知，当x2时，4a2bc0，所以结论正确；又因为抛物线与x轴有两个交点，所以b24ac0.所以结论正确答案：25函数rf(p)的图象如右图(1)函数rf(p)的定义域是什么？(2)函数rf(p)的值域是什么？(3)r的哪些值只与p的一个值对应？解：(1)依图象可知函数的定义域为5,02,6)；(2)函数的值域为0，)；(3)当r0,2)(5，)时，r的值只与p的一个值对应.例3如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象(收支差额车票收入支出费用)，由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议()是不改变车票价格，减少支出费用；建议()是不改变支出费用，提高车票价格下面给出四个图象；对这些图象的描述中，正确的是_a反映了建议()，c反映了建议()a反映了建议()，c反映了建议()a反映了建议()，d反映了建议()a反映了建议()，b反映了建议()思路点拨从y与x的关系出发，分析票价与斜率的关系分析每种情况得出结论精解详析从题意可知，直线的倾斜程度代表的是票价建议中，票价不改变，即倾斜程度不变，减少支出，则直线与y轴的交点上升了，因为该交点表示没有客流时的支出，故应选图a.建议中，不改变支出费用，即点p位置不变，提高车票价格即直线倾斜程度增大，故应选c.答案一点通(1)此类题目主要考查学生接受信息及知识的迁移能力(2)解答此类题目的关键在于借助变量间的图象分析实际问题中所隐含的东西，然后结合已学知识加以综合分析，从而把问题解决6如图是一份统计图表，根据此图表得到的以下说法中，正确的个数是_(1)这几年人民生活水平逐年得到提高；(2)生活费收入指数增长最快的一年是2008年；(3)生活价格指数上涨速度最快的一年是2009年；(4)虽然2010年生活费收入增长缓慢，但由于生活价格指数也略有降低，因而人民生活有较大的改善解析：由题意“生活费收入指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的，故(1)正确；“生活费收入指数”在20082009年最陡故(2)正确；“生活价格指数”在20092010年最平缓，故(3)不正确；由于“生活价格指数”略呈下降，而“生活费收入指数”曲线呈上升趋势，故(4)正确答案：37一水池有2个进水口，1个出水口，进、出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下三个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则一定正确的论断序号是_解析：设进水量为y1，出水量为y2，时间为t，由图象知y1t，y22t.由图丙知，从03时蓄水量由0变为6，说明03时两个进水口均打开进水但不出水 ，故正确；34时蓄水量随时间增加而减少且每小时减少一个单位，若34点不进水只出水，应每小时减少两个单位，故不正确；46时为水平线说明水量不发生变化可能是所有水口都打开，进出均衡，也可能不进水也不出水，不能确定故亦不正确答案：1作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，再列表描出点，画出图象，并在画图象的同时注意一些关键点，如与坐标轴的交点、最高点或最低点要分清这些关键点是实心点还是空心点2在利用图象研究函数时，准确地作出函数的图象是解决问题的关键，只有这样，对性质的研究才更准确3分析所给图象是否是函数图象的方法是：作一系列平行于y轴的直线，若直线与图象最多只有一个交点，则该图象是函数的图象，否则就不是函数的图象一、填空题1下列图形中不是函数的图象的是_解析：对于，因为对任意的自变量x0，都有两个不同的y值与其对应，这与函数的定义有唯一确定的元素y与之对应矛盾答案：2.如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是_解析：根据图象可知，张大爷开始离家越来越远，是匀速离开，最后匀速回家，中间一段时间，离开家的距离不变，故图适合答案：3某工厂8年来某产品总产量y与时间t(年)的函数关系如图，则：前3年总产量增长速度越来越快；前3年总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变以上说法中正确的是_解析：从图可以看出，工厂在前3年增长速度越来越快，3年后，产品停止生产故正确答案：4函数yf(x)的图象如图所示填空：(1)f(0)_；(2)f(1)_；(3)f(3)_；(4)f(2)_；(5)f(2)_；(6)若1x1x22，则f(x1)与f(x2)的大小关系是_解析：由函数的图象，容易得到结果f(0)4，f(1)5，f(3)0，f(2)3，f(2)2，f(x1)f(x2)答案：(1)4(2)5(3)0(4)3(5)2(6)f(x1)f(x2)5“龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：领先的免子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点如果用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图中与该故事情节相吻合的是_解析：兔子跑的路程先增加，再停止，最后快速提升，乌龟爬行的路程始终增加，兔子所用的时间比乌龟要多故吻合答案：6.如图，函数f(x)的图象是曲线oab，其中点o，a，b的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于_解析：由题意知，f(3)1，所以ff(1)2.答案：2二、解答题7作出下列函数的图象，并指出其值域(1)yx2x(1x1)；(2)y(2x1，且x0)解：用描点法可以作出(1)，(2)这两个函数的图象分别如图(1)，图(2)由图可知yx2x(1x1)的值域为，2，y(2x1，且x0)的值域为(，12，)8在同一直角坐标系中，分别作出函数y1x1和y2x23x4的图象，并回答x为何值时，y1y2，y1y2，y1y2；当x1或5时，y1y2；当x(，1)(5，)时，y1y2.9试画出函数f(x)(x2)21的图象并回答下列问题：(1)求函数f(x)在x1,4上的值域；(2)若x1x22，试比较f(x1)与f(x2)的大小解：由描点法作出函数的图象如图所示(1)由图象知，f(x)在x2时有最小值为f(2)1，又f(1)2，f(4)5.函数f(x)在1,4上的值域为1,5(2)根据图象易知，当x1x2f(x2)某同学计划买x(x1,2,3,4,5)支2b铅笔每支铅笔的价格为0.5元，共需y元于是y与x间建立起了一个函数关系问题1：函数的定义域是什么？提示：1,2,3,4,5问题2：y与x的关系是什么？提示：y0.5x，x1,2,3,4,5问题3：试用表格表示铅笔数x与钱数y之间的关系提示：铅笔数x/支12345钱数y/元0.511.522.5问题4：试用图象表示x与y之间的关系提示：如图所示：问题5：同一个函数是否可以同时用列表法、图象法和解析法表示？提示：不一定如y2x1不可以用列表法表示，同样并不是所有函数都有解析式函数的表示方法列表法用列表来表示两个变量之间函数关系的方法称为列表法解析法用等式来表示两个变量之间函数关系的方法称为解析法，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式图象法用图象表示两个变量之间函数关系的方法称为图象法某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：(1)5公里以内(含5公里)，票价2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里的按5公里计算)如果某条线路的总里程为20公里，汽车走的里程为x公里，票价为y元问题1：y是x的函数吗？为什么？提示：是因为在x(0,20内的每一个值，都对应着惟一的票价，满足函数关系问题2：其函数的定义域和值域各是什么？提示：定义域是(0,20，值域是2,3,4,5问题3：其函数关系能否用某一个等式表示？提示：不能因为x在不同的范围内取值时，y的对应值不同分段函数的定义：在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式的函数1函数有三种表示方法，即解析法、列表法和图象法，但并不是任意一个函数都能用三种方法来表示2分段函数是一个函数，而不是几个函数，每一分段是这个函数的一部分分段函数的图象由几个不同部分组成，它的定义域是各段“定义域”的并集例1(1)已知f(x)是一次函数，且f(f(x)4x3，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)x23x2，求f(x1)的解析式；(3)已知f(x1)x23x2，求f(x)的解析式思路点拨(1)用待定系数法；(2)采用代入法；(3)采用换元法或配凑法精解详析(1)设f(x)axb(a0)，则f(f(x)f(axb)a(axb)ba2xabb，又f(f(x)4x3，或故所求的函数为f(x)2x1或f(x)2x3.(2)f(x)x23x2，f(x1)(x1)23(x1)2x2x即f(x1)x2x.(3)法一：令x1t，则xt1，f(t)(t1)23(t1)2t22t13t5t25t6，f(x)x25x6.法二：x23x2(x1)25x1(x1)25(x1)6，f(x1)(x1)25(x1)6，f(x)x25x6.一点通求函数解析式的常见解法(1)已知函数类型，可用待定系数法求解：若f(x)是一次函数，可设f(x)kxb(k0)；若f(x)是二次函数，可设f(x)ax2bxc(a0)，然后利用题目中的已知条件，列出关于待定系数的方程组，进而求出待定的系数(2)已知f(g(x)的解析式，求f(x)的解析式，可采用配凑法和换元法，配凑法是将f(g(x)右端的代数式配凑成关于g(x)的形式，进而求出f(x)的解析式；换元法是令g(x)t，解出x，即用t表示x，然后代入f(g(x)中即可求得f(t)，从而求得f(x)1已知x0，函数f(x)满足f(x)x2，则f(x)的表达式为_解析：x0时，f(x)x2(x)22， 令tx，f(t)t22，即f(x)x22.答案：f(x)x222(1)已知f(1)x2，求f(x)；(2)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)解：(1)令1t(t1)，则x(t1)2，f(t)(t1)22t21.f(x)x21(x1)(2)f(x)是二次函数，设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)1，得c1，由f(x1)f(x)2x，得a(x1)2b(x1)1ax2bx12x，整理，得2ax(ab)2x，由恒等式原理知f(x)x2x1.例2已知函数f(x)(1)求f(5)、f(f(5)、f(f(f(5)；(2)作出函数的图象；(3)求函数的值域思路点拨(1)用代入法，按“由里向外”的顺序进行；(2)分别作出三个区间段的函数图象，合起来即为f(x)的图象(3)由(2)数形结合可得精解详析(1)455，f(5)523.f(f(5)f(3)341.又0a，则实数a的取值范围是_解析：a0时，由a1a，得a2，不满足a0；aa得a21，a0，a1，f()285.01，f()5.10，f(1)352.(2)这个函数的图象如图在函数y3x5的图象上截取x0的部分，在函数yx5的图象上截取01的部分图中实线组成的图形就是函数f(x)的图象(3)由函数图象可知，当x1时，f(x)取最大值6.例3某地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y(元)关于用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解下列问题：(1)求y关于x的函数关系式；(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？思路点拨(1)利用待定系数法求；(2)根据(1)中解析式说明；(3)利用(1)的结论计算精解详析(1)当0x100时，设函数关系式为ykx.将x100，y65代入，得k0.65.y0.65x.当x100时，设函数关系式为yaxb.将x100，y65和x130，y89代入，得解得y0.8x15.综上可得y(2)由(1)知收费标准为：用户月用电量不超过100度时，每度电0.65元；超过100度时，超出的部分，每度电0.80元(3)当x62时，y620.6540.3(元)；当y105时，0.6510065100，1050.8x15，x150.即若用户月用电62度时，则用户应缴费40.3元；若用户月缴费105元，则该用户该月用了150度电一点通在解答实际问题中的函数问题时，应注意以下几点：(1)认真读懂题意；先将文字语言转化为数学语言；(2)结合各变量的等量关系，构建函数解析式；(3)准确写出函数的定义域6某运输公司运货的价格规定是：如果运输里程不超过100 km，运费是0.5元/km；如果超过100 km，超过100 km的部分按0.4元/km收费，请写出运费y(元)关于运输里程数x(km)之间的函数关系式_解析：由题意得当x100时，y0.5x；当x100，则y0.51000.4(x100)0.4x10.运费y关于运输里程数x的函数关系式为y答案：y7某商场销售一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系(见表)：x30404550y6030150(1)在所给的坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)对应的点，并确定y与x的一个函数关系式yf(x)；(2)设销售此商品的日销售利润为p元，根据上述关系写出p关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？解：(1)根据表中数据作图，点(30,60)、(40,30)、(45,15)、(50,0)，它们近似在同一条直线上，设它们共线于直线l：ykxb，y3x150(30x50)，经检验点(30,60)、(40,30)也在此直线上，故所求函数关系式为y3x150(30x50)，(2)依题意有py(x30)(3x150)(x30)3(x40)2300，当x40时，p有最大值300.故销售单价为40元时，才能获得最大日销售利润1关于分段函数的问题(1