人教版选修32 第四章电磁感应5电磁感应现象的两类情况 学案.doc

5 电磁感应现象的两类情况目标定位1.知道感生电动势的产生以及与感生电场的联系，会判断感生电动势的方向并计算其大小.2.知道动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系，会判断动生电动势的方向并计算其大小.3.进一步掌握en及eblv的区别和联系，会求转动切割时感应电动势的大小.4.求电磁感应中的电荷量问题.一、电磁感应现象中的感生电场1.感生电场(1)定义：麦克斯韦在他的电磁理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场.(2)理解：如图1所示，当磁场变化时，产生的感生电场的电场线是与磁场方向垂直的闭合曲线，感生电场是一种涡旋电场.图1感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无关.感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路)中感应电流的方向确定.2.感生电动势：由感生电场产生的感应电动势.3.感生电动势中的非静电力：就是感生电场对自由电荷的作用.深度思考感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？答案电流的方向与正电荷移动的方向相同，感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同.感生电场的方向可以用楞次定律和右手定则判定.例1如图2所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度b随时间成正比例增加的变化磁场.若运动过程中小球带电荷量不变，那么()图2a.小球对玻璃圆环的压力一定不断增大b.小球所受的磁场力一定不断增大c.小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动d.磁场力对小球一直不做功解析当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针做加速运动，所以c正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，d正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的挤压力fn和磁场的洛伦兹力f，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中fqvb，磁场在增强，小球速度先减小后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大，故b错；向心力f向m，其大小随速度先减小后增大，因此挤压力fn也不一定始终增大，故a错，正确答案为c、d.答案cd(1)感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的.涡旋电场也会对电荷产生力的作用.(2)实际问题中我们常要用磁场的方向和强弱变化的情况，根据楞次定律或安培定则来确定感生电场的方向.二、电磁感应现象中的洛伦兹力1.成因：导体棒做切割磁感线运动时，导体棒中的自由电荷随棒一起定向运动，并因此受到洛伦兹力.2.动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势.3.动生电动势中的非静电力：与洛伦兹力有关.深度思考动生电动势的产生与洛伦兹力有关，洛伦兹力做功吗？答案洛伦兹力不做功.解析(1)运动导体中的自由电子，不仅随导体以速度v运动，而且还沿导体以速度u做定向移动，如图所示.因此，导体中的电子的合速度v合等于v和u的矢量和，所以电子受到的洛伦兹力为f合ev合b，f合与合速度v合垂直.(2)从做功角度分析，由于f合与v合垂直，所以它对电子不做功.例2我国处在地球的北半球，飞机在我国上空匀速地巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差.设左侧机翼末端处的电势为1，右侧机翼末端处的电势为2，则()a.飞机从西向东飞时，1比2高b.飞机从东向西飞时，2比1高c.飞机从南向北飞时，1比2高d.飞机从北向南飞时，2比1高解析在北半球，地磁场有竖直向下的分量，飞机在水平飞行过程中，机翼切割磁感线，产生感应电动势，应用右手定则可以判断两边机翼的电势高低.伸开右手，让大拇指与其余四指在同一平面内，并且垂直，让磁感线穿过手心，即手心朝上，大拇指指向飞机的飞行方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向，由于不是闭合电路，电路中只存在感应电动势，仍然按照有电流来判断，整个切割磁感线的两边机翼就是电源，在电源内部，电流是从低电势处流向高电势处的.因此不管飞机向哪个方向飞行，都是左边机翼末端电势高，即a、c选项正确.答案ac例3半径为r、电阻为r的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图3甲所示.当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，求穿过圆形线圈磁通量的变化率为多大？t0时刻线圈产生的感应电流为多少？图3解析磁通量的变化率：sl2.根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势ennl2.再根据闭合电路欧姆定律得感应电流inn.答案l2n感生电动势与动生电动势的对比感生电动势动生电动势产生原因磁场的变化导体切割磁感线移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分做切割磁感线运动的导体方向判断楞次定律右手定则大小计算方法eneblvsin vb时，eblv三、电磁感应中的转动切割问题例4长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度做匀速转动，如图4所示，磁感应强度为b，求：图4(1)ab棒各点的平均速率；(2)ab两端的电势差；(3)经时间t金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？解析(1)ab棒中点的速率l(2)ab两端的电势差：eblbl2(3)经时间t金属棒ab所扫过的扇形面积为s，则：sl2l2t，bsbl2t.由法拉第电磁感应定律得：ebl2.答案(1)l(2)bl2(3)bl2tbl2导体转动切割磁感线：当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度匀速转动时，产生的感应电动势为eblbl2，如图5所示.图5四、电磁感应中的电荷量问题例5如图6甲所示，有一面积为s100 cm2的金属环，电阻为r0.1 ，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在12 s时间内，通过金属环的电荷量是多少？图6解析由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的平均感应电动势，由闭合电路欧姆定律知金属环中的感应电流为.通过金属环截面的电荷量qt c0.01 c.答案0.01 c求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算.设感应电动势的平均值为，则在t时间内：n，又qt，所以qn.其中对应某过程磁通量的变化，r为回路的总电阻，n为电路中线圈的匝数.1.(感生电场问题)如图7所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将()图7a.沿顺时针方向运动b.沿逆时针方向运动c.在原位置附近往复运动d.仍然保持静止状态答案a解析当磁场增强时，由楞次定律知感应电流沿逆时针方向，即感生电场沿逆时针方向，带负电的小球在电场力作用下沿顺时针方向运动.2.(en及eblv的比较应用)(多选)如图8所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线mn右侧有磁感应强度为b的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场，直径cd始终与mn垂直.从d点到达边界开始到c点进入磁场为止，下列结论正确的是()图8a.感应电流方向不变b.cd段直导线始终不受安培力c.感应电动势最大值embavd.感应电动势平均值bav答案acd解析导线切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可知，感应电流方向不变，a正确；感应电动势最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势，故embav，c正确；，ba2，t，由上式得bav，d正确.3.(电磁感应中的转动切割问题)如图9所示，一个半径为r的铜盘，在磁感应强度为b的匀强磁场中以角速度绕中心轴oo匀速转动，磁场方向与盘面垂直，在盘的中心轴与边缘处分别安装电刷.设整个回路电阻为r，当铜盘匀速转动角速度为时，通过电阻的电流为_.图9答案解析当铜盘匀速转动时，产生的感应电动势相当于一根导体棒绕其一个端点在磁场中做切割磁感线的圆周运动产生的电动势为ebr2，所以通过电阻的电流为.4.(电磁感应中的电荷量计算)物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量.如图10所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为n，面积为s，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为r.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为()图10a. b. c. d.答案c解析qtttnn，所以b.题组一感生电场和感生电动势1.(多选)如图1所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是()图1a.磁场变化时，会在空间激发一个电场b.使电荷定向移动形成电流的力是磁场力c.使电荷定向移动形成电流的力是电场力d.以上说法都不对答案ac解析磁场变化时，会在空间产生感生电场，感生电场的电场力使电荷定向移动形成电流，故a、c正确.2.(多选)下列说法中正确的是()a.感生电场是由变化的磁场产生b.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场c.感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定d.感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向答案ac解析磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和右手螺旋定则判断，a、c项正确.3.如图2所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将()图2a.不变b.增加c.减少d.以上情况都有可能答案b解析当垂直纸面向里的磁场均匀增强时，产生逆时针方向的涡旋电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，而使动能增加，故b正确.4.(多选)如图3甲所示，面积为s1 m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度b随时间t变化的关系如图乙所示(b取向里方向为正).以下说法中正确的是()图3a.环中产生逆时针方向的感应电流b.环中产生顺时针方向的感应电流c.环中产生的感应电动势大小为1 vd.环中产生的感应电动势大小为2 v答案ac解析由楞次定律可判断，环中产生逆时针方向的感应电流，选项a正确，b错误；根据法拉第电磁感应定律，环中产生的感应电动势大小为es1 v1 v，选项c正确，d错误.题组二动生电动势的理解及计算问题5.如图4所示，pqrs为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以mn为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，mn边界与线框的qr所在的水平直线成45角，e、f分别是ps和pq的中点.关于线框中的感应电流，正确的说法是()图4a.当e点经过边界mn时，线框中感应电流最大b.当p点经过边界mn时，线框中感应电流最大c.当f点经过边界mn时，线框中感应电流最大d.当q点经过边界mn时，线框中感应电流最大答案b解析当p点经过边界mn时，切割磁感线的有效长度是sr，感应电流达到最大.6.(多选)如图5所示，三角形金属导轨eof上放有一根金属杆ab，在外力作用下，保持金属杆ab和of垂直，以速度v匀速向右移动.设导轨和金属杆ab都是用粗细相同的同种材料制成的，金属杆ab与导轨接触良好，则下列判断正确的是()图5a.电路中的感应电动势大小不变b.电路中的感应电流大小不变c.电路中的感应电动势大小逐渐增大d.电路中的感应电流大小逐渐增大答案bc解析设三角形金属导轨的夹角为，金属杆ab从o点经t秒走了vt的距离，则ebvttan v，电路总长为lvtvttan vt，又因为r，所以i，i与t无关，是恒量，故选项b正确.e逐渐增大，故选项c正确.题组三电磁感应中的转动切割问题7.夏天将到，在北半球，当我们抬头观看教室内的电风扇时，发现电风扇正在逆时针转动.金属材质的电风扇示意图如图6所示，由于电磁场的存在，下列关于a、o两点的电势及电势差的说法，正确的是()图6a.a点电势比o点电势高b.a点电势比o点电势低c.a点电势和o点电势相等d.扇叶长度越短，uao的电势差数值越大答案a解析在北半球，地磁场的竖直分量竖直向下，由右手定则可判断oa中电流方向由o到a，再根据在电源内部电流由负极流向正极，可知a点为正极，电势高，a对，b、c错；由eblv可知d错.8.如图7所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为b0.使该线框从静止开始绕过圆心o、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()图7a. b. c. d.答案c解析设圆的半径为l，电阻为r，当线框以角速度匀速转动时产生的感应电动势e1b0l2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时e2l2，由得b0l2l2，即，故c项正确.题组四电磁感应中的电荷量问题9.如图8所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为b.一半径为b(ba)，电阻为r的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合.当内、外磁场同时由b均匀地减小到零的过程中，通过导线环截面的电量为()图8a.b.c.d.答案a解析开始时穿过导线环向里的磁通量设为正值，1ba2，向外的磁通量则为负值，2b(b2a2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)b|(b22a2)|，末态总的磁通量为0，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为，通过导线环截面的电量为qt，a项正确.10.如图9所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为b的匀强磁场中用力握中间成“8”字形(金属圆环未发生翻转)，并使上、下两