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3 无限世界的美妙 有限无限 生命 财产 人 口 金钱 距离 直线上的点 一尺之椎 日取其半 万世不竭 正整数个数 12 3n 1123nnn 正整数有限个吗 回答是 若是 设为 个 那么是一 否 个新的正整数 3 是什么 代表什么 实际上3就是一个符号 与a f x 是一样的 其含义就是表 示若干不同表现形式的共性 相同的数量或不同的专一属 性 编码 如 3个苹果 3支钢笔 3个人 3 分钱 实际上 脱离实际情况 3本身 是没有实际意义的 但作为媒 介 3包含了上述情况的共 性 在数量上一样多 虽 然世界各地的读音不同 n xf n 数列 a b a b 线段 上的点与 线段 上的点一样多 1 2 O O圆上的点与 上圆的点一样多 1 O 2 O xx 这个运动表明 当x沿直线趋于正无穷 大时 圆周上对应的点 按逆时针方向趋于顶点 这个运动表明 当x沿直线趋于正无穷 大时 圆周上对应的点 按顺时针方向趋于顶点 演示表明 在直线上无论x是趋于 还是趋于 反映在圆周上显示 的是 点沿着圆周分别按逆时针和顺时针都趋于一个共同的点 顶点 集合A与B称为基数相等 如果A B之间存在1 1对应关系 1 1映 射 记为 显然基数概念推广了个数概念 AB 1 有理数与自然数一样多1 有理数与自然数一样多 1 1 2 1 3 1 4 1 1 2 2 2 3 2 4 2 1 3 2 3 3 3 4 3 这个集合的基 数不超过自然 数的基数 而 自然数是其子 集 所以这两 个集合的基数 相等 同样的 理由知道有理 数与自然数一 样多 这个集合的基 数不超过自然 数的基数 而 自然数是其子 集 所以这两 个集合的基数 相等 同样的 理由知道有理 数与自然数一 样多 这个集合的基 数不超过自然 数的基数 而 自然数是其子 集 所以这两 个集合的基数 相等 同样的 理由知道有理 数与自然数一 样多 这个集合的基 数不超过自然 数的基数 而 自然数是其子 集 所以这两 个集合的基数 相等 同样的 理由知道有理 数与自然数一 样多 2 0 1 与 0 的点一样多 2 0 1 与 0 的点一样多 0 1 1 x yx x 3 0 1 的点比 自然数多 3 0 1 的点比 自然数多 5 自然数是基数最 小的无穷集合 5 自然数是基数最 小的无穷集合 4 自然数的所有子集所 成的集合与 0 1 的 基数一样 4 自然数的所有子集所 成的集合与 0 1 的 基数一样 6 一个集合的基数 小于其 子集所成的集合的基数 2 2 6 一个集合的基数 小于其 子集所成的集合的基数 2 2 由此人们给出了处理无穷多 自然 数 的一个方法 数学归纳法 如果与自然数k有
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