雷达大作业---线性脉冲压缩及仿真.docx

雷达原理大作业 评分 匹配滤波处理在雷达信号处理中的应用学院：电子工程学院作者： 2016年4月14日匹配滤波处理在雷达信号处理中的应用匹配滤波处理在雷达信号处理中的应用一摘要匹配滤波处理在雷达接收机中十分重要，它可以有效地提升信噪比。对于发射普通脉冲信号的雷达来说，距离分辨率的提升和最大工作距离的提升是不能同时做到的。脉冲压缩信号可以很好地解决这个问题。脉冲压缩信号经常使用线性调频信号作为载波，这样调制的发射脉冲的回波信号经过匹配滤波器后，可以解决距离分辨率和最大工作距离的矛盾。本文首先从理论上叙述了匹配滤波，线性调频信号的脉压信号经过匹配滤波器后的波形；然后做了线性调频脉压信号经过匹配滤波器的仿真，外加高斯白噪声的线性调频脉压信号经过匹配滤波器的仿真，和三个重叠回波经过匹配滤波器后被清晰地区分开的仿真。仿真结果证明了匹配滤波器能有效得提升信噪比，和以线性调频信号为载波的脉压信号经过匹配滤波器后宽度大大变窄这两个结论。AbstractThe process of matched filtering is of great significance in radar receiver, for it can raise up signal-noise ratio efficiently. As far as radar that emits normal pulsed signal is concerned, to increase range resolution and the max working distance at the same time is impossible. However, pulse compression signal can be used to solve this problem. Pulse compression signal is usually used as carrier wave by chirp signal, so that after the echo signal of the modulated transmitted pulse signal goes through the matched filter, the conflict between range resolution and the max working distance can be solved.This paper firstly describes matched filtering theoretically, as well as presents waveform of the chirp signal after going through matched filter. Then put the theory into simulation, and shows how three overlapped echo signals are clearly distinguished after matched filtering. Finally, the result of the simulation proves that the width of the pulse compression signal whose carrier wave is linear frequency modulated signal is narrowed after going through matched filter.二匹配滤波器对于一个雷达接收机来说，接受到的往往是回波信号和噪声的叠加。完全去除掉噪声是不现实的。我们能做到的是只能是让信噪比尽可能地大，使后面的系统处理更加准确。滤波器可以完成这样的工作。滤波器往往有两个目的：使有用分量尽可能地强，抑制信号带之外的噪声。这样，输出的信噪比就会提高。其中，匹配滤波器可以使某一时刻的信噪比最大，这也是在雷达信号处理中常常使用匹配滤波的原因。接下来探究匹配滤波器的传输函数：设匹配滤波器的传输函数为，输入信号（回波信号叠加噪声），其中是有用的回波信号，其傅里叶变换为；是高斯白噪声，其双边功率谱密度为。雷达接受机和匹配滤波器简图如下：则，其中是回波信号输入分量经过匹配滤波器后的回波信号输出分量，是噪声分量经过匹配滤波器后的输出噪声分量。有：输出噪声平均功率为：在抽样时刻，滤波器输出信号的瞬时功率与噪声平均功率之比为：在给定输入的情况下，只与有关，我们求得的若能使最大，那么传输函数为的滤波器就是匹配滤波器了。施瓦兹不等式为: 当且仅当时上式中等号成立。令，则而由上式知，当时，有最大值：即匹配滤波器的传输函数为：，其时域表达式为：，最大输出信噪比。 三线性调频信号利用普通的脉冲调制信号作为发射波，其距离分辨率为，也就是说越小，分辨率越高；但是越小，发射出去的功率也就越小，于是最大工作距离就越小。利用脉冲压缩信号（简称脉压信号）可以解决距离分辨率和最大工作距离之间的矛盾，它可以同时提高雷达的作用距离与距离分辨率。而脉压雷达信号最常见的就是线性调频信号（Linear Frequency Modulation，LFM）。LFM信号的数学表达式为：式中为载波频率，为频率增量的比例系数，为发射波的持续时间，为矩形信号，定义如下：频率与时间的关系为：图中的量：带宽 中心频率 四线性调频脉冲的匹配滤波1. 理论推导设线性调频脉冲信号为，则对应的匹配滤波器的单位脉冲响应为：。则经过系统的输出信号为： 当时，原式等于当时，原式等于综上有： 若远远小于，则其包络为：，是近似的辛克函数。在这里，我们常常以辛克函数下降4dB对应的宽度作为输出信号的压缩脉冲宽度，示意图如下：有输出信号的压缩脉冲宽度 。此时，距离分辨率为，当增大时，不光会使最大工作距离增大，还能够减小距离分辨率，这样就很好地解决了距离分辨率和最大工作距离之间的矛盾。2. 仿真实现(1)一个线性调频脉压经过匹配滤波器以下是LFM脉冲压缩信号未经过匹配滤波器前的时域图：以下是LFM脉冲压缩信号未经过匹配滤波器前的频域图：以下是LFM脉冲压缩信号经过匹配滤波器后的时域图：在上图中，辛克函数下降4dB处画有一条黑线并标明-4dB，它对应的时间宽度就是输出信号的压缩脉冲宽度。可以明显看出，脉冲的宽度变窄了许多。(2)有噪声的雷达接收机仿真雷达接收机接受的输入信号势必是有噪声的，匹配滤波器可以有效地提高信噪比。接下来的仿真分别是在SNR=0（无噪声），SNR=-10的条件下做出来的：由上面的图可以知道，在给信号加上SNR=-10的高斯白噪后时，未经匹配滤波器处理过的信号已经完全分不清回波信号与噪声了（如第二个图所示）；但是经过匹配滤波器处理后，就可以清楚地分辨出回波信号了（如四个图所示）。由此可以发现匹配滤波器可以显著地提高输入信号的信噪比。(3)真实雷达接收机仿真该仿真模拟了真实雷达接收机可能遇到的状况：有三个目标，第一个目标与第二个目标距离很近，以至于在未经过匹配滤波器前不能判断目标的个数及距离，第三个目标距离第一个和第二个目标较远。在经过匹配滤波器后，能清楚地分辨出三个目标及它们的距离。雷达接收机接收到的回波信号：经过匹配滤波器处理过的回波信号：根据上图可以发现，第一个与第二个目标的回波重叠在了一起，在经过匹配滤波器处理之前，雷达判决机根本不能判断目标的个数与距离；在经过匹配滤波器处理之后，重叠的第一个回波与第二个回波被清晰地分割开了，由图像可以容易的发现是两个目标并可以计算两个目标的距离。五附录代码% clear; clc; close all;% % 线性调频信号经过匹配滤波器% fc=0; % the carrier frequency% K=200; % the slope of frequency% t=0:0.001:1.5; % time% t_tao=0:0.001:1; % s=zeros(size(t);% s(1:1001)=exp(j*(fc*t_tao+0.5*K*t_tao.2);% figure; plot(t,real(s),r,linewidth,2); ylim(-2 2);% title(the LFM signal to be processed in the time domain);% xlabel(time/s);% ylabel(amplitude);% F=abs(fftshift(fft(s);% freq=linspace(0,0+K*1.5,length(F);% figure; plot(freq,F,r,linewidth,2);% title(the LFM signal to be processed in the frequency domain);% xlabel(frequencyHz);% ylabel(amplitude);% h=fliplr(conj(s); % the matched filter% res=real(conv(h,s); % process using the filter% res=res/max(res);% res=res(750:2250);% figure; plot(t,res,r,linewidth,2); % title(the LFM signal processed by the matched filter);% xlabel(time/s);% ylabel(amplitude);% hold on; plot(0.5:0.001:1,0.6310*ones(1,501),k,linewidth,2);% text(1.003,0.6310,-4dB(tau),Fontsize,18);% parametersfc=50000; % carrier frequencyB=0.5*fc; % bandwidthtao=0.001; % pulse widthu=B/tao; % slope of frequency% %加入高斯白噪声的线性调频脉冲过匹配滤波器% T=0.002; % period of transmitter% SNR=-10; % 信噪比 SNR=0时就是无噪声% delta=0.001*tao;% t=0:delta:T;% t_tao=t(1:1001);% t_filter=t_tao;% s1=zeros(size(t);% s1(500:1500)=exp(j*(2*pi*fc*t_tao+pi*u*t_tao.2); % create the signal% n=sqrt(0.5*SNR)*(randn(1,length(s1)+j*randn(1,length(s1);% s2=s1+n;% figure; subplot(2,2,1);% plot(real(s1); axis(0 length(s1) (min(real(s1)-1) (max(real(s1)+1); % plot it% title(the LFM(no noise) signal);% xlabel(time/n);% ylabel(amplitude);% hold on; subplot(2,2,2);% plot(real(s2); axis(0 length(s1) (min(real(s1)-10) (max(real(s1)+10); % plot it% title(the LFM signal with noise(SNR=-10);% xlabel(time/n);% ylabel(amplitude);% h=exp(j*(2*pi*fc*t_filter+pi*u*t_filter.2);% h=fliplr(conj(h); % create the matched filter% res1=real(conv(h,s1); % convolution % res2=real(conv(h,s2); % convolution % res1=res1(length(h):length(res1);% res2=res2(length(h):length(res2);% res1=res1./max(res1); % normalize% res2=res2./max(res2); % normalize% hold on; subplot(2,2,3);% plot(res1); axis(0 length(s1) -2 2); % plot it% title(the LFM(no noise) signal processed );% xlabel(time/n);% ylabel(amplitude);% hold on; subplot(2,2,4);% plot(res2); axis(0 length(s2) -2 2); % plot it% title(the LFM signal with noise(SNR=-10) processed);% xlabel(time/n);% ylabel(amplitude);% 分辨目标T=0.01; % period of transmitterdelta=0.001*tao;t=0:delta:T;t_filter=t(1:1001);s=zeros(size(t); % create the signals(500:1500)=0.8*exp(j*(2*pi*fc*t_filter+pi*u*t_filter.2); s(800:1800)=s(800:1800)+0.6*exp(j*(2*pi*fc*t_filter+pi*u*t_filter.2);s(5000:6000)=s(5000:6000)+0.4*exp(j*(2*pi*fc*