陕西人教版2020年中考数学试卷A卷.doc

陕西人教版2020年中考数学试卷A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）3的倒数等于（ ）A . 3B . C . D . 32. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a6a2=a3B . a3a3a3=3a3C . （a3）4=a12D . （a+2b）2=a2+4b23. （2分）下列交通标志是中心对称图形的为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）空气的密度为0.00129g/cm3 ， 0.00129这个数用科学记数法可表示为（ ） A . 0.129102B . 1.29102C . 1.29103D . 12.91015. （2分）如果一组数据 ， ， ， 的平均数是 ，那么另一组数据 ， ， ， 的平均数是（ ）.A . B . C . D . 6. （2分）如图， ，点O在直线 上，若 ， ，则 的度数为（ ） A . 65B . 55C . 45D . 357. （2分）125开立方，结果是（ ） A . 5B . 5C . 5D . 8. （2分）下列函数图象不可能是一次函数y=ax一(a一2)图象的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）右图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ） A . 圆柱B . 三棱柱C . 球D . 圆锥10. （2分）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A . x（1+30%）80%=2080B . x30%80%=2080C . 208030%80%=xD . x30%=208080%11. （2分）如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒 的长度为 ，他准备了一支长为 的蜡烛，想要得到高度为 的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（ ）A . 60cmB . 65cmC . 70cmD . 75cm12. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ） A . a0B . c0C . b24ac0D . a+b+c0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：3m26mn+3n2=_ 14. （1分）要使分式 和 都有意义，则x的取值范围是 _ 15. （1分）如图，AOB=45，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是_ 16. （1分）用火柴棒按如图两种方式搭图形，若搭（x+1）个等边三角形与搭y个正六边形所用的火柴棒根数相同，则 的值为_三、 解答题 (共8题；共70分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中 18. （5分）在ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DFAC交直线AB于点F，DEAB交直线AC于点E（1）当点D在边BC上时，如图，求证：DE+DF=AC（2）当点D在边BC的延长线上时，如图；当点D在边BC的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明（3）若AC=6，DE=4，则DF的值。19. （10分）为弘扬校园文化建设，某校开展了题为“做最美中学生”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率； （2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率 20. （5分）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+ ）海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离21. （10分）已知函数 与 交于第一象限一点 ， 轴于 ， . （1）求两个函数解析式； （2）求 的面积. 22. （10分）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元 （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？ 23. （10分）如图，AB为O直径，C是O上一点，COAB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作CDE，使CDE=DFE，交AB的延长线于点E过点A作O的切线交ED的延长线于点G（1）求证：GE是O的切线；（2）若OF：OB=1：3，求AG的长24. （15分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BAC=60，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒 cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0t5），连接MN（1）若BM=BN，求t的值；（2）若MBN与ABC相似，求t的值；（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空