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北师版九年级下册第一章 1 5三角函数的应用 船有无触礁的危险 如图 海中有一个小岛A 该岛四周10海里内有暗礁 今有一货轮由西向东航行 开始在A岛南偏西550的B处 往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处 之后 货轮继续向东航行 驶向胜利的彼岸 要解决这个问题 我们可以将其数学化 如图 请与同伴交流你是怎么想的 怎么去做 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 真知在实践中诞生 解析 要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险 只要过点A作AD BC的延长线于点D 如果AD 10海里 则无触礁的危险 解根据题意可知 BAD 550 CAD 250 BC 20海里 设AD x 则 驶向胜利的彼岸 数学化 答 货轮继续向东航行途中没有触礁的危险 古塔究竟有多高 如图 小明想测量塔CD的高度 他在A处仰望塔顶 测得仰角为300 再往塔的方向前进50m至B处 测得仰角为600 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 驶向胜利的彼岸 要解决这问题 我们仍需将其数学化 请与同伴交流你是怎么想的 准备怎么去做 现在你能完成这个任务吗 行家看 门道 这个图形与前面的图形相同 因此解答如下 驶向胜利的彼岸 答 该塔约有43m高 解 如图 根据题意可知 A 300 DBC 600 AB 50m 设CD x 则 ADC 600 BDC 300 老师期望 这道题你能有更简单的解法 楼梯加长了多少 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾角由原来的400减至350 已知原楼梯的长度为4m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果精确到0 01m 现在你能完成这个任务吗 驶向胜利的彼岸 请与同伴交流你是怎么想的 准备怎么去做 求 1 AB BD的长 2 AD的长 联想的功能 这样做 驶向胜利的彼岸 解 如图 根据题意可知 A 350 BDC 400 DB 4m 答 调整后的楼梯会加长约0 48m 联想的功能 这样做 驶向胜利的彼岸 解 如图 根据题意可知 A 350 BDC 400 DB 4m 求 2 AD的长 答 楼梯多占约0 61m一段地面 钢缆长几何 如图 一灯柱AB被一钢缆CD固定 CD与地面成400夹角 且DB 5m 现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED 那么 钢缆ED的长度为多少 结果精确到0 01m 驶向胜利的彼岸 怎么做 我先将它数学化 真知在实践中诞生 解 如图 根据题意可知 CDB 400 EC 2m DB 5m 求DE的长 驶向胜利的彼岸 就这样 BDE 51 12 答 钢缆ED的长度约为7 97m 回味无穷 由锐角的三角函数值反求锐角 填表 已知一个角的三角函数值 求这个角的度数 逆向思维 驶向胜利的彼岸 知识的升华 P26习题1 61 2 3
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