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工程网络计划技术 1 网络计划优点是把施工过程中的各有关工作组成了一个有机的整体 能全面而明确地反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系 可以进行各种时间参数的计算 能在工作繁多 错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键线路 便于管理人员抓住主要矛盾 集中精力确保工期 避免盲目抢工 通过对各项工作机动时间 时差 的计算 可以更好地运用和调配人员与设备 节约人力 物力 达到降低成本的目的 在计划执行过程中 当某一项工作因故提前或拖后时 能从网络计划中预见到它对其后续工作及总工期的影响程度 便于采取措施 可利用计算机进行计划的编制 计算 优化和调整 二 网络计划方法的特点 2 1 网络图网络图是由箭线和节点按照一定规则组成的 用来表示工作流程的 有向有序的网状图形 网络图分为双代号网络图和单代号网络图两种形式 由一条箭线与其前后两个节点来表示一项工作的网络图称为双代号网络图 由一个节点表示一项工作 以箭线表示工作顺序的网络图称为单代号网络图 三 网络计划的几个基本概念 3 第一节双代号网络计划 一 组成双代号网络计划的基本要素 箭线 节点 线路 一 箭线 实箭线 虚箭线 1 实箭线 表示一项工作或一个施工过程 工作名称标注在箭线上方 表示一项工作所消耗的时间资源 工作持续时间 作业时间 标注在箭线下方 箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线 箭尾表示工作的开始 箭头表示工作的结束 4 双代号网络计划的组成 由两个节点一个箭杆组成 表达一个施工过程时 施工过程名称写在箭杆的上面 持续时间写在箭杆的下面 1 2 3 4 浇注混凝土 绑扎钢筋 支模板 天 天 浇注混凝土 天 5 在双代号网络图中 一条箭线表示一项工作 又称工序 作业或活动 如砌墙 抹灰等 而工作所包括的范围可大可小 既可以是一道工序 也可以是一个分项工程或一个分部工程 甚至是一个单位工程 在无时标的网络图中 箭线的长短并不反映该工作占用时间的长短 箭线的尾端表示该项工作的开始 箭头端则表示该项工作的结束 1 箭线 6 在双代号网络图中 节点代表一项工作的开始或结束 常用圆圈表示 箭线尾部的节点称为该箭线所示工作的开始节点 箭头端的节点称为该工作的完成节点 在一个完整的网络图中 除了最前的起点节点和最后的终点节点外 其余任何一个节点都具有双重含义 既是前面工作的完成点 又是后面工作的开始点 节点仅为前后两项工作的交接点 只是一个 瞬间 概念 因此它既不消耗时间 也不消耗资源 2 节点 7 在双代号网络图中 一项工作可以用其箭线两端节点内的号码来表示 以方便网络图的检查 计算与使用 对一个网络图中的所有节点应进行统一编号 不得有缺编和重号现象 对于每一项工作而言 其箭头节点的号码应大于箭尾节点的号码 即顺箭线方向由小到大 3 节点编号 8 虚箭线又称虚工作 它表示一项虚拟的工作 用带箭头的虚线表示 其工作持续时间为 0 虚工作的特点是既不消耗时间 也不消耗资源 虚箭线可起到联系 区分和断路作用 是双代号网络图中表达一些工作之间的相互联系 相互制约关系 从而保证逻辑关系正确的必要手段 4 虚箭线 9 在网络图中 从起点节点开始 沿箭线方向顺序通过一系列箭线与节点 最后到达终点节点所经过的通路叫线路 5 线路 10 简单连接得到的网络图中的线路 8天 10天 9天 14天 13天 共5条线路 11 第四条线路耗时最长 14天 对整个工程的完工起着决定性的作用 称为关键线路 其余线路均称为非关键线路 处于关键线路上的各项工作称为关键工作 关键工作完成的快慢将直接影响整个计划工期的实现 关键线路上的箭线常采用粗线 双线或其它颜色的箭线突出表示 位于非关键线路上的工作除关键工作外 都称为非关键工作 它们都有机动时间 即时差 非关键工作也不是一成不变的 它可以转化成关键工作 利用非关键工作的机动时间可以科学地 合理地调配资源和对网络计划进行优化 线路分析 12 各种线路的定义 线路 网络图中从起点到终止节点沿着箭线方向顺序通过一系列箭线与节点的通路 称为线路 关键线路 如期完成工程计划所用的总持续时间最长的线路 关键工作 关键线路上的工作 时差 非关键线路上的机动时间 富裕时间 非关键线路和关键线路的转化 13 一 绘图的基本规则1 必须正确表达已定的逻辑关系 常见双代号网络图的逻辑关系见下表 二 双代号网络图的绘制 14 常见工序之间的逻辑关系 单 双代号比较 1 A B两项工作 依次进行施工 B 2 A B C三项工作 同时开始 A 15 3 A B C三项工作 同时结束 4 A B C三项工作 A完成后B C才能开始 16 5 有A B C三项工作 A B完成后C才开始 6 有A B C D四项工作 A B完成后C D开始 17 7 有A B C D四项工作 A完成后c开始 A B完成后D开始 8 有A B C D E五项工作 A B完成后D开始 B C完成后E开始 18 9 有A B C D E五项工作 A B C完成后D开始 B C完成后E开始 19 10 有A B两项工作 按三个施工段进行流水施工 20 图太复杂 11 有A B C三项工作 按三个施工段进行流水施工 21 A1 A2 A3 B1 B2 C1 B3 C2 C3 简化后的图 22 2 在一个网络图中 只允许有一个起点和终点节点 23 3 在网络图中 不允许出现闭合回路 24 3 在一个网络图中 不允许出现相同编号的两个节点代表几个施工过程 25 4 在一个网络图中 不允许出现一个代号代表一个施工过程 5 在网络图中 不允许出现无指向箭头或双向箭头的箭杆 26 6 在网络图中 应尽量减少交叉箭杆 当无法避免时 应采用 过桥法 连接或 指向圈 法表示 27 调整前 调整后 28 1 通常网络图的箭杆最好画成直线 29 2 在网络图中 应尽量避免 反向箭杆 30 3 在网络图中应力求减少不必要的虚箭杆 31 1 网络图要布局规整 条理清晰 重点突出绘制网络图时 应尽量采用水平箭线和垂直箭线而形成网格结构 尽量减少斜箭线 使网络图规整 清晰 其次 应尽量把关键工作和关键线路布置在中心位置 尽可能把密切相连的工作安排在一起 以突出重点 便于使用 绘制网络图的要求与方法1 32 2 交叉箭线的处理方法 33 起点节点和终点节点的 母线法 34 网络图的排列方法 35 尽量减少不必要的箭线和节点 36 一 概述网络图绘制 只是用网络的形式表达出了工作之间的逻辑关系 还必须通过计算求出工期 得到一定的时间参数 1 计算的目的 1 找出关键线路 2 计算出时差 3 求出工期2 计算条件3 计算内容4 计算手段与方法 三 双代号网络计划时间参数的计算 37 二 图上计算法 38 最早时间包括工作最早开始时间 ES 和工作最早完成时间 EF 1 工作最早开始时间工作最早开始时间亦称工作最早可能开始时间 它是指紧前工作全都完成 具备了本工作开始的必要条件的最早时刻 工作i j的最早开始时间用ESi j表示 1 最早时间的计算 39 计算顺序由于最早开始时间是以紧前工作的最早开始或最早完成时间为依据 所以 它的计算必须在各紧前工作都计算后才能进行 因此该种参数的计算 必须从网络图的起点节点开始 顺箭线方向逐项进行 直到终点节点为止 计算方法凡与起点节点相连的工作都是计划的起始工作 当未规定其最早开始时间ESi j时 其值都定为零 即ESi j 0 i 1 40 所有其它工作的最早开始时间的计算方法是 将其所有紧前工作h i的最早开始时间ESh i分别与各工作的持续时间Dh i相加 取和数中的最大值 当采用六参数法计算时 可取各紧前工作最早完成时间的最大值 如下式 ESi j max ESh i Dh i max EFh i 沿线累加 逢圈取大式中ESh i 工作i j的紧前工作h i的最早开始时间 Dh i 工作i j的紧前工作h i的持续间 EFh i 工作i j的紧前工作h i的最早完成时间 41 2 工作最早完成时间工作最早完成时间亦称工作最早可能完成时间 它是指一项工作如果按最早开始时间开始的情况下 该工作可能完成的最早时刻 工作i j的最早完成时间用EFi j表示 其值等于该工作最早开始时间与其持续时间之和 计算公式如下 EFi j ESi j Di j在采用六参数计算法时 某项工作的最早开始时间计算后 应立即将其最早完成时间计算出来 以便于其紧后工作的计算 42 3 计算示例 5 43 最迟时间包括工作最迟完成时间 LF 和工作最迟开始时间 LS 1 工作最迟完成时间工作最迟完成时间亦称工作最迟必须完成时间 它是指在不影响整个工程任务按期完成的条件下 一项工作必须完成的最迟时刻 工作i j的最迟完成时间用LFi j表示 3 最迟时间的计算 44 计算顺序该计算需依据计划工期或紧后工作的要求进行 因此 应从网络图的终点节点开始 逆着箭线方向朝起点节点依次逐项计算 从而使整个计算工作形成一个逆箭线方向的减法过程 计算方法网络计划中最后 结束 工作i n的最迟完成时间LFi n应按计划工期TP确定 即LFi n TP 45 其它工作i j的最迟完成时间的计算方法是 从其所有紧后工作j k的最迟完成时间LFj k分别减去各自的持续时间Dj k 取差值中的最小值 当采用六参数计算法时 本工作的最迟结束时间等于各紧后工作最迟开始时间的最小值 就是说 本工作的最迟结束时间不得影响任何紧后工作 进而不影响工期 计算公式如下 LFi j min LFj k Dj k min LSj k 逆线累减 逢圈取小 46 工作的最迟开始时间亦称最迟必须开始时间 是在保证工作按最迟完成时间完成的条件下 该工作必须开始的最迟时刻 本工作的最迟开始时间用LSi j表示 计算方法如下 LSi j LFi j Di j min LSj k Di j 2 工作最迟开始时间 47 3 计算示例 5 48 工作时差是指在网络图的非关键工作中存在的机动时间 或者说是在不致影响工期或下一项工作开始的情况下 一项工作最多允许推迟的时间 它表明工作有多大的机动时间可以利用 时差越大 工作的时间潜力也越大 常用的时差有工作总时差 TF 和工作的自由时差 FF 4 工作时差的计算 49 1 总时差工作总时差是指在不影响工期的前提下 一项工作所拥有机动时间的最大值 工作i j的总时差用TFi j表示 计算方法工作总时差等于工作最早开始时间到最迟完成时间这段极限活动范围 再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值 用公式表达如下 TFi j LFi j ESi j Di j 3 7 经稍加变换可得 TFi j LFi j ESi j Di j LFi j EFi j 3 8 或TFi j LFi j Di j ESi j LSi j ESi j 3 9 50 5 51 计算目的通过工作总时差的计算 可以方便地找出网络图中的关键工作和关键线路 总时差为 0 者 意味着该工作没有机动时间 即为关键工作 由关键工作所构成的线路 就是关键线路 关键线路至少有一条 但不见得只有一条 工作总时差是网络计划调整与优化的基础 是控制施工进度 确保工期的重要依据 52 2 自由时差自由时差是总时差的一部分 是指一项工作在不影响其紧后工作最早开始的前提下 可以灵活使用的机动时间 用符号FFi j表示 计算方法自由时差等于本工作最早开始时间到紧后工作最早开始时间这段极限活动范围 再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值 用公式表达如下 FFi j ESj k ESi j Di j经稍加变换可得 FFi j ESj k ESi j Di j ESj k EFi j采用六参数法计算时 用紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间即可 对于网络计划的结束工作 应将计划工期看作紧后工作的最早开始时间进行计算 53 最后工作的自由时差均等于总时差 当计划工期等于计算工期时 总时差为零者 自由时差亦为零 当计划工期不等于计算工期时 最后关键工作的自由时差与其总时差相等 其他关键作的自由时差均为零 计算目的自由时差的利用不会对其它工作产生影响 因此常利用它来变动工作的开始时间或增加持续时间 以达到工期调整和资源优化的目的 54 5 55 1 设网络计划起点节点的标号值为零 即b1 0 2 顺箭线方向逐个计算节点的标号值 每个节点的标号值 等于以该节点为完成节点的各工作的开始节点标号值与相应工作持续时间之和的最大值 即 bj max bi Di j 3 12 将标号值的来源节点及得出的标号值标注在节点上方 3 节点标号完成后 终点节点的标号值即为计算工期 4 从网络计划终点节点开始 逆箭线方向按源节点寻求出关键线路 三 用节点标号法计算工期并确定关键线路 考试中求工期关键线路专用 56 17 14 5 b1 0 5 10 10 2 用节点标号法快速计算工期 找关键线路 57 单代号网络计划 由一个节点表示一项工作 以箭线表示工作顺序的网络图称为单代号网络图 单代号网络图的逻辑关系容易表达 且不用虚箭线 便于检查和修改 但不易绘制成时标网络计划 使用不直观 58 一 构成与基本符号1 节点节点是单代号网络图的主要符号 用圆圈或方框表示 一个节点代表一项工作或工序 因而它消耗时间和资源 节点所表示工作的名称 持续时间和编号一般都标注在圆圈或方框内 有时甚至将时间参数也注在节点内 如图12 24所示 一 单代号网络图的绘制 59 60 2 箭线箭线在单代号网络图中 仅表示工作之间的逻辑关系 它既不占用时间 也不消耗资源 单代号网络图中不用虚箭线 箭线的箭头表示工作的前进方向 箭尾节点表示的工作是箭头节点的紧前工作 3 编号每个节点都必须编号 作为该节点工作的代号 一项工作只能有唯一的一个节点和唯一的一个代号 严禁出现重号 编号要由小到大 箭头节点的号码大于箭尾节点的号码 61 二 单代号网络图绘制规则1 正确表达逻辑关系 62 2 严禁出现循环回路 3 严禁出现无箭尾节点或无箭头节点的箭线 4 只能有一个起点节点和一个终点节点 当开始的工作或结束的工作不只一项时 应虚拟开始节点 St 或结束节点 Fin 以避免出现多个起点节点或多个终点节点 二 单代号网络图绘制规则 63 三 单代号网络图绘制示例例12 4 某工程分为三个施工段 施工过程及其延续时间为 砌围护墙及隔墙12天 内外抹灰15天 安铝合金门窗9天 喷刷涂料12天 拟组织瓦工 抹灰工 木工和油工四个专业队组进行施工 试绘制单代号网络图 64 二 单代号网络计划时间参数的计算 一 标注形式单代号网络计划的时间参数的概念与双代号网络计划相同 其标注形式如图12 27 65 1 工作最早时间的计算从起点节点开始 顺箭头方向依次进行 1 最早开始时间起点节点 起始工作 的最早开始时间如无规定 其值为零 其它工作的最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值 即 ESi max EFh 12 13 2 最早完成时间一项工作的最早完成时间就等于其最早开始时间与本工作持续时间之和 即 EFi ESi Di 12 14 二 计算步骤与方法 66 2 相邻两项工作时间间隔的计算相邻两项工作存在着时间间隔 i工作与j工作的时间间隔记为LAGi j 时间间隔是指相邻两项工作之间 后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差 计算公式为 LAGi j ESj EFi 12 15 按式 12 5 计算图12 28的时间间隔为 LAG11 12 ES12 EF11 22 22 0 LAG10 12 ES12 EF10 22 21 1 LAG9 11 ES11 EF9 19 19 0 LAG8 11 ES11 EF8 19 17 2 67 3 工作总时差的计算工作总时差应从网络计划的终点节点开始 逆着箭线方向依次逐项计算 1 终点节点所代表工作n的总时差TFn值应为 TFn TP EFn 2 其他工作i的总时差TFi应为 TFi min TFj LAGi j 68 4 工作自由时差的计算工作自由时差的计算没有顺序要求 按以下规定进行 1 终点节点所代表工作n的自由时差FFn值应为 FFn TP EFn 2 其他工作i的自由时差TFi应为 FFi min LAGi j 69 5 工作最迟时间的计算 1 最迟完成时间1 终点节点的最迟完成时间等于计划工期 即 LFn TP2 其它工作的最迟完成时间等于其各紧后工作最迟开始时间的最小值 即 LFi min LSj 或等于本工作最早完成时间与总时差之和 即 LFi EFi TFi 70 2 最迟开始时间工作的最迟开始时间等于其最迟完成时间减去本工作的持续时间 即 LSi LFi Di或等于本工作最早开始时间与总时差之和 即 LSi TFi Esi以上各项时间参数的计算顺序是 ESi EFi Tc TP LAGi j TFi FFi LFi LSi 此外 也可以按双代号网络图的计算方法进行计算 其计算顺序是 ESi EFi Tc TP LFi LSi TFi FFi LAGi j 71 6 确定关键工作和关键线路同双代号网络图一样 总时差为最小值的工作是关键工作 当计划工期等于计算工期时 总时差最小值为零 则总时差为零的工作就是关键工作 单代号网络图的关键线路可以通过工作之间的时间间隔LAGi j来判断 即自终点节点至起点节点的全部LAGi j 0的线路为关键线路 72 以图12 26所示网络图为例 其时间参数标注及计算结果如图12 28 73 第四节双代号时标网络计划 一 时标网络计划的概念与特点时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划 它通过箭线的长度及节点的位置 可明确表达工作的持续时间及工作之间恰当的时间关系 是目前工程中常用的一种网络计划形式 74 具有以下特点 1 能够清楚地展现计划的时间进程 2 直接显示各项工作的开始与完成时间 工作的自由时差和关键线路 3 可以通过叠加确定各个时段的材料 机具 设备及人力等资源的需要 4 由于箭线的长度受到时间坐标的制约 故绘图比较麻烦 75 一 绘制要求1 时标网络计划需绘制在带有时间坐标的表格上 2 节点中心必须对准时间坐标的刻度线 以避免误会 3 以实箭线表示工作 以虚箭线表示虚工作 以水平波形线表示自由时差或与紧后工作之间的时间间隔 4 箭线宜采用水平箭线或水平段与垂直段组成的箭线形式 不宜用斜箭线 虚工作必须用垂直虚箭线表示 其自由时差应用水平波形线表示 5 时标网络计划宜按最早时间编制 以保证实施的可靠性 二 时标网络计划的绘制 76 二 绘制方法时标网络计划的编制应在绘制草图后 直接进行绘制或经计算后按时间参数绘制 1 按时间参数绘制法该法是先绘制出标时网络计划 计算出时间参数并找出关键线路后 再绘制成时标网络计划 1 绘制时标表 2 将每项工作的箭尾节点按最早开始时间定位在时标表上 其布局应与无时标网络计划基本相当 然后编号 3 用实箭线形式绘制出工作箭线 当某些工作箭线的长度不足以达到该工作的完成节点时 用波形线补足 箭头画在波形线与节点连接处 4 用垂直虚箭线绘制虚工作 虚工作的自由时差也用水平波形线补足 77 2 直接绘制法 1 绘制时标表 2 将起点节点定位于时标表的起始刻度线上 3 按工作的持续时间在时标表上绘制起点节点的外向箭线 4 工作的箭头节点必须在其所有的内向箭线绘出以后 定位在这些内向箭线中最晚完成的实箭线箭头处 5 某些内向实箭线长度不足以到达该箭头节点时 用波形线补足 虚箭线应垂直绘制 如果虚箭线的开始节点和结束节点之间有水平距离时 也以波形线补足 6 用上述方法自左至右依次确定其它节点的位置 78 二 绘制方法 法1 先绘制一般网络计划并计算出时间参数 再绘时标网络 法2 直接按草图在时标表上绘制 1 起点定在起始刻度线上 2 按工作持续时间绘制外向箭线 3 每个节点必须在其所有内向箭线全部绘出后 定位在最晚完成的实箭线箭头处 未到该节点者 用波线补足 79 三 实例 吊顶2 吊顶1 顶墙涂料1 吊顶3 木地板1 顶墙涂料2 顶墙涂料3 木地板3 木地板2 0 2 0 1 2 1 4 1 2 0 2 0 将右图所示标时网络计划绘制成时标网络计划 80 三 时标网络计划关键线路和时间参数的判定1 关键线路的判定与表达自时标网络计划图的终点节点至起点节点逆箭线方向观察 自始至终无波形线的线路即为关键线路 关键线路要用粗线 双线 或彩色线明确表达 81 2 时间参数的判定与推算 1 计划工期 的判定终点节点与起点节点所在位置的时标差值 即为时标网络计划的 计划工期 当起点节点处于时标表的零点时 终点节点所处的时标点即是计划工期 2 最早时间的判定工作箭线箭尾节点中心所对应的时标值 为该工作的最早开始时间 箭头节