2018-2019学年九年级数学下册-二次函数y=a(x_h)2+k的图象与性质同步练习新华东师大版.docx

262二次函数的图象与性质2二次函数yax2bxc的图象与性质第3课时二次函数ya(xh)2k的图象与性质知|识|目|标1通过阅读、操作、观察，能用描点法画二次函数ya(xh)2k的图象. 2通过比较、思考、讨论，能归纳出二次函数ya(xh)2k图象的平移规律，并能确定平移后对应的函数关系式3在准确画出二次函数ya(xh)2k的图象的基础上，通过观察、探究、合作交流，能总结出二次函数ya(xh)2k的性质并会熟练应用目标一会画二次函数ya(xh)2k的图象例1 教材补充例题 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标yx2，y(x1)2，y(x1)22.【归纳总结】画二次函数ya(xh)2k的图象的技巧：(1)找到对称轴直线xh(即顶点的横坐标h)；(2)列表时选取的x值中把h放在中间，比h小和比h大的数各取若干个(一般取整数)，并求出对应的y的值；(3)在平面直角坐标系里描出表中以(x，y)为坐标的点，并用光滑的曲线顺次连结目标二掌握二次函数图象的平移规律例2 教材补充例题 (1)把抛物线yx2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的关系式是_；(2)将抛物线y3(x4)22先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后的抛物线的关系式是_【归纳总结】求平移后的抛物线对应的函数关系式的方法：首先要将二次函数的关系式化为顶点式，然后按照“左加右减，上加下减”的平移规律，确定平移后的抛物线对应的函数关系式目标三理解二次函数ya(xh)2k的性质例3 高频考题 已知函数y39.(1)确定此函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)当x_时，函数有最_值，是_；(3)当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小；(4)求出该函数图象与y轴的交点坐标【归纳总结】二次函数ya(xh)2k的性质：二次函数ya(xh)2k的图象是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a，h，k的值有关(1)当a0时，开口向上；当a0时，开口向下(2)对称轴是直线xh.(3)顶点坐标是(h，k)(4)当xh时，函数有最大(或最小)值k.(5)若a0，则当xh时，y随x的增大而减小，当xh时，y随x的增大而增大；若ah时，y随x的增大而减小知识点一二次函数ya(xh)2k的图象与二次函数yax2的图象的关系(1)形如ya(xh)2k(a0)的关系式叫做二次函数的顶点式二次函数ya(xh)2k的图象与二次函数yax2的图象形状完全_，但位置不同，其顶点坐标为_，对称轴为直线_(2)二次函数ya(xh)2k的图象可由二次函数yax2的图象向右平移h(h0)个单位或向左平移|h|(h0)个单位，再向上平移k(k0)个单位或向下平移|k|(k0_直线xh(_，_)当xh时，y随x的增大而_；当xh时，y随x的增大而_图象有最_点，当xh时，y有最小值_ah时，y随x的增大而_；当x22(4)该函数图象与y轴的交点坐标为(0，21)备选例题 把抛物线yx2向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到一条新抛物线(1)求所得到的新抛物线对应的函数关系式；(2)求所得到的新抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)当x取何值时，新抛物线对应的函数值y随着x的增大而增大？当x取何值时，新抛物线对应的函数值y随着x的增大而减小？(4)求出新抛物线对应的函数的最大值和最小值解：(1)y(x3)24.(2)因为a0，所以新抛物线的开口向下，对称轴是直线x3，顶点坐标是(3，4)(3)当x3时，y随着x的增大而减小(4)因为a0，所以y有最大值，当x3时，y有最大值4，无最小值【总结反思】小结 知识点一(1)相同(h，k)xh知识点二