平行四边形综合练习.doc

1. 平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，B=45，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为秒（1）当为何值时，四边形ABPQ为平行四边形；（2）设四边形ABPQ的面积为，请用含有t的代数式表示的值；（3）当P运动至何处时，四边形ABPQ的面积是平行四边形ABCD面积的四分之三 3. 如图，ABCD中，AB=BC，BD=6，AC=8求ABCD的周长和面积 4. 如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并请说明理由 5. 如下图，在平行四边形ABOC中，已知C，B两点的坐标分别为C（，0），B（，2）。（1）写出点A的坐标；（2）将平行四边形ABOC向右平移个单位长度，写出所得平行四边形 四个顶点坐标；（3）求平行四边形ABOC的面积。 6. 如下图，AC是平行四边形ABCD的对角线。（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q；连结PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F。（2）求证：AECF。 7. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形，并说明理由 8. 如下图，E、F是平行四边形ABCD的对角线上的点，CE=AF。请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以说明。 9. 已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明（1）OA=OC,OB=OD（2）四边形AECF是平行四边形（3）如果E、F点分别在DB和BD的延长线上，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由。 10. 如下图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，点C落在AD上的点处，折痕DE交BC于点E，连结。（1）求证：四边形是菱形。（2）附加题，若，试求证四边形ABED是平行四边形。（提示：利用“一组对边平行且相等的四边形是”证明。） 11. 有一块形状如下图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=30cm，BC=70cm，A=120，B=60，C=150，请根据测得的数据求出AD的长。 12. 如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形 13. 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明 15. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AF、CE分别是BAD、BCD的角平分线，且AF=CE求证：四边形BEDF是平行四边形 16. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，B=60AEBC于E；EFCD于F，点F是CD的中点求证：AD=BE 17. 在平行四边形ABCD中，AB=2BC，E为DC的中点，AE与BC的延长线交于点F，求证： 18. 如图，AD、BC交于点O，EF过点O分别交AB、CD于点E、FOA=OD，OE=OF (1)求证：AB=CD(2)在图中，连接某些线段可以构成一个平行四边形，请你将可以构成的平行四边形一一列举出来(不需要证明) 19. 如图所示，直线MN平行于AB