机械毕业设计78斜盘轴向柱塞泵

I 摘 要 斜盘 轴向 柱塞泵是 液压系统中 被广泛 使 的动力元件 ，用于各类工程机械中。 其本身结构的特殊性 工作柱塞 存在着剩余容积 、 缸体与柱塞加工修配等相对困难 ，并且维护成本高 、 以及缸套 加工成本高等问题。 针对上 述 问题 进行以下几方面改进 ； （ 1）柱塞内放入填充物； （ 2） 在缸孔内加入内套； （ 3） 采用带内圈轴承改善加工条件 。 通过上述的措施可有效的提高斜盘轴向柱塞泵的容积效率、 降低维护成本提高了性能品质、节约缸套加工成本 ； 在上述改进的基础上设计一款额定压力： 31.5M P asP ；额定转速： r/min1000n ；额定排量： max 160TQ ml/r 的手动伺服变量斜盘轴向柱塞泵 ，并 进行 柱塞与滑靴、缸体、斜盘、泵轴 的 受力分析以及强度校核 ， 结果满足相应的设计要求 。 关键词 轴向 柱塞 泵 斜盘 缸体 柱塞 II Abstract Wobble-axial piston pump is dynamic components which are widely used in various construction machinery in hydraulic system. Because its own special structure 、 there is a plunger residual volume、 processing and fixing of the cylinder plunger are relatively difficult, the costs of maintaining and the processing of cylinder is high To address the above issues carrying on following aspectses improvements: (1) Add cramming in plunger; (2) adding inner sleeve in the cylinder hole; (3) improve the processing conditions with bearing inner ring. Passage of these measures can effectively improve the Wobble-axial piston pump volumetric efficiency, reduce the costs of maintaining and enhanced the quality and performance, saving cylinder processing costs; In improving on the basis of the design pressure rated : 31.5M P asP ; Rated Speed : r/min1000n ; Rated Displacement : max 160TQ ml/r manual servo variable axial piston pump ramp site, and with the plunger Slipper, block, catch basin, Analysis of the shaft and strength check, the results meets the corresponding design requirements. Keywords Axial piston pump Slanting Cylinder Plunger III 目录 摘要 . I Abstract . II 第 1 章 绪论 . 1 1.1 国内 CY 系列轴向柱塞泵发展概况 . 1 1.2 国外轴向柱塞泵发展概况 . 2 1.3 CY 系列轴向柱塞泵的主要用 途和应用领域 . 2 1.4 主要参数 . 3 第 2 章 受力分析 . 4 2.1 柱塞与滑靴的受力 . 4 2.1.1 柱塞（包括滑靴）的移动惯性力 . 6 2.1.2 柱塞吸入油液所需的总吸入力 . 8 2.1.3 滑靴支承面所需的总密封力 . 8 2.1.4 柱塞（位于吸入行程）的总摩擦力 . 10 2.1.5 克服滑靴翻转所需的推压力 . 10 2.1.6 压排过程 . 13 2.1.7 处于压排行程柱塞所受的力 . 15 2.2 缸体受力 . 16 2.2.1 斜盘的推压力 . 17 2.2.2 缸体与配油盘之间压力场的支撑力及其力矩 . 20 2.2.3 辅助支撑的支撑力 . 23 2.3 斜盘受力分析 . 27 2.3.1 柱塞作用于斜盘的压力 不平衡力矩 . 29 2.3.2 斜盘滑动支承的摩擦力矩 . 31 2.3.3 球铰的摩擦力力矩 . 31 2.3.4 柱塞与滑靴在改变倾角时的惯性力矩 . 32 2.4 泵轴受力 . 33 2.4.1 泵轴的理论转矩与理论功率 . 33 2.4.2 后斜盘轴向柱塞泵的泵轴受力 . 35 第 3 章 运动分析 . 36 3.1 计算柱塞轴线的分布圆半径和柱塞直径 . 36 IV 3.2 运动学 . 37 3.3 输油率及其脉动 . 42 第 4 章 主要部位设计与校核 . 46 4.1 柱塞副 . 46 4.2 球铰副 . 51 4.3 滑靴副 . 52 4.4 配油部位 . 55 4.5 泵轴 . 60 4.5.1 花键部分与缸体的连接强度 . 60 4.5.2 与联轴节的连接强度 . 62 4.5.3 泵轴薄弱部位的强度核算 . 63 结论 . 64 致谢 . 65 参考 文献 . 66 附录 1 . 68 附录 2 . 77 1 第 1 章 绪论 1.1 国内 CY 系列 轴向柱塞泵发展概况 我国目前大量使用的 CY 系列 轴向柱塞泵， 2003 年全国的总产量达到了20 万台 1-2。这类泵的最大特点是采用大轴承支承缸体，具有压力高、工艺性好、成本低、维修方便等优点，比较适合国情，因此，成为当今我国应用最广的开式油路轴向柱塞泵。 CY型轴向泵从 1966年开始设计以来，经过 CY14-I，CYI4-lA， CYI4-IB 几个发展阶段，每一个发展阶段泵的性 能、寿命都得到提高，品种也不断增长。但是，从 1982 年 CY14-1B 轴向泵定型以来，已经过去20 余年的时间，该泵发展停滞、变化不大。近年来，世界上柱塞泵技术已有长足进步，加上国内对使用 CY14-1B 泵的更高要求，迫切需要对 CY14-1B 轴向泵进行更新，开发一种噪声更低、自吸性能更好、节能、省料、使用更可靠的轴回柱塞泵，这就是 Q*CY14-1BK 轴向柱塞泵 3-7。早期的斜盘式轴向泵的压力都只有 7MPa，但现代液压传动系统均要求更高的压力。目前定量斜盘式轴向柱塞泵的压力已达 21-48 MPa，这是因为我 们在各自的发展过程中，突破了一些关键技术 8-10。 2003 年产量估计有近 20 万台，被我国各行各业广泛采用，特别是应用于开式油路固定式机械设备 CY14-1 B 轴向泵从 1972 年开始设计研制， 1982 年定型，但此后 20 多年的时间，变化不大，有些厂家生产 20 余年，没有任何改。 但是 世界上的柱塞泵发展有了长足的进步， 然而CY14-1 B 轴向泵的使用中也发现不少问题， 柱塞在压排油液终了时，柱塞底腔仍有一些油液未排除，当柱塞进入吸入行程时，这样便损失一部分吸入容积，降低了容积效率。进行改进，往柱塞腔填入尼龙，减小柱塞 腔的残留空间，提高容积效率 11-13。 以及缸体外套使 用轴承钢，加工非常不方便，从加工制造角度考虑变换其他材料 。 对 CYI4-1 B 轴向泵进行更新的改造。这就是研制 CY 系列轴向泵的目的。 2 1.2 国外 轴向柱塞泵发展 概况 国外从上世纪 80 年代以来，轴向柱塞泵的结构、材料、工艺上虽然都有不少进步，但一个最重要的动向是向着个性化发展，即针对不同的需要，发展专用类型的泵。例如闭式油路用泵、开式油路用泵。这类泵的发展主要是为了满足行走机械静液压传动的需求，行走机械要求所使用的泵液压装置体积小、重量轻、转速高，而静 液压传动系统又实现了系统标准化，因此发展闭式油路用集成化的油泵静液传动装置就成为必然的趋势之一，这种装置将闭式系统的所有元件 (有的甚至包括过滤器 )都集成在泵和马达上，用户使用时只要装上油箱联接两根管道，就可以使系统运转 14-15。开式系统大多数用于固定式机械，它的主要需求是噪声低、自吸能力好、节能。因此进出油口不对称的开式系统用泵、新的节能和与电子技术相结合的变量型式就应运而生。为了满足系统对于不同压力的需求，又出现了开式油路用重型泵 (压力 25 MPa以上 )和轻型柱塞泵 (压力 25 MPa 以下 )，但从近期 发展动向看，又有重型泵轻量化，轻型泵参数重型化的趋势。在轴向泵的使用中，闭式油路用泵和马达主要是解决系统集成化问题，以满足工程机械和建设机械静液压传动的要求 ； 而开式油路用泵主要需求是降低噪声、提高自吸能力，开发新的节能和与电子技术相结合的变量型式，以满足固定式机械的多种要求。开式油路用泵又分为重型泵 (压力 25MPa)和轻型泵 (压力 25MPa)，其发展趋势是重型泵轻量化，参数重型化。据有关资料介绍，国外对闭式油路用泵和马达与开式油路用泵分别进行了个性化设计，以发挥各自的优点 16-17。 1.3 CY 系 列 轴向柱塞泵的 主要用途和应用领域 斜盘式轴向柱塞泵，由于体积小，重量轻，液压伺服变量机构简，惯性小，故较适合用于移动设备与自动控制系统，作为液压 动力源。斜盘式轴向柱塞泵是现代液压传动系统中广泛使用的动力元件 也是可实现无级变量的两类泵。 1906 年斜盘式轴向泵第一次使用于军舰的炮塔上到现在已有近 90 年的历史 ;从 H. F. Vickers 先生 1925 年发明叶片泵到现在也有 70 余年了。几十年来，这类泵一直在不断地改进、发展、竞争。现在，斜盘式轴向泵已占领液压系统大部分的变量泵市场和部分高压 (20 MPa 以上 )定量泵 和液压马达市 3 场，丧失了绝大部分中高压 (20 MPa)以下定量泵和液压马达市场。 1.4 主 要 设计 参数 额定 排量 ： max 160TQ ml/r 额定 压力 ： 31.5M P asP 额定 转速 ： r/min1000n 斜盘最大摆角 ： max 18 o变量方式： 手动伺服 4 第 2 章 受力分析 液压泵将原动机输给的转矩，通过其内各机件传递、变换以 流体压力能传输出去。下面将讨论柱塞于滑靴、缸体、斜盘及泵轴等受力情况。 2.1 柱塞与滑靴的受力 柱塞有两种工作过程：吸入行程和压排行程，其受力状况是不同的，论述如下： 吸入行程，即柱塞由中心加力弹簧经过压盘和滑靴拖动，向缸外移动，使其低腔形成负压而吸入油液的过程。 所以，中心加力弹簧的弹簧力sF必须克服下述诸力：柱塞（包括滑靴）的总惯性力 iF；柱塞吸入油液的总吸入力 1F；滑靴支撑面所 需的密封力2F ；柱塞（位于吸入行程）的总摩擦力 3F ；克服滑靴翻转所需的推压力 4F。中心加力弹簧必须满足下式： 4321m a x15.1 FFFFFF is（ 2-1） 在计算受力分析之前我们先估算一下柱塞副的质量，在算惯性力用到。 估算柱塞的尺寸 如 （ 2-1） 图所示 。 图 2-1 柱塞简图 L=0.128m ， d=0.032m ， L1=0.088m ， d1=0.022m ， d2=0.024m 估算柱塞的体积： 5 36221 m10103128.0032.044 Ldv 36332/2 m101.26016.06 dv 36/22 m1005.12 vv 3621213 m105.33088.04022.04 Ldv 柱塞的整个体积 V 为： 366321 m1055.70105.3305.1103 VVVV 材料密度： 33 kg/m1085.7 柱塞的粗略质量为： kg55.01055.701085.7 631 vm 一般为了简化问题结构参数 C 取2处的值 ： 86.318048.0128.0 032.012.0128.0234234m a x1 tgR tgLdfLc如果球杯高度过大会增加摩 擦面积，增加损耗，接触面积过小会使柱塞于滑靴脱落，所以应稍小一些就可以取 0.014mbd 根据经验给出10 0.030md 1 0.022md 。 图 2-2 滑靴简图 6 如图 2-2 所示 粗算滑靴的体积： 36221/1 m1032.5014.0022.044 bddv 36332 m10072.1216016.0216 dVq 62210 1073.20 0 3 8 6.0030.044 cdV d 366/1 m1098.610072.173.232.5 qdh VVVVkg055.01098.61085.7 63 hh Vm 柱塞和滑靴总质量 ： kg605.0055.055.01 hps mmm 2.1.1 柱塞（包括滑靴）的移动惯性力 单个柱塞（包括滑靴）的移动惯性力为： pipsi amF 式中 psm 柱塞与滑靴的质量 （ kg ） ； pia 第 i 个柱塞的相对加速 （ 2m/s ） 。 将（ 3-6）式 代入上式，得到 iR tgmFpsi c os2（ 2-2） 因此，所有与吸入和压排油腔相同的柱塞得总惯性力为 ： 2c osc os c os2 R tgmF psi 2c o s)c o s ( 7 上式当 0 、2、 、等时，亦即当 2c o sc o s2c o sc o sc o s 达到最大值时 iF亦即达到最大值，则上式可以写成下述形式： R tgmF psi 2m a x 式中 与柱塞个数 Z 有关的系数，其值如表 3-1； psm 柱塞副质量 （ kg ） ； R 柱塞在缸体中分布圆半径 ， 查参考文献 1表 1-29 得0.048mR ； 斜盘倾角 取 =18 o 。 N23018048.0104605.025.2 2m a x tgF i 表 2-1 与柱塞个数有关的系数表 Z 5 7 9 11 13 15 1.62 2.25 2.88 3.51 4.15 4.78 如图 2-3 所示，为 Z=7的柱塞惯性力iF以及总惯性力 iF同缸体转角的变化关系。 8 图 2-3 惯性力 F1与 F1同缸体转角的关系 2.1.2 柱塞吸入油液所需的总吸入力 移动单个柱塞所需的吸入力为 ： vpdF 21 4式中 vp 液压泵吸入管路中的真空度，计算时可取令a5 p105.0 vp。 如 果假定和吸入油腔相同的柱塞个数为（ Z+1） /2，则其总吸入力为： 121 2 142 1 FZpdZF v 式中 Z 柱塞个数， 取 7Z 。 2 51 71 0 . 0 3 2 0 . 5 1 0 1 6 0 N24F 2.1.3 滑靴支承面所需的总密封力 为了使滑靴支承面不漏气，需加力保证其密封，一个滑靴支承面所需的密封力为： 9 cosAks2 F（ 2-3） 式中 sA 滑靴支承面积 （ 2m ） ； k 支撑表面为阻止吸入空气所需的接触比压，依经验，计算时可以取令 8.0k a5 p100.1 。 如果假定与吸入油腔相同的（ Z+1） /2 个柱塞滑靴支承面 所需的总密封力为： AZF ks c o s2 12 （ 2-4） 52 71 0 . 0 0 0 7 0 6 0 . 8 1 0 c o s 1 8 2 1 5 N2F o 同样，还应当保证缸体端面与配油盘间的气密性，所需的密封力为： k2F upA （ 2-5） 式中 upA 配油盘与缸体相接触的表面积 ( 2m )。 22230212415612526 180 RRRRbRRZRRA up （ 2-6） 图 2-4 配油盘 10 如图 2-4 由参考文献 1表 4-4 给出配 油盘的主要尺寸参数 ： 1 0.033mR , 2 0.038mR ,3 0.052mR , 4 0.057mR , 5 0.062mR 6 0.072mR 根据以上的数据可以算出配油盘与缸体相接触的表面积 ： 2 2 2 22 2 2 220 . 0 7 2 5 0 . 0 6 2 1 2 0 . 0 7 2 5 0 . 0 6 21320 . 0 0 6 0 . 0 5 7 0 . 0 3 3 0 . 0 5 2 0 . 0 3 81800 . 0 0 8 1 2 5 mupA oo 那么缸体端面与配油盘间所需的密封力为： N657108.00 0 8 2 1 5.0F 5k2 upA 2.1.4 柱塞（位于吸入行程）的总摩擦力 柱塞（位于吸入行程）的总摩擦力 ： RmtgFfZF ps 2m ax213 2 1 23 71 0 . 1 2 5 4 1 8 0 . 6 0 5 1 0 4 0 . 0 4 821 9 5 NF t g o 式中 1f 柱塞与其缸孔之间的滑动摩擦系数，钢对青铜的滑动摩擦系数12.01 f psm 柱塞的质量（ kg ） 。 2.1.5 克服滑靴翻转所需的推压力 如前所述，滑靴沿斜盘平面作椭圆运动，其离心惯性力为 ： 11 20 ssmF （ 2-7） 式中 sm 滑靴的质量 （ kg ） ； 滑靴的重心的运动向颈； s 滑靴重心的旋转角速度（ rad/s ） 。 由图 2-5 可知，滑靴因离心惯性力引起的翻转力矩为 ： 图 2-5 滑靴部位 02000 emeFM ss （ 2-8） 式中 e 滑靴重心到柱塞球头中心的距离 （ m ） 。 要想克服此力矩0M，必须通过压盘加以力矩aM，方向相反，且大于 等 于0M即 0MMa式中 aM 附加力矩 12 2cos 64dFMa 所以 ： 0264 2c o s emdFss 由前述可知，当 时，、 232 ss 为最大值，向径 便为最大值，将式 (3-15)及 R 代入上式，整理得 ： m ax6024 cos Re2 d mF s（ 2-9） 克服（ Z+1） /2 个吸油柱塞的滑靴翻转所需的推压力为 ： m a x6024 c o s Re)1( dmZF s式中 sm 滑靴的质量 （ kg ） ； R 柱塞分布圆半径 （ m ） ； 0e 滑靴重心到柱塞球头中心距离 （ m ） 。 查文献 1表 4-2 取0.006me N5118c o s028.0 006.0048.060/10002055.017 24 F 即： 中心加紧力弹簧须满足 ： N14505115965716023015.115.1 4321m a x FFFFFFFFsis 顺便指出，在计算中心加力弹簧力时，上述诸式的泵轴角速度 均应以 13 欲要求的自吸角速度（即泵轴的转速）代入。 2.1.6 压排 过 程 即柱塞因缸体拖动，再由斜盘经过滑靴推压而压 排油液的过程 柱塞与其缸孔之间的配合间隙，一般为 0.01-0.05mm，远远小于柱塞直径d 及其含接长度 2l，所以，假定无间隙滑动时可行的。再假定滑动摩擦对其接触比压的分布无影响；滑靴与柱塞头之间无相对转动，柱塞与缸孔壁的接触长度为 ： 221 342 llLlLlL （ 2-10） 222 342 llLlLlL （ 2-11） 并且，各支反力的合力 1N 和 2N 的作用点分别距接触边缘为41L和42L，如图 2-6所示。 图 2-6 柱塞受力分析 14 滑靴与斜盘之间的摩擦力 /F ，在所述及的问题中，假定 /F 与力5F和6F在一个平面内，其值为： 5/ fFF （ 2-12） 式中 f 滑靴与斜盘之间的摩擦系数，考虑到启动等因素，假定为半 摩擦， 08.0008.0 f 5F 斜盘经滑靴对柱塞的作用力 （ N） 。 通过平面圆盘缝隙流： 21221 212 l nf rrF r r（ 2-13） 如图 2-2 所示10 2dr，31dr， m032.02 r ， m025.01 r 代入上式 N2917002.0007.0002.0007.0ln2105.31 226 fF即 ： 5FFf 缸孔对柱塞的摩擦力 /1F 和 /2F 22/211/1NfFNfF 式中 1f 缸孔对柱塞的摩擦系数，青铜对钢，一般取为 12.01 f ， 工作阻 力6F: 15 /22/m a x26 44 spssis FR tgmpdFFpdF （ 2-14） 式中 sp 液压泵的额定输出压力 （ Pa ） ； maxiF 单个柱塞滑靴的最大移动惯性力 （ N ） ； /sF 一个柱塞的回程弹簧力 (N )。 N2564320718048.0104605.0105.31032.04 2626 tgF 2.1.7 处于压排 行程柱塞所受的 力 诸力 (21/2/1/5 NNFFFF 、和6F等 )应满足下述力学方程 ： 0442220c o ss i n0s i nc o s/1122/2/121/5/6/1/25 slFLLNLlLNdFdFNNFFFFFFF（ 2-15） 将式（ 3-14）代入上述方程组，得 021421420c o ss i n0s i nc o s5111122215622115 FfldfLLNdfLlLNNNfFFNfNffFs上式联立解得 51125121c o ss i n214320c o ss i n214232FflfdfLLlNFflfdfLlLlNss 16 再将上述两式联立，略去sfl（因为 f 很小）， 解得 CfffFF c o ss ins inc o s 156 （ 2-16） 式中 C 结构参数，其值为 ： 86.390 3212.0190 128234212234 1 ldflLC 将 C 值代入 (2-16)式 86.318c o s008.018s i n12.018s i n008.018c o s291725643 83.679.8 由上式可知柱塞受力满足要求 ， 并且最小含接长度与柱塞长度之比Ll2，要大于 0.46，否则会降低机械效率，增加卡塞危险性。 即： 46.0703.0128902 Ll 2.2 缸体受力 缸体由泵轴拖动，借助斜盘、滑靴及中心加力装置驱动柱塞，实现吸排油液，其受力较复杂。该型液压泵的主要环节之一，是配油面，从运转结构的观点，希望各滑动表面之间不发生金属直接接触，其间形成油膜。对于配油面间，要想实现上述要求，缸体在运转过程应与配油盘表面保持平行，即不歪斜而平衡。 在讨论上述方程之前，先逐一讨论一下缸体所承受的各个力。缸体在运转过程承受下述力（取包括柱塞滑靴在内的平衡力） ：斜盘的推压力5F；转子轴承的支反力7F；中心加力弹簧的弹簧力sF；配有盘与缸体之间压力场的支 17 承力 ZF ，以及辅助支承的支承力8F等。在讨论时，我们取 O 点为坐标原点的直角坐标系，假定力沿着坐标轴正向为正，力矩以右旋为正， X 轴正负分别为排油与吸油边，亦即假定配油盘为零重迭的。 2.2.1 斜盘的推压力 在讨论缸体受力时，摩擦力与惯性力较之工作阻力小的多，为了简化问题，略去不计，这样，由式 2-14、 2-16 得： cos4 25 pdF i （ 2-17） 式中 p 柱塞缸内的压力，或为排出压力sp，或为吸入边的压力op； 斜盘倾角 （度） 。 该力可沿着 Y 、 Z 轴线分解为两个分量：YiF5和ZiF5，力ziF5通过柱塞底 油液将缸体压向配油盘，与压排窗口相同的每个柱塞的力为： szi pdF 25 4 N103.25105.31032.04 3625 ziF 我们默认吸油窗口压力为 0，即 /5ziF为 0， 而yiF5和 /5yiF可以得出 tgFF ziyi 55 N1022.818103.25 335 tgF Yi 0/5/5 tgFF ziyi（ 2-18） 由前章可知，奇数个柱塞得输油率 脉动小，通常 z 5、 7、 9 等，为了讨论方便起见，假定液压泵得柱塞个数为 18 21Zm 式中 m 正整数 。 液压泵得配油工作情况是：当 02a时，有 1m 个柱塞与压排窗口相通，有 m 个与吸入窗口相通；而当2a a时，有 m 个与压排窗口相通，有 1m个与吸入窗口相通，其中 a 柱塞得角距， 2aZ； 缸体转角，取一个柱塞缸中心与 Y 轴线一致时为起点， 这样一来，5ZiF得总推压力为 ： 当 02a时 ： 2250 ( 1 ) 44Z i sF m d p m d p （ 2-19） ziF5= N1003.2105.31032.048 562 当2a a时 ： 2250 ( 1 )44Z i sF m d p m d p （ 2-20） 2 655 7 0 . 0 3 2 3 1 . 5 1 0 1 . 7 7 1 0 N4ziF 由上式可以看出5ZiF这两种状态在缸体每转2a角交替重复。 5F对 X 轴得力矩 5XM为 ： 当 02a时 ： 15 5 0 501 c o s ( ) mZX Y i Y ii i mM F L R t g i a F （ 2-21） 110 5 5 c o s ( ) c o s ( ) c o s ( )ZZZ i Z ii m i mL R t g i a F R i a F R i a 整理得 出； 19 2 25 0 0 ( 1 ) 44XsM L t g m d p m d p 220s i n ( )4(1 ) ( )8 s i n 4sadt g p pa 式中 0L 滑靴球铰中心中性面至缸体配油表面的距离 ( m )，取0 0.16mL 。 同理 当2a a时 ： 2 25 0 0 ( 1 ) 44XsM L t g m d p m d p 2203s i n ( )4(1 ) ( )8 s i n 4sdat g p pa 式中 m 正整数，取 3m ； 斜盘最大倾角， 18 o ； sP 工作压力， 31.5M P asP ； 0P 吸油窗口压力 ，取0 0P。 5F对 Y 轴的 力矩5YM为 当 02a时 ： 1 5 5 501s i n ( ) s i n ( )mZY Z i Z ii i mM F R i a F R i a （ 2-22） 20c o s ( )4()8 s i n 4sadRppa 20 当2a a时 ： 11 5 5 501s i n ( ) s i n ( )mZY Z i Z ii i mM F R i a F R i a （ 2-23） 203c o s ( )4 ()8 s i n 4sadRppa 2.2.2 缸体与配油盘之间压力场的 支撑力及其力矩 缸体与配油盘之间的压力场区域，由于缸体得柱塞口使其不限于配油窗口，而有所扩展。若相邻柱塞缸体窗口间得隔档非常小，并假定s和0分别为配油表面得高压侧与低压 侧得压力 分 布范围， a 为柱塞缸体窗口得开角，则当 02a时 ： s ma a ，0 ( 1) m a a 弧度 （ 2-24） 当2a a时 ： ( 1) s m a a ，0 ma a 弧度 （ 2-25） 众 所周知，油液通过两平行圆板之间隙成放射流动时，任一点的压力按对数衰减，就所述及得情形，当假定泄油槽得压力为零时，在12R r R区域 1121l n l nl n l nrRpPRR （ 2-26） 式中 1R、2R 内密封带得半径 (m)。 当23R r R区域 ： 21 2PP当34R r R区域 ： 4343ln lnln lnRrp RR （ 2-27） 式中 3R、4R 外密封带得半径 (m)。 压力场得总支撑力 ： 22 2243 210042311 ( ) ( )4 l n l n ssRR RRF Z p pRR （ 2-28） 式中 3R、4R 外密封带 的 半径 （ m ） ； 1R、2R 内密封带的半径 （ m ） ； 压力 分 布范围 ， 55.6086.2365.487 。 N1076.155.6105.31033.0038.0ln032.0038.0052.0057.0ln052.0057.041 562222 zF当 02a时 ： s i n ( )4X aMH （ 2-29） c o s ( )4Y aMH 当2a a时 ： 3s i n ( )4X aMH （ 2-30） 22 3c o s ( )4Y aMH 式中 H 力矩矢量得模，其值为 ： 33 334 3 021042312 ( ) ( s i n s i n )9 2 2l n l nssRR RRH p pRR （ 2-31） 由上式可以看出，压力场所产生得力矩矢量得模 H，是s和0得函数，有两种不同得数值，并以缸体同一转速，同一方向回转，交替反复。 当 02a时 ； 由于 2s am a a a ， 2 2 4 2s aa 0 3( 1 ) 2m a a a a ， 0 32 2 4 2aa 所以 ： 33 33 43 2110423123( ) ( s i n ( ) c o s ( ) 9 2 4 2 4l n l n sRR RR a a aH p p aRR （ 2-32） 当2a a时 ： ( 1 )s m a a ， 32 2 4 2s aa 0 ma a ， 02 2 4 2aa 33 33 43 2120423123( ) ( s i n ( ) c o s ( ) 9 2 4 2 4l n l n sRR RR a a a aH p pRR （ 2-33） H 之变化值为 ： 33 33 43 211 2 042314 ( ) ( ) s i n s i n9 4 2l n l n sRR RR a a aH H H p pRR （ 2-34） 23 H 之平均值meanH为 ： 121 ()2m e a nH H H33 33 43 21042312 ( ) ( ) c o s c o s9 2 4l n l n sRR RR a a appRR 由以上可以看出，力矩得变化取决于 aa ，只有当 aa 时才能达到理想得平衡，所以，从平衡角度，在设计柱塞缸体窗口时，要尽可能地使其开角 a大一些，同时还要顾及到容积效率。 2.2.3 辅助支撑的 支撑力 用于配油机构中得辅助支撑由多种，下面讨论得辅助支撑均是对称的，所以，其支撑力8F均沿 Z 轴线方向，对 X、 Y 轴得力矩亦均为零。 现在回头讨论缸体得力平衡方程 ， 沿 Y 轴应满足式，即 ： 57 0Y Y iF F F （ 2-35） 7 5 5 Y i Z iF F t g F 绕 Y 轴之力矩方程应为 ： 5 0Y Y YM M M （ 2-36） 250s i n ( )4()8 s i n 4XsadRM p pa ，（ 0 2 a ） 250s i n ( )4()38 s i n 4XsadRM p pa ，（ 2 a a） 则由以上可以看出，5XM,5YM是一个矢量模与转角无关得力矩矢得两个 24 分量，其模为 ： 250()8 s i n4sdRM p pa （ 2-37） 而XM.YM,在 02a、或2a a内亦均是一个矢量模与转角无关的力矩矢得两个分量，其模 分别为 ： 5 1 2()M H H 或（ 2-38） 除此之外，还可以看出，5M与 M 的作用轴线重合一致，方向相反，可是由于 M 得模为双值，因而未能达到良好得平衡。 现取令 M 得模为meanH，代入，整理得 ： 33 33 243 2142319l n l n 8 s i n c o s22RR RR dRRR a a a （ 2-39） 这是配油部位须满足得方程之一。 绕 X 轴得力矩方程式应为 ： 5 7 0 0X X XM M M F L （ 2-40） 25 图 2-7 力矩图 式中 0L 转子轴承到配油面得安装距离 （ m ） 。 当 02a时 ： 22 2 20 0 0s i n ( )4 ( 1 ) (1 ) ( )448 s i n 4ssadRL t g m d p m d p t g p pa