八年级数学上册 第12章 全等三角形证明题 （新版）新人教版.doc

全等三角形证明题1如图，ac=ad，bc=bd，求证：ab平分cad2如图，已知ab=ac，abe=acd，be与cd相交于o，求证：abeacd.3已知：如图，点a，d，c在同一直线上，abec，ac=ce，b=edc 求证：bc=de4已知：如图，abde，ab=de，af=dc求证：5如图，在abc中，已知ab=ac，ad平分bac，点m、n分别在ab、ac边上，am=2mb，an=2nc，求证：dm=dn6如图，点c、e、b、f在同一直线上，acdf，ac=df，bc=ef 求证：ab=de7如图，c=e，eac=dab，ab=ad求证：bc=de8如图，c为线段ab的中点，cd平分ace，ce平分bcd，且cdce，求证：acdbce9已知：如图，ab=ae,1=2,ad=ac 求证：bc=ed10已知：如图，点a，b，c，d在一条直线上，ab=cd，aefd，且e=f求证：ec=fb11如图：点c、d在ab上，且acbd，aefb，defc求证：aebf12已知：如图1=2，3=4，求证：abcabd。（8分）13如图，点e、f在ab上，且afbe，acbd，acbd求证：cfde14如图，点b,e,c,f在一条直线上，ab=de,ac=df,be=cf,求证：a=d15 如图，在abc中，acb=90， d是ac上的一点，且ad=bc，deac于d， eab=90求证：ab=ae16如图，abc中，ab=ac，bdac，ceab求证：bd=ce3参考答案1证明见解析.【解析】试题分析：由已知两对边相等，加上公共边ab=ab，利用sss得到三角形abc与三角形abd全等，利用全等三角形对应角相等得到cab=dab，即可得证试题解析：在abc与abd中，abcabd（sss），cab=dab，ab平分cad考点：全等三角形的判定与性质2证明见解析.【解析】试题分析：本题比较简单，三角形全等条件中三个元素都具备，并且一定有一组对应边相等，可用“sas”试题解析：在abe与acd中，abeacd（sas）考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定3证明见解析.【解析】试题分析：根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明abccde，由全等三角形的性质即可得到bc=deabec，a=dce，在abc和cde中，bedc，adce，acce，abccde（aas）.bc=de考点：全等三角形的判定和性质4详见解析【解析】试题分析：由abde可得a=d， 又因ab=de，af=dc，利用“sas”可得试题解析：证明：abdea=dab=de，af=dc考点：平行线的性质；三角形全等的判定5见解析【解析】试题分析：根据am=2mb，an=2nc，ab=ac得出am=an，根据角平分线得出mad=nad，结合ad=ad得出amd和and全等，从而得出md=nd试题解析：am=2mb am=ab 同理an=ac 又ab=ac am=anad平分bac mad=nad 又ad=ad amdand dm=dn考点：三角形全等的性质6证明见解析【解析】 试题分析：证明ab=de，可以通过全等三角形来求得三角形abc和def中，已知的条件有：ac=df，bc=ef，只要再证得两对应边的夹角相等即可得出全等的结论试题解析：证明：acdf， c=f在acb和dfe中acbdfe（sas） ab=de考点：全等三角形的判定与性质7证明见试题解析【解析】试题分析：由eac=dab，得到bac=dae即可证明abcade，从而有bc=de试题解析：证明：如图1eac=dab，eac+1=dab+1，即bac=dae在abc和ade中，abcade，bc=de考点：全等三角形的判定与性质8见解析【解析】试题分析：根据c为线段ab的中点，得ac=bc, 由cd平分ace，ce平分bcd，可得acd=bce, cdce,由sas可证acdbce试题解析：因为c为线段ab的中点，所以ac=bc,又因为 cd平分ace，ce平分bcd，所以acd=dce,ecd=bce,所以acd=bce,又cdce,所以acdbce（sas）考点：全等三角形的判定9详见解析【解析】试题分析：1=2，1+dac=2+dac，即：cab=ead，在acb和ade中：acbade（sas），bc=de考点：全等三角形10见解析【解析】试题分析：（1）根据ab=cd得到ac=bd，根据aefd得到a=d，根据aas判定三角形全等.试题解析：点a，b，c，d在一条直线上，ab=cd， ab+bc=cd+bc 即ac=db aefd， a=d 在aec和dfb中 aecdfb ec=fb 考点：三角形全等的判定与性质.11见解析【解析】试题分析：根据ac=bd得出ad=bc，然后利用sss来说明ade和bcf全等，从而得到a=b，最后根据平行线的判定定理得到答案.试题解析：acbd adbc 在ade和bcf中，adbc，aefb，defcadebcf ab aebf 考点：三角形全等的证明、平行线的判定.12证明：3=4，3+abc=4+abd=180，abc=abd，又ab=ababcabd（asa）【解析】试题分析：根据3=4，由等角的补角相等可得abc=abd，又由公共边ab=ab，根据asa可证两个三角形全等.考点：三角形全等的判定点评：该题考查了三角形全等的判定，熟记三角形全等的判定方法：sss、sas、asa、aas，直角三角形全等的判定还有hl.13见解析【解析】因为ac/bd所以ab在acf与bde中afbf ab acbd所以acf bde所以cfadeb所以cf/de考点：考查了全等三角形的判定方法。14证明见解析.【解析】试题分析：由be=cf知bc=ef，又ab=de,ac=df,因此bc和def全等，从而a=d试题解析：又ab=de,ac=dfabcdef（sss）a=d考点：全等三角形的判定与性质.15证明见解析.【解析】试题分析：由垂直的性质就可以得出b=ead，再根据aas就可以得出abcead，就可以得出ab=ae试题解析：eab=90，ead+cab=90acb=90，b+cab=90b=eadedac，eda=90eda=acb在acb和eda中，b