万有引力与航天 1孙绪香.doc

肥城一中“四阶段六步导学”课堂教学导学案年级 高三学科 物理 序号 07 编制人孙绪香 审核人 杜志刚 班级 小组 姓名 专题 万有引力与航天【学习目标】1掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体、卫星的运动问题2掌握宇宙速度的概念3掌握用万有引力定律和牛顿运动定律解决卫星运动问题的基本方法和基本技能【重点、难点】万有引力定律在天体运动问题中的应用宇宙速度、人造卫星的运动 3、双星模型和变轨问题的有关计算。【知识点梳理】一、 万有引力定律在天体中的运用1、万有引力定律：（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的 的乘积成正比，跟它们 成反比（2）表达式： ，其中r为两质点或球心间的距离；G为 （1798年由英国物理学家 利用 装置测出）（3）适用条件：适用于 或 2万有引力定律的应用（1）行星表面物体的重力：重力近似等于 （2）重力加速度：表面重力加速度：轨道上的重力加速度：3天体的运动（1）运动模型：天体运动可看成是 其引力全部提供 （2）人造地球卫星：由可得： r越大，v越小由可得： r越大，越小由可得： r越大，T越大由可得： r越大，a向越小【自我测评】 1火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2下面是金星、地球、火星的有关情况比较。星球金星地球 火星公转半径1.0 km1.5 km2.25 km自转周期243日23时56分24时37分表面温度480151000大气主要成分约95%的CO278%的N2，21%的O2约95%的CO2根据以上信息，关于地球及地球的两个邻居金星和火星（行星的运动可看作圆周运动），下列判断正确的是（ ）A金星运行的线速度最小，火星运行的线速度最大B金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度C金星的公转周期一定比地球的公转周期小D金星的主要大气成分是由CO2组成的，所以可以判断气压一定很大3、银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之 比为8：1，则 它们的轨道半径的比为 ( ) A2：1 B4：1 C8：1 D1：44、已知月球和地球中心距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面上的重力加速度的比为 ( ) A601 B160 C1600 D13 6005、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其轨道面（ ）A、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆；B、与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆；C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面静止；D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面运动；E、以地心为焦点的椭圆轨道6、一物体在地球表面重16N，它在以5 ms2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，则此时火箭离开地球表面的距离是地球半径的 （ ） A12 B2倍 C3倍 D4倍【考点突破】考点一万有引力定律及其应用重力与重力加速度解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即Gma向mm2rm(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即Gmg(g表示天体表面的重力加速度)(3)在星球上空某一高度h处的重力加速度：Gmg，g随着高度的增加，重力加速度逐渐减小【例1】 (2009江苏单科3)英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约为45 km，质量M和半径R的关系满足(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A108 m/s2 B1010 m/s2C1012 m/s2 D1014 m/s2突破训练1某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ） A10m B15m C90m D360m考点二天体质量和密度的估算解决天体圆周运动问题的一般思路利用万有引力定律解决天体运动的一般步骤(1)两条线索万有引力提供向心力FFn. 重力近似等于万有引力提供向心力(2)两组公式Gmm2rmr mgrmm2rmr(gr为轨道所在处重力加速度)例2一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A. B. C. D.突破训练2一行星绕恒星做圆周运动由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则()A恒星的质量为 B行星的质量为C行星运动的轨道半径为 D行星运动的加速度为考点三、 人造卫星 宇宙速度1、人造卫星：（1）运动模型：人造地球卫星的运动可看成是 ，万有引力全部提供 （2）地球同步卫星（通迅卫星）：同步卫星：“同步”的含义就是和地球保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期，既T=24h，特点：（1）地球同步卫星的轨道平面与赤道平面共面，只能定点在赤道上空某位置。（2）地球同步卫星的周期、角速度：地球同步卫星的运转周期、角速度与地球自转周期、角速度相同。（3）同步卫星必位于赤道上方h处，且h是一定的2宇宙速度：（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v= 可理解成：是发射卫星进入最低轨道所必须具有的 速度是卫星进入轨道正常运转的 环绕速度，即所有卫星的环绕速度均 7.9km/s第一宇宙速度的计算：方法一：若已知地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r方法二：若已知地球表面的重力加速度g及地球半径R，近地卫星绕地球做匀速圆周运动（2）第二宇宙速度（脱离速度）：v= （3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v= 【例3】可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道 ( )A.与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表面是静止的D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对地球表面是运动的突破训练3(2011广东20)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度考点四、 对人造卫星的认识及变轨问题1 卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)什么情况下卫星稳定运行？卫星所受万有引力恰等于做匀速圆周运动的向心力时，将保持匀速圆周运动满足的公式：G.(2)变轨运行分析：当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于所需的向心力，卫星将做变轨运行例题4. “天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图1所示，“天宫一号”在轨道1上运行4周后，在Q点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P点，开启发动机再次加速，进入轨道3绕地球做圆周运动，“天宫一号”在图示轨道1、2、3上 图1正常运行时，下列说法正确的是()A“天宫一号”在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B“天宫一号”在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C“天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度D“天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度突破训练4北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施多次变轨控制并获得成功首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施“嫦娥二号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近图4地点的轨道高度同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨图4为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是()A“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速B“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D“嫦娥二号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大考点五、双星系统模型问题的分析与计算 1双星系统模型的特点：(1)两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，故两星的角速度、周期相等(2)两星之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力，所以它们的向心力大小相等；(3)两星的轨道半径之和等于两星间的距离，即r1r2L.2双星系统模型的三大规律：(1)双星系统的周期、角速度相同(2)轨道半径之比与质量成反比(3)双星系统的周期的平方与双星间距离的三次方之比只与双星的总质量有关，而与双星个体的质量无关【例5】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。突破训练5(2012重庆18)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O点运动的()A轨道半径约为卡戎的 B角速度大小约为卡戎的C线速度大小约为卡戎的7倍 D向心力大小约为卡戎的7倍巩固训练1、(2011天津8)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度v B角速度C运行周期T2 D向心加速度a空间站月球航天飞机2、我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建立空间站，如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用正向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半经r，周期T，引力常量为G，下列说法正确的是（）A图中航天飞机正加速飞向B处B航天飞机在B处由椭圆轨道，进入空间站轨道必须点火减速C根据题中条件可以算出月球质量D根据题中条件可以算出空间站受到月球引力大小3、某天体半径是地球半径的K倍，密度是地球的P倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）A倍 B 倍 CKP倍 D倍 4、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是（ ）AT=2 BT=2 CT= DT=5、以下说法正确的是（ ）A、第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运的速度B、第一宇宙速度是使物体成为一颗人造卫星理论上最小发射速度C、在地面附近发射卫星，如果发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运行的轨迹就是椭圆D、紫金山天文台发现的“吴健雄星”直径为32km，密度与地球相同，则该小行星的第一宇宙速度大小约为20m/s6、宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”.所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行“轨道维持”,由于飞船受轨道上稀薄空气的影响,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船的动能、引力势能和机械能的变化情况 ( )A.动能、重力势能和机械能逐渐减小B.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变C.重力势能逐渐增大,动能逐渐减小,机械能不变D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小7、如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，如图2所示若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为1；金星转过的角度为2(1、2均为锐角)，则由此条件可求得()A水星和金星绕太阳运动的周期之比B水星和金星的密度之比 图2C水星和金星到太阳的距离之比D水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比8、北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能“北斗” 系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图3所示若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，图3地球半径为R，不计卫星间的相互作用力以下判断正确的是()A两颗卫星的向心加速度大小相等，均为B两颗卫星所受的向心力大小一定相等C卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为 D如果要使卫星1追上卫星2，一定要使卫星1加速9、土星外层上有一个环。为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度a与该l层到土星中心的距离R之间的关系来判断： ( )A若vR，则该层是土星的一部分； B若v2R，则该层是土星的卫星群C若vR，则该层是土星的一部分 D若v2R，该层是土星的卫星群10、（13年）20.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为 ( ) 11、（2013四川资阳诊断）宇航员在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某一