北京市楼梓庄中学九年级数学9月月考试题（无答案） 北京课改版(1).doc

1 北京市楼梓庄中学北京市楼梓庄中学 20152015 届九年级数学届九年级数学 9 9 月月考试题月月考试题 考试时间 90 分钟 满分 100 分 学校 班级 姓名 考号 一 选择题 共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 下列各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 1 下列图形是中心对称图形的是 a b c d 2 已知 x 1 是一元二次方程012 2 mxx的一个解 则 m 的值是 a 1 b 0 c 0 或 1 d 0 或 1 3 一元二次方程03 2 xx的解为 a 3 x b 0 1 x 3 2 x c 0 1 x 3 2 x d 1 1 x 3 2 x 4 抛物线1 2 2 xy是由抛物线 2 xy 平移得到的 下列对于抛物线 2 xy 的平移过程叙述 正确的是 a 先向右平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 b 先向右平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 c 先向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 d 先向左平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 5 二次函数 2 21yxx 与 x 轴的交点个数是 a 0 b 1 c 2 d 3 6 将抛物线3 1 2 2 xy关于 y 轴对称 得到的抛物线是 a 2 2 1 3yx b 2 2 1 3yx c 2 2 1 3yx d 2 2 1 3yx 7 在同一坐标系中一次函数yaxb 和二次函数 2 yaxbx 的图象可能为 2 第 12 题图 13 题图 8 如图 正方形abcd的边长为 4cm 动点p q同时从点a出发 以 1cm s 的速度分别 沿a b c和a d c的路径向点c运动 设运动时间为x 单位 s 四边形 pbdq的面积为y 单位 cm2 则y与x 0 x 8 之间的函数图象大致是 二 填空题 共 3 个小题 每小题 3 分 共 15 分 9 如图 abc为等边三角形 d是 abc 内一点 且ad 3 将 abd绕点a旋转到 ace的位置 连接de 则de的长为 10 已知抛物线 2 1 22ykxkxk 与x轴有两个不同的交点 则k的取值范围是 11 点a 1 x 1 y b 2 x 2 y 在二次函数 2 21yxx 的图象上 若 2 x 1 x 1 则 1 y与 2 y的 大小关系是 1 y 2 y 用 填空 12 如图 在直角 abc中 c 90 a 35 以直角顶点c为 旋转中心 将 abc旋转到 a b c 的位置 其中a b 分别是a b 的对应点 且点b在斜边a b 上 则 a cb的度数是 13 已知抛物线cbxaxy 2 如图所示 则abc 0 acb4 2 0 cba 0 三 解答题 本小题 12 分 14 本小题满分 12 分 1 解方程 074 2 xx 要求 用配方法 2 解方程 0 1 23 2 xx 3 解方程 x 2 x x 2 e c b a d 第 9 题图 3 第 15 题图 四 作图题 15 本小题满分 4 分 如图 在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸 中 abo 的顶点均与小正方形的顶点重合 以点o为坐标原点建立平面直角坐标系后 点a的坐标为 2 4 1 在方格纸中 将 abo绕点o逆时针旋转 90 得到 a1b1o 请你画出 a1b1o 2 在方格纸中 画出与 abo关于原点中心对称的图形 五 解答题 共 7 个小题 共 45 分 16 本小题满分 5 分 已知关于x的一元二次方程 1 022 2 kkxkx 1 求证 方程总有两个实数根 2 当k取哪些整数时方程的两根均为整数 17 本小题满分 6 分 二次函数 2 yaxbxc 的部分图象如图所示 其中图象与 x轴交于点a 1 0 与y轴交于点c 0 5 且经过点 d 3 8 1 求此二次函数的解析式 2 直接写出此二次函数图象的顶点坐标和与坐标轴的交点坐标 17 题图 4 第 18 题图 a 18 本小题满分 5 分 如图 已知抛物线 y1 x2 bx c经过a 1 0 b 0 2 两点 顶点为d 1 求抛物线y1 的解析式 2 将 aob绕点a顺时针旋转 90 后 得到 ao b 将抛物线y1沿对称轴平移后经过点b 求出平移 后所得的抛物线y2 的解析式 19 本小题满分 6 分 为了改善小区环境 某小区决定要在一块一边靠墙 墙长25m 的空地上修建一个矩形绿化带abcd 绿 化带一边靠墙 另三边用总长为 40m的栅栏围住 如图 若设绿化带的 bc 边长为xm 绿化带的面积为 ym 1 求y与x之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 当x为何值时 满足条件的绿化带的面积最大 最大面积 为多少 20 本小题满分 6 分 二次函数y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 根据图象解答下列问题 1 写出x为何值时 y的值大于 0 2 写出x为何值时 y随x的增大而增大 3 若方程ax2 bx c k 有两个不相等的实数根 求 k 的取值范围 解 1 2 3 20 题图 c 2525m m 19 题图 d b 5 21 本小题满分 6 分 已知抛物线4 1 2 1 mxmxy与x轴交于a b两点 点a在点b左侧 且对称轴为 x 1 1 求m的值 2 画出这条抛物线 3 若直线bkxy 2 过点b且与抛物线交于点 p 2m 3m 根据图象回答 当x取 什么值时 1 y 2 y 22 本小题满分 6 分 如图 矩形abcd中 ab 16cm ad 4cm 点p q分别从a b同时出发 点p在边ab上沿ab方向以 2cm s 的速度匀速运动 点q在边bc上沿bc方向以 1cm s的速度匀速运动 当其中一点到达终点时 另 一点也随之停止运动 设运动时间为x秒 pbq的面积为y cm2 1 求y关于x的函数关系式 并写出x的取值范围 2 求 pbq的面积的最大值 22 题图 6 23 本小题满分 5 分 如图 请阅读下列材料 问题 如图 1 在等边三角形abc内有一点p 且pa 2 pb 3 pc 1 求 bpc度数的大小和等 边三角形abc的边长 李明同学的思路是 将 bpc绕点b顺时针旋转 60 画出旋转后的图形 如图 2 连接pp 可 得 p pb是等边三角形 而 pp a又是直角三角形 由勾股定理的逆定理可证