理想气体状态方程练习题3.doc

姓名：理想气体状态方程练习题（三）提高题1.（10分）（2013山西四校联考）我国陆地面积S960万平方千米，若地面大气压P01.0105 Pa，地面附近重力加速度g取10 m/s2，试估算：地面附近温度为270 K的1 m3空气，在温度为300 K时的体积。我国陆地上空空气的总质量M总；2.一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图所示，最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，气体柱的高度为H0，压强等于大气压强P0，现对气体缓慢加热，当气体温度升高了T=60K时，活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升，继续加热直到气柱高度为H1=1.5H0.此后在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂全部取走时，气柱高度变为H2=1.8H0.求此时气体的温度.(不计活塞与气缸之间的摩擦)3.一气缸竖直放置，内截面积S=50cm2，质量m=10kg的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，气体柱长h0=15cm，活塞用销子销住，缸内气体的压强P=2.4105Pa，温度177。现拔去活塞销s（不漏气），不计活塞与气缸壁的摩擦。当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为57，外界大气压为1.0105Pa。求：（1）此时气体柱的长度h；（2）如活塞达到最大速度vm=3m/s，则缸内气体对活塞做的功。CLLAB4.如图所示，在水平放置内壁光滑，截面积不等的气缸里，活塞A的截面积SA=10cm2，活塞B的截面积SB=20cm2。两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A还通过细绳、定滑轮与质量为1kg的重物C相连，在缸内气温t1=227时，两活塞保持静止，此时两活塞离开气缸接缝处距离都是L=10cm，大气压强P0 =1.0105Pa保持不变，试求：（）此时气缸内被封闭气体的压强；（）在温度由t缓慢下降到t=-23过程中，气缸内活塞A、B移动情况。（）当活塞A、B间细绳拉力为零时，气缸内气体的温度。5如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞(体积可忽略)，距气缸底部h0处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为，大气压强为p0，气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g。试问：(1)初始时，水银柱两液面高度差多大？(2)缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少？6.如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm2，厚度1cm，气缸全长21cm，大气压强为1105Pa，当温度为7时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g取10m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦，保留三位有效数字。将气缸倒过来放置，若温度上升到27，求此时气柱的长度。气缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度。7.（1998年全国高考题）如图192所示，活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计的一臂相连，压强计的两壁截面处处相同，U形管内盛有密度为的液体。开始时左、右两气室的体积都为，气压都为，且液体的液面处在同一高度，如图192所示，现缓慢向左推进活塞，直到液体在U形管中的高度差h=40cm，求此时左、右气室的体积、，假定两气室的温度保持不变，计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积，g取。8.1999年全国高考题）如图193，气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为,横截面积分别为，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强。（l）气缸水平放置达到如图193甲所示的平衡状态，求气体的压强。（2）已知此时气体的体积。现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图193乙所示。与图193甲相比，活塞在气缸内移动的距离l为多少？取重力加速度。9.如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=6.6cm的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强po=76cmHg。如果使玻璃管绕最低端O点在竖直平面内顺时针缓慢地转动，封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气，且温度始终保持不变。（1）当管子转过900到水平位置时，求管中空气柱的长度；（2）为求管子转过1800开口向下时管中空气柱的长度，某同学求解如下：管子转过1800开口向下时，管口有一部分水银流出，设此时管口水银柱长度为x，则空气柱长度，压强。（分别表示水银的密度和重力加速度。）由气体定律列方程求解。由此所得结果是否正确？若正确，完成本小题；若不正确，说明理由，并给出正确的解答。10 如图所示，一竖直放置的、长为L的细管下端封闭，上端与大气（视为理想气体）相通，初始时管内气体温度为。现用一段水银柱从管口开始注入管内将气柱封闭，该过程中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后管内上下两部分气柱长度比为l3。若将管内下部气体温度降至，在保持温度不变的条件下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐（没有水银漏出）。已知，大气压强为，重力加速度为g。求水银柱的长度h和水银的密度。11.如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦地滑动，其面积分别为S120 cm2、S210 cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M2 kg的重物C连接，静止时气缸中气体的温度T1600 K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p01105 Pa，g取10 m/s2，缸内气体可看作理想气体(1)求活塞静止时气缸