极化子在DNA中的跃迁现象.doc

极化子在DNA中的跃迁现象 郑 斌 （1青岛科技大学化学与分子工程学院，青岛266042） 摘要: 利用含时Su-Schrieffer-Heeger (SSH)模型研究了极化子在DNA中的动力学性质，解释了极化子在不同DNA序列中跃迁现象。关键词: 极化子 动力学 DNA 电荷密度 晶格位形Hopping of Polaron in DNA periodic stackBin Zheng（College of Chemistry and molecular, Qingdao University of Science & Technology, Qingdao 266042）Abstract:The dynamic properties of a polaron in DNA stacks are calculated using the time-depended Su-Schrieffer-Heeger model containing the electric field term. The phenomenon of polaron hopping in DNA is revealed .Key words: polaron，dynamics，DNA，charge density，lattice configuration 近年来由于生命科学中的损伤与修复等原因以及分子纳米器件的应用与发展，DNA的电荷输运性质成为当前生命科学的一个研究热点1-4 。Wei 和 Yan 等人模拟了双极化子的动力学过程5。Conwell等人也报道了多种碱基序列电荷传递的动力学性质以及空穴在鸟嘌呤碱基上的自束缚现象6-8，发现极化子在某些周期链上可以平滑传播很远，但是在随机排列的链上则很难运动。为了进一步从理论上解释极化子的跃迁现象，我们模拟了极化子在几种特殊排列的DNA链中的动力学过程。1 模型和公式本文所有的计算采用的是Ono和Terai改进的SSH紧束缚模型9，其哈密顿量为， (1) (2) (3) (4) (5)其中，()是电子的产生（湮灭）算符，dn是的n个格点的在位能，un是第n个格点离开热平衡位置的位移，t0是热平衡时最近邻格点间的跃迁积分，a是电子晶格耦合常数，K是弹性系数，M是格点的质量，矢势A上的系数g定义为g = ea/hc (e, a 和 c分别是电子电量、晶格常数和光速)，Yn( t)代表t时刻第个能级所对应的电子波函数。在这个模型中，电场强度E表示为。2结果和讨论我们取链长N为100，外电场为5.8103 V/cm，K = 0.85eV/2 t00.2 eV ，a0.4 eV / ， G/C、C/G、T/A 和A/T的在位能分别为0.65eV, 0.35eV，0.15eV和0.0eV10。由以前的研究11，12，我们知道，极化子的局域程度与势阱的宽度有关，随着势阱宽度的变化而变化，而且随着势阱的宽度减小，极化子的隧穿能力将变强，特别是当势阱仅由一个碱基对组成的时候，极化子的隧穿能力最强，极化子可以穿过势垒的可能性最大。当势垒仅由一个碱基对组成，而势阱有两个同样的碱基对构成时，虽然这时势垒仅由一个碱基对组成，因为在具有两个同样的碱基对构成的势阱中的极化子在相邻势垒上的电荷密度分布很小，所以极化子很难穿越势垒而将被势阱束缚住。我们以由三种碱基R、R和R（R、 R 和R代表G/C，A/T，C/ G，T/A中三种不同的碱基）构成的链为例来演示DNA的动力学过程。图1极化子在链(RR)n上运动的电荷密度(实线) 和相对位移y(虚线)Fig.1The relative displacement (dashed curve) and the charge density (solid curve) of the polaron motion along the DNA stack (RR)n at different times.DNA分子链(RR)50是由单个碱基对构成的势垒和势阱交替排列组成的，如图1所示， 给出了0ps、20ps、40ps、50ps时，极化子在整条DNA分子链上的电荷密度分布和晶格位形的变化情况。由图可以看出，极化子在整条DNA分子链上平滑移动，所以这种由两个不同的碱基对交替排列构成的周期性DNA分子链是良好的导电材料。 (a) (b)图2 极化子在链(RRR)n上运动的电荷密度(a) 和 相对位移y（b）Fig.2 The charge density (a) and the relative displacement（b）of polaron motion along the (RRR)n chain那么是不是只要是DNA分子中的势阱和势垒都由单个碱基构成，极化子就可以在整条DNA分子链上平滑移动运动呢？为此，我们也考察了周期性DNA分子链(RRR)n，如图2所示，在这里，碱基对R的在位能小于碱基对的在位能，而碱基对的在位能小于碱基对R的在位能，所以，碱基对不仅是是势阱（与相邻碱基对R相比），同时也是势垒（与相邻碱基对R相比）。这就是说，DNA分子链(RRR)n上碱基对的在位能呈梯形分布，每一个势阱和势垒都是由一个碱基对构成。如果极化子能够在这条DNA分子链上跃迁，它必然能够在两个不同的势阱中跃迁。在我们的计算中，我们取碱基对R和碱基对的在位能之差为0.1eV，碱基对R和碱基对的在位能之差为0.1eV。要跃过这些势垒，我们需要外加一个较强的电场E5.8105 V/cm。同时，为了保持极化子的形状，电子跃迁积分参数t0和电子晶格耦合常数a分别取为0.3 eV 和0.6 eV / 。图2给出了极化子在不同时刻的电荷密度分布和晶格位形的运动情况。由图1，我们可以看出，极化子可以在DNA分子链上连续跃迁，而且在20ps内，极化子的电荷密度分布保持稳定；如图2（b）所示，虽然极化子的晶格位形与极化子的电荷密度分布保持同步运动，但是极化子的晶格位形在20ps时就扩散了。综上所述，如果周期性排列的DNA分子链上碱基对的在位能呈梯形分布，那么极化子就有可能在整条DNA分子链上运动。3.结论在本文中，我们运用含时Su-Schrieffer-Heeger (SSH)模型研究了空穴极化子在碱基对的在位能呈梯形分布的DNA分子中的动力学过程。对于空穴极化子来说，具有较大在位能的碱基对就是势阱，而具有较小在位能的碱基对就是势垒。在外电场作用下，我们模拟了极化子在一些周期性排列的DNA片段中的运动，发现当DNA序列是由两种不同的碱基对交替排列构成，而且其中一个碱基对是势垒，另一个是势阱时，极化子在这种DNA序列跃迁比较容易。综上所述，极化子在由两种碱基对周期性交替排列的DNA分子(RR)n上，或者碱基对的在位能呈梯形分布的周期性排列的DNA分子(RRR)n上，可以快速地跃迁。参考文献1 E.D.A. Stemp, M.R. Arkin, and J.K. Barton, Oxidation of Guanine in DNA by Ru(phen)2(dppz)3+ Using the Flash-Quench Technique ,J. Am. Chem. Soc.,119 (1997) 2921-2925.2 2K. A. Fried and A. Heller, On the Non-Uniform Distribution of Guanine in Introns of Human Genes: Possible Protection of Exons against Oxidation by Proximal Intron Poly-G Sequences, J. Phys. Chem. B 105 (2001) 11859-118653 N. Robertson and C. A. McGowan, A comparison of potential molecular wires as components for molecular electronics, Chem. Soc. Rev. 32 (2003) 96-1034 R. G. Endres, D. L. Cox, and R. R. P. Singh, Colloquium: The quest for high-conductance DNA, Rev. Mod. Phys. 76 (2004) 195-2155 J.H.Wei, L.X.Wang, K.S.Chan, YiJing Yan, Trapping and hopping of bipolarons in DNA: Su-Schrieffer-Heeger model calculations, Phys. Rev.B 72 (2005) 064304-064309.6 D.M. Basko, E.M. Conwell, Self-trapping versus trapping: Application to hole transport in DNA ,Phys. Rev. E 65 (2002) 061902-0619077 E.M. Conwell,D.M. Basko, Hole Traps in DNA,J. Am.Chem. Soc. 123 (2001) 11441-11445. 8 S.V. Rakhmanova, E.M. Conwell, Polaron Motion in DNA ,J. Phys. Chem. B 105 (2001) 2056-20619 Y.Ono and A. Terai, Motion of charged soliton in polyacetylene due to electric field, J.Phys.Soc.Jpn. 59 (1990) 2893-290410 Sugiyama, H. & Satio, I. , Theoretical Studies of GG-Specific Photocleavage of DNA via Electron Transfer: Significant Lowerin