北京市八年级数学暑假作业05.doc

2012届北京八年级数学暑假作业05一、选择题下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的倒数是（ ）.a.2 b. c. d. 2根据中国汽车工业协会的统计，2011年上半年的中国汽车销量约为932.5万辆，同比增速3.35%将932.5万辆用科学记数法表示为（ ）辆a93.25105 b0.9325107 c9.325106 d9.3251023若一个正多边形的每个内角都为135，则这个正多边形的边数是（ ）.a.9 b.8 c.7 d.64下列运算正确的是（ ）.a. b. c. d. 5如图所示，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于点a、点b，amb，垂足为点m，若1=58，则2的度数是（ ） 第5题图a.22 b.30 c.32 d.426某校抽取九年级的8名男生进行了1次体能测试，其成绩分别为90，75，90，85， 75，85，95，75，（单位：分）这次测试成绩的众数和中位数分别是 （ ）a85，75 b75，85 c75， 80 d75，757已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积等于（ ）.a15 b14 c13 d128过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体，其正确展开图为( ) .二、填空题9在函数中，自变量的取值范围是 .10若，则 .11把代数式化为的形式，其中a、b为常数，则a+b= 12如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第20个点的坐标是_；第90个点的坐标为_三、解答题13解： 14解方程：15 已知，求代数式的值.16如图，在abc中，ad是中线，分别过点b、c作ad及其延长线的垂线be、cf，垂足分别为点e、f求证：be=cf证明： 17如图，某场馆门前台阶的总高度cb为0.9m，为了方便残疾人行走，该场馆决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为8，请计算从斜坡起点a到台阶最高点d的距离（即斜坡ad的长）.（结果精确到0.1m，参考数据：sin80.14,cos80.99,tan80.14） 18如图，平面直角坐标系中，直线ab与x轴交于点a（2，0），与y轴交于点b，点d在直线ab上求直线ab的解析式；将直线ab绕点a逆时针旋转30，求旋转后的直线解析式解： 四、解答题19如图1，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形求证：四边形是菱形；如图2，若，ac=6求de的长 证明：20 如图，o中有直径ab、ef和弦bc，且bc和ef交于点d，点d是弦bc的中点，cd=4，df=8.求o的半径及线段ad的长；求sindao的值.解：21图、图反映是某综合商场今年1-4月份的商品销售额统计情况观察图和图，解答下面问题： 来自商场财务部的报告表明，商场1-4月份的销售总额一共是280万元，请你根据这一信息补全图；商场服装部4月份的销售额是多少万元；小华观察图后认为，4月份服装部的销售额比3月份减少了你同意他的看法吗？为什么？解：22阅读下面材料并完成问题：已知：直线ad与abc的边bc交于点d，如图1，当bd=dc时，则sabd_sadc(填“=”或“”或“”) 图1 图2 图3如图2，当bd=dc时，则 如图3，若adbc,则有 (填“=”或“”或“”)请你根据上述材料提供的信息，解决下列问题：过四边形abcd的一个顶点画一条直线，把四边形abcd的面积分成12的两部分（保留画图痕迹）五、解答题23已知：关于x的方程mx23(m1)x2m3=0.当m取何整数值时，关于x的方程mx23(m1)x2m3=0的根都是整数；若抛物线向左平移一个单位后，过反比例函数上的一点（-1,3），求抛物线的解析式；利用函数图象求不等式的解集. 解：24探究问题：已知ad、be分别为abc 的边bc、ac上的中线，且ad、be交于点o.abc为等边三角形，如图1，则aood= ；当小明做完问后继续探究发现，若abc为一般三角形（如图2），中的结论仍成立，请你给予证明.运用上述探究的结果，解决下列问题：如图3，在abc中，点e是边ac的中点，ad平分bac, adbe于点f，若ad=be=4.求：abc的周长. 解：25如图，在平面直角坐标系中，点p从原点o出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t0）秒，抛物线y=x2bxc经过点o和点p已知矩形abcd的三个顶点为a（1，0）、b（1，5）、d（4，0）求c、b（可用含t的代数式表示）；当t1时，抛物线与线段ab交于点m在点p的运动过程中，你认为amp的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出amp的值；在矩形abcd的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围解：参考答案：一、选择题12345678bcbdcbdb二、填空题9、x-3 10、-4 11、-3 12、（6，4）；（13，1）三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13解：原式=-4分= -5分14-1分 -2分-3分-4分 -5分15-1分原式=-2分-4分-5分16证明：ad是中线bd=cd-1分分别过点b、c作ad及其延长线的垂线be、cf-2分-4分-5分17-1分dcab-2分-4分 从斜坡起点a到台阶最高点d的距离约为6.4m。-5分18解：依题意可知，所以，直线ab的解析式为-2分a（2，0）b可求得当直线ab绕点a逆时针旋转30交y轴于点c，可得 在rtaoc中oc= -3分设所得直线为=mx+, a（2，0） 解得 ，-4分所以y=x+ -5分图1四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）19证明：平行四边形oa=oc-1分是等边三角形oeacbdac平行四边形四边形是菱形-2分是等边三角形，oeacaeo=30图2ead=15adb=45-3分四边形是菱形ad=dc ,bdaccdb=adb=45adc=90,是等腰直角三角形oa=oc=od=3，-4分是等边三角形,eao=60在rtaoe中,oe=oatan60=de=oe-od=-5分20 解：d是bc的中点，ef是直径cbef且bd=cd=4- 1分df=8od=r=5 -2分连结ac，过d作dhab交ab于hab是直径acb=90cb=2cd=8，ab=10ac=6acd=90，ac=6，cd=4-3分rtdhb中，dh=dbsindbh=-4分-5分2165 如图1-1分7015%=10.5万元-2分不同意-3分3月服装部销售额为6516%=10.4万元1或1x0-7分24.解：2：1 -1分证明：联结ded、e为ac、bc中点deab，de=abdoeaob-3分解：过点c作cgbe，交ab延长线于点g，并延长ad交cg于点h。e是边ac的中点b是边ag的中点becgad平分bac, adbe于点f易证abe为等腰三角形becgagc是等腰三角形且ag=acafbeahcgh为cg中点由上述结果可知：ad:dh=1:2，cd:db=1:2-5分dh=2cg=2be=8ch=gh=4ah=6be为中位线af=fh=3becgdf=1在rtdhc中，得cd=-6分同理可得bd