北京交通大学附中高考数学一轮复习 统计单元精品训练.doc

北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：统计本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( )a期望与方差b排列与组合c独立性检验d概率【答案】c2某小区有125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收人家庭.现采用分层抽样的方法从中抽取100户，对这些家庭社会购买力的某项指标进行调查，则中等收入家庭中应抽选出的户数为( )a70 户b17 户c56 户d25 户【答案】c3设两个变量x与y之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r，y关于x的回归直线的斜率 是b，纵截距是a，那么必有( )ab与r的符号相同ba与r的符号相同cb与r的符号相反da与r的符号相反【答案】a4为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是( )a20b30c40d50【答案】c5某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高三年级20名学生某次考试成绩统计如表所示：有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系( )a 99.9%b 99%c 97.5%d 95%【答案】b6在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图的高为h，则|ab|等于( )abcd【答案】a7某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( )a 9b 18c 27d 36【答案】b8根据三个点（3，10），（7，20），（11，24）的坐标数据，求得的回归直线方程是( )ab cd 【答案】c9为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从某居民点抽取了1000位居民进行调查，经过计算得k24358，根据这一数据分析，下列说法正确的是( )a有95的人认为该栏日优秀b有95的人认为该栏目是否优秀与改革有关系c有95的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系d没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系参考数据如下表：【答案】c10甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( )a30人，30人，30人b30人，45人，15人c20人，30人，40人d30人，50人，10人【答案】b11为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是( )a有的人认为该栏目优秀 b有的人认为该栏目是否优秀与改革有关系c有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系d没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系【答案】d12已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则( )abcd【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为的样本,其中高一年级抽人, 高三年级抽人.已知该校高二年级共有人,则该校高中学生总人数为_人.【答案】90014已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：若与为线性相关关系，其线性回归方程为所表示的直线一定经过定点_.【答案】(4,5)15下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是_【答案】16某年级共有210名同学参加数学期中考试，随机抽取10名同学成绩如下：则总体标准差的点估计值为 (结果精确到0.01）. 【答案】17.60三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用有如下的统计资料若由资料知对呈线性相关关系，试求：(1）线性回归方程(2）估计使用年限为年时，维修费用大约是多少？参考公式：参考数据：4.4+11.4+22+32.5+42=112.3【答案】（1），那么，回归直线方程为(2）当时，即使用年限为年时，维修费用大约是万元。18对于数据组(1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？(2）求线性回归方程【答案】（1）如图，具有很好的线性相关性 (2）因为，故，故所求的回归直线方程为419为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.()第二小组的频率是多少？样本容量是多少？()若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ (iii）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.【答案】（i）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：又因为频率=所以(ii）由图可估计该学校高一学生的达标率约为(iii）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.20某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.(1）根据以上数据建立一个列联表；(2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？【答案】（1）根据题中所给数据，得到如下列联表： (2），5.0246.4186.635 有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.21某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据： (1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值.注：参考公式：线性回归方程系数公式；参考数据：，.【答案】 (1)作出散点图如下图所示： (2)，已知，. 由公式，可求得，因此回归直线方程为；(3)x=9时，预报y的值为(万元).22在第16届广州亚运会上，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱. (1）根据以上数据完成以下22列联表：(2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？(3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：，其中参考数据：【答案】（1）(2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关 (