2012初三数学模拟试题.doc

济南外国语学校学业水平考试模拟考试 数学试题 2012年4月注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。2答卷前务必将密封线内的项目用钢笔或圆珠笔填写清楚。3选择题选出答案后，请填写在相应的答题框里。4请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题。5数学考试不允许使用计算器。第卷 选择题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）1、下列各数：-2，sin600 , 3, 中有理数的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 22、上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800，这个数据用科学记数法可表示为多少，要求保留两个有效数字.（ ）A. 1.58103 B. 1.5104 C. 1.6104 D. 1.601033、下列说法中正确的是（ ） A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件； B某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C数据1，1，2，2，3的众数是2； D一组数据是：50、45、48、47，这组数据的中位数为47.5。4、已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. -3 D. 1.25、已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ）A 4B 2C D -46、满足不等式组的整数解共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4共8页 第1页 7、如图，是小明用一些大小相同的正方体积木搭的模型的三视图，请指出搭这个模型一共用的积木块数。（ ） 主视图 左视图 俯视图A. 10 B. 9 C. 8 D. 7ABD C8、如图,在一度假旅游景区内，一艘旅游船从A点出发，终点是C点，旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点（C、D、B共线）.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是（ ）时间距离O时间距离OB时间距离OC时间距离ODA9、若一次函数,当x的值减小1时，y的值减小2，则当x的值增加2时，y的值( )A增加2 B减小4 C增加4 D减小210、已知抛物线（0）过A（-2，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是（ ）A B C D不能确定11、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点， 则ABC的度数为（ ）A30 B45 C60 D9012、某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是（ ）A. 40% B. 30% C. 20% D. 10%13、在五张质地大小完全相同的卡片上分别印有直角三角形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是A B. C. D. 共8页 第2页EABCDGF14、如图，路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌（不用考虑牌子的厚度）有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点，已知BC=5米，正方形边长为2米，DE=4米则此时电线杆的高度是（ ）米。 A. 8 B. 7 C. 6 D.515、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（-6，4），则AOC的面积为（ ）A12 B4 C6 D9 请将选择题答案写在第4页答题框内共8页 第3页一、 选择题答题框题号123456789101112131415选项第卷 非选择题题号一二三总分等级得分二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）16、若，且，则 17、如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数等于 .18、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取 出一个乒乓球，记下数字，两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率是 .19、如图，矩形纸片ABCD中，AB4，AD3，将纸片折叠，使点A落在BD上的A处，折痕为DG，求AG的长是 .20、抛物线y=ax2+bx+c (a0)的最大值是5，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=7的根的判别式与0的大小关系是： 0.21、如图，直线，点A坐标为（1,0），过点A作x轴的垂线交直线于点B，以原点O为圆心，OB长为半径画弧交x轴于点A；再过点A作x轴的垂线交直线于点B，以原点O为圆心，OB长为半径画弧交x轴于点A；，按此法进行下去，点A的坐标是 .三、解答题（本大题共7小题，满分57分）得分评卷人 22、（本题共2小题，满分7分）（1）解方程 （2）先化简 ，再从-1、0、1中任选一合适的数作为m的值代入求值。共8页 第4页得分评卷人23、（本题共2小题，满分7分）（1）如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，若AB=10， CD=8，求AE的长。 （2）如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形。 得分评卷人24、（8分）某学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学 共8页 第5页得分评卷人25、（8分）某公司销售一种新型产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元），（利润=销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2 元的附加费，设月利润为w外（元），（利润=销售额成本附加费）（1）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（2）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？得分评卷人26、（本题共2小题，满分9分）（1）已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M（a,1），MNx轴于点N（如图），若OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.共8页 第6页AB4560CED（2）在周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45.试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01 m)（参考数据：1.414, 1.732)得分评卷人27、（9分）如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点、D点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM. （如图1）求证：AMBENB；EA DB 图1 CNM 画出当AMBMCM 最小时M点的位置.（自己另作图）当AMBMCM的最小值为时，求正方形的边长. 共8页 第7页得分评卷人28、（9分）如图1，在直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)现将PAB沿PB翻折，得到PDB；再在OC边上选取适当的点E，将POE沿PE翻