广东省怀集县中考数学第一次模拟测试题 新人教版.doc

怀集县2012年中考第一次模拟测试数 学 试 题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分为120分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、下面四个数中，负数是（ ）a. -3 b. 0 c. 0.2 d. 32、下列运算正确的是（ ）axx2 = x2 b. （xy）2 = xy2 c. （x2）3 = x6 d.x2 +x2 = x43、已知d，e分别是abc的边ac和bc的中点，且 de=2，则ab=（ ）a.1 b.2 c.3 d.44、据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿元亿用科学记数法表示为（ ）元。a.0.821011 b.8.21010 c.8.2109 d.821085、下列四个几何图体中，主视图、左视图、俯视图相同的几何体是（ ）a.圆柱体 b.圆锥体 c.正方体 d.长方体6、从1-9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）a. b. c. d. 7、如图，直线ab与直线cd相交于点o，e是aod内一点，已知oecd，aoc=55，boe的度数是（ ）a.125 b.135 c.145 d.1558、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）a.25.5厘米，26厘米 b.26厘米，25.5厘米 c.25.5厘米，25.5厘米 d.26厘米，26厘米9、数轴上的点a到原点的距离是6，则点a表示的数为（ ）a.3或者-3 b.6 c.-6 d.6或者-6 10、已知圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（ ）a. 8 b.15 c.20 d. 30二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11、若x1，x2是方程x2 = 4 的两根，则x1 + x2的值是 .12、因式分解：x2y9y = .13、如图，o是正三角形abc的外接圆，点p的劣弧ab上，abp=22，则bcp的度数为 . 14、现有四条钢线，长度分别为（单位：）7、6、3、2，从中取出三条连成一个三角形，这三条钢线的长度可以为 .（写出一种即可）15、将一木材锯成2段，只须锯1次，将一木材锯成3段，只须锯2次，将一木材锯成4段，只须锯3次，将一木材锯成n段，只须锯 次。三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或深处步骤.）16、（本小题满分6分）计算：17、（本小题满分6分）先化简，再求值： ，其中=3.18、（本小题满分6分）已知点p（1，2）在反比例函数（）的图象上.当时，求的值；当14时，求的取值范围.19、（本小题满分7分）已知一次函数的图象经过点a（-1，3）和点b（2，-3）.求这个一次函数的表达式；求直线ab与坐标轴围成的三角形的面积.20、（本小题满分7分） 如图，在正方形abcd中，e为对角线ac上一点，连接eb、edabcdef（1）求证：becdec；（2）延长be交ad于点f，若deb = 140，求afe的度数 21、（本小题满分7分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天时间，他上午从a中国馆、b日本馆、c美国馆中任意选择一处参观，下午从d韩国馆、e英国馆、f德国馆中任意选择一处参观.请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能参观方式（用字母表示即可）；求小刚上午参观中国馆或下午参观英国馆的概率.22、（本小题满分8分）如图，在平行四边形abcd中，过点a作aebc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且afe=b.求证：adfdec；若ab=4，ad=3，ae=3，求af的长.23、（本小题满分8分）某校为了教育学生，开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本为奖品，若买甲种笔记本20本，乙种笔记本10本，共用110元；且买甲种笔记本20本比乙种笔记本10本多花10元.求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元?若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10本,且购进两种笔记本的总数量不少于80本,总金额不超过320元.本次乙种笔记最多购进多少本?24、（本小题满分10分）如图，在o中，直径ab垂直于弦cd，垂足为e，连接ac，将ace沿ac翻折得到acf，直线fc与直线ab交于点g.直线fc与o有何位置关系？并说明理由；若ob=bg=2，求cd的长；求证：aecgec.25、（本小题满分10分）如图，抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于c点，四边形obhc为矩形，ch的延长线交抛物线与点d（5，2），连结bc、ad.求c点的坐标及抛物线的解析式；若bch绕点b按顺时针旋转90后再沿轴对折得到bef（点c与点e对应），判断点e是否落在抛物线上，并说明理由；设过点e的直线交ab边于点p，交cd边于点q，问是否存在点p，使直线pq分梯形abcd的面积为1:3两部分？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由. 2012年第一次中考模拟考试数学科参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，）题号12345678910答案acdbcbcddc二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案0y（x+3）（x-3）383,6,7或2,6,7n-1三、解答题（本大题共10小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、解：原式=-4分 =-6分17、解：-2分-4分当时，原式6分18、解：把点p（1，2）代入反比例函数，得，k=22分（1）当x=-2时，y=-14分（2）当14时，1/2y26分19、(1)因为，一次函数的图象经过点a（-1，3）和点b（2，-3）所以：解：-得：1分 则：2分代入得： 3分 所以这个一次函数的表达式为 4分(2)求出与坐标轴的交点坐标（0，1）和（1/2，0），5分直线ab与坐标轴围成的三角形的面积是：1/4。6分20、（本小题满分7分）解：（1）证明：四边形abcd 是正方形 cd=cb， （1分）ac是正方形的对角线 dca=bca （2分）又 ce = ce becdec （4分）（2）deb = 140由becdec可得dec =bec=1402=70， （5分）aef =bec=70， （6分）又ac是正方形的对角线， dab=90 dac =bac=902=45， 在aef中，afe=180 70 45=65 （7分）21（本小题7分）解：(1) 上午下午defa（a，d）（a，e）（a，f）b（b，d）（b，e）（b，f）c（c，d）（c，e）（c，f）4分 小刚所有可能参观方式有（a，d）, （a，e）, （a，f），（b，d）, （b，e）, （b，f），（c，d）, （c，e）, （c，f）5分(2) 小刚上午参观中国馆有（a，d）, （a，e）, （a，f），下午参观英国馆有（a，e），（b，e），（c，e）。共有5种可能。所求的概率5/97分22.（本小题8分）23、（本小题满分8分）（1）设甲、乙两种笔记本的单价分别是x,y元.则：1分 2分 解之得：答：