七年级数学上册代数式的值课件北师大版.ppt

代数式的值 一 传数游戏 规则 班级同学按4个同学一组进行分组 做一个传数游戏 第一个同学任意报一个数给第二个同学 第二个同学把这个数加1传给第三个同学 第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学 第四个同学把听到的数减去1报出答案 注意 满分 分 每组第一个同学所报的数不得重复 第一组同学游戏时 最后一组同学结合老师用excel制作的课件裁判 若有一个同学答错 则该组每一个同学扣去25分 根据同学记录 老师课后评分 依此类推 传数游戏 xls 概括 一般地 用数值代替代数式里的字母 按照代数式中的运算关系计算得出的结果 叫做代数式的值 valueofalgebraicexpression 如果第一个同学所报的数为5 我们只需按照左图中的程序做下去 不难发现第四位同学的答案 实际上 这是在用具体的数来代替最后一个式子中的字母 然后算出结果 即当x 5时 解 二 巩固训练 观察 2 3 两题的结果 你有什么想法 例1 xls 你能用简便方法算出当时 的值吗 它的值为 思考 1 思考 1 判断题 当时 当时 如何改正呢 1 通过本题的求解过程 你觉得求代数式的值应该分哪些步骤 应该注意什么 小结 求代数式的值的步骤 1 代入 将字母所取的值代入代数式中 2 计算 按照代数式指明的运算进行 计算出结果 注意的几个问题 1 由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的 所以代入数值前应先指明字母的取值 把 当 时 写出来 2 如果字母的值是负数 分数 代入时应加上括号 3 代数式中省略了乘号时 代入数值以后必须添上乘号 课本中练习 1 按右边图示的程序计算 若开始输入的n值为2 则最后输出的结果是 231 输入n 计算的值 200 输出结果 练习1 2 根据下列各组x y的值 分别求出代数式与的值 1 x 2 y 3 2 x 2 y 4 解 1 当x 2 y 3时 2 当x 2 y 4时 3 若梯形的上底为a 下底为b 高为h 则梯形面积为 当a 2cm b 4cm h 3cm时 梯形的面积为 9 三 变式训练 例2 若的值为7 求代数式的值 解 由已知 则 3 4 逆用乘法分配律 练习 1 若 则 16 2 若 则 3 若 则 7 若 则 4 若 则 6 若 则 5 若 则 24 8 15 8 例2 某企业去年的年产值为a亿元 今年比去年增长了10 如果明年还能按这个速度增长 请你预测一下 该企业明年的年产值能达到多少亿元 如果去年的年产值是2亿元 那么预计明年的年产值是多少亿元 解 由题意可得 今年的年产值为亿元 a 1 10 于是明年的年产值为 亿元 若去年的年产值为2亿元 则明年的年产值为 亿元 答 该企业明年的年产值将能达到1 21a亿元 由去年的年产值是2亿元 可以预测明年的年产值是2 42亿元 a 1 10 1 10 1 21a 1 21a 1 21 2 2 42 四 应用 现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况 这个指数是人体质量 千克 与人体身高 米 平方的商 一个健康人的身体质量指数在20 25之间 1 设一个人质量为千克 身高为米 则他的身体质量指数 2 李老师身高1 70米 体重62千克 则他的身体质量指数为 3 课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数 练习 六 阅读材料 有趣的 3x 1 问题 现有两个代数式 3x 1 1 2 如果随意给出一个正整数 记为x 那么利用这个正整数 我们都可以根据代数式 1 或 2 求出一个对应值 我们约定一个规则 若正整数x为奇数 我们就根据 1 式求对应值 若正整数x为偶数 我们就根据 2 式求对应值 例如根据这种规则 若取正整数x为18 偶数 则由 2 式求得对应值为9 而正整数9 奇数 由 1 式求得对应值为28 同样 正整数28 偶数 对应14 我们感兴趣的是 从某一个正整数出发 不断地这样对应下去 会是一个什么样的结果呢 也许这是一个非常吸引人的数学游戏 下面我们以正数18为例 不断地做下去 如下图所示 最后竟出现了一个循环 4 2 1 4 2 1 9 18 28 14 7 22 11 20 40 13 26 52 17 34 10 5 16 8 4 2 1 再取一个奇数试试看 比如取x为21 如下图所示 结果是一样的 仍是一个同样的循环 16 8 4 2 1 21 32 64 大家可以随意再取一些正整数试一试 结果一定同样奇妙 最后总是落入4 2 1的 黑洞 有人把这个游戏称为 3x 1 问题 是不是从所有的正整数出发 都落入4 2 1的 黑洞 而无一例外呢 有人动用计算机 试遍了从1到的所有正整数 结果都是成立的 遗憾的是 这个结论至今还没有人给出数学证明 因为 验证 得再多 也是有限多个 不可能把正整数全部 验证 完毕 这种现象是否可以推广到整数范围 大家不妨取几个负整数或0试一试 有趣的 3x 1 问题 xls 六 小结本节课内容 1 求代数式的值的步骤 1 代入 2 计算 2 求代数式的值的注意事项 1 代入数值前应先指明字母的取值 把 当 时 写出来 2 如果字母的值是负数 分数 并且要计算它的乘方 代入时应加上括号 3 代数式中省略了乘号时 代入数值以后必须添上乘号 3 相同的代数式可以看作一个字母 整体代换 4 代数式的值的广泛应用 计算机编程 包括用excel处理数据等 经济 生活等方面的应用 作业 1 课本96页1 2 3 4题