1-2第三章复数测试综合.doc

复数概念和复数的四则运算综合限时练一、选择题1（ 袁文典 ）若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（ ）A B C或-1 D12（ 赵春茗 ）已知复平面内对应的点在第四象限， 则实数的取值范围是（ ）A B C. D3（ 姬书平 ）已知复数满足（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4（ ）已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（ ）A B C D5（ ）复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6（ ）已知复数，若是实数，则实数的值为（ ）A B C D7（ ）已知复数且（1）可能为实数 （2）不可能为纯虚数 （3）若的共轭复数，则其中正确的结论个数为（ ） 8（ ）已知定义在复数集上的函数满足，则等于( )A B C. D二、填空题9（ ）若复数（为虚数单位）,则复数的模 .10（ ）i + i2 + i3+ + i2012= .11（ ）已知是虚数单位，以下同)是关于的实系数一元二次方程的一个根，则实数 ， 12（ ）设（，是虚数单位），满足，则_.三、解答题13（ ）（1）计算：；（2）在复平面内，复数对应的点在第一象限，求实数的取值范围14（ ）已知复数z满足|z22i|1，求|z32i|的最大值与最小值清北加餐题：15（ ）的值等于（ ）A.1 B.i C.-1 D. i16（ ）复数( )A. B. C. D.17（ ）已知复数，其中为虚数单位，则的实部为（ ）A B C D18（ ）在复平面内，复数对应的点位于 )A.第一象限 B.第二象限 C.第三项限 D.第四象限19（ ）当时，复数在复平面内对应的点位于：( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限20（ ）复数，则图中表示的共轭复数的点是（ ）（A） （B） （C） （D）21（ ）已知是实数，是纯虚数，则等于（ ）A. B. C. D.22（ ）以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是()A22i B2iC D. i23（ ）已知（其中均为实数，为虚数单位），则等于（ ）A2 B C1 D1或24（ ）设,是纯虚数,其中是虚数单位,则 .25（ ）设复数z满足4z2z3i，sinicos(R)求z的值和|z|的取值范围第1页 共4页 第2页 共4页细心，认真，专心，用心复数概念和复数的四则运算综合限时练参考答案一、选择题1D【解析】：由为纯虚数，可得，且，解方程可.2C【解析】：由已知可得，故选C.3D【解析】：设，则，即，对应点为（3，4），在第四象限故选D4C【解析】：由，知，因为复数的实部为，虚部为，所以，故选C.5B【解析】：由题意可知，则，对应的点在第二象限. 故选B.【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为6C【解析】：,所以.故C正确.7C【解析】：（1）当时，为实数，所以正确；（2）当时，为纯虚数，所以不正确； （3）若的共轭复数，则，所以正确，故正确的个数为2个.8C【解析】：因为定义在复数集上的函数满足所以，二、填空题9【解析】，.100【解析】：令,则,则以4为周期.因为,所以.考点：1复数的计算;2函数的周期性.11【解析】：由题意是方程的另一根，因此，12【解析】试题分析：依题意可得.即解得（舍去）.所以考点：1.复数的运算.2.复数的模的运算.三、解答题13（1） ;（2）【解析】试题分析：（1）对展开后实数部合并，虚数部合并得到；（2）由题意得，即可得到m的取值范围；试题解析：（1）= （2）复数对应的点在第一象限得到考点：1.复数的运算；2.复数的几何意义；144，6【解析】由复数及其模的几何意义知：满足|z22i|1，即|z(22i)|1.复数z所对应的点是以C(2,2)为圆心，r1为半径的圆而|z32i|z(32i)|的几何意义是：复数z对应的点与点A(3,2)的距离由圆的知识可知|z32i|的最小值为|AC|r，最大值为|AC|r.|z32i|min14.|z32i|max16.清北加餐题：15C【解析】试题分析：因为,所以.故C正确.考点：复数的运算.16C【解析】试题分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，即，化简整理得即为所求.考点：复数代数形式的乘除运算.17D【解析】试题分析： 所以 ，其实部为，选考点：复数的四则运算，复数的概念18D【解析】依题意复数可化为.所在第四象限.【考点】1.复数的运算.2.复数的几何意义.19D【解析】试题分析：，所以此复数在复平面内对应的点为。因为，所以且，所以点位于第四象限。故D正确。考点：1复数的计算；2复数和复平面内的点一一对应。20A【解析】试题分析：，其共轭复数为，所以对应的点在二象限，即为A点.考点：复数的基本概念、基本运算及几何意义.21A【解析】试题分析：是纯虚数，则；，选A考点：复数除法 纯虚数22A【解析】2i的虚部为2，i2i2的实部为2，所求复数为22i.23B【解析】试题分析：,所以,故选B.考点：复数的四则运算.24-2【解析】试题分析：