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11圆周运动问题归类分析圆周运动常见问题类型:1、圆周运动的性质: 2、圆周运动向心力的来源: 3、两类传动(线速度、角速度、向心加速度)问题:4、圆锥摆、漏斗、球形容器中的圆周运动: 5、圆周运动临界问题(竖直、水平面内与弹力、摩擦力有关的临界问题: 6、圆周运动中的周期性问题:一、圆周运动的性质:1对于做匀速圆周运动的物体,下列说法错误的是:A.线速度不变 B.线速度的大小不变 C.转速不变 D.周期不变2一质点做圆周运动,速度处处不为零,则任何时刻质点所受的合力一定不为零 任何时刻质点的加速度一定不为零质点速度的大小一定不断变化 质点速度的方向一定不断变化其中正确的是A B C D3.关于做匀速圆周运动物体的线速度的大小和方向,下列说法中正确的是A大小不变,方向也不变 B大小不断改变,方向不变C大小不变,方向不断改变 D大小不断改变,方向也不断改变4.做匀速圆周运动的质点是处于A平衡状态 B不平衡状态 C速度不变的状态 D加速度不变的状态5.匀速圆周运动是A匀速运动 B匀加速运动 C匀减速运动 D变加速运动6下列关于向心加速度的说法中,正确的是A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C向心加速度的方向保持不变 D向心加速度的方向与速度的方向平行7关于匀速圆周运动,下列说法中不正确的是A匀速圆周运动是匀速率圆周运动 B匀速圆周运动是向心力恒定的运动C匀速圆周运动是加速度的方向始终指向圆心的运动 D匀速圆周运动是变加速运动二、圆周运动向心力的来源:1、洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上,如图所示,则此时:( )A衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大2、如图所示,汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时,则汽车( )A的向心力由它的重力提供 B的向心力由它的重力和支持力的合力提供,方向指向圆心C受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用 D以上均不正确O图23如图2所示,小球在一细绳的牵引下,在光滑桌面上绕绳的另一端O作匀速圆周运动,关于小球的受力情况,下列说法中正确的是( )A受重力、支持力和向心力的作用 B受重力、支持力、拉力和向心力的作用 第2题图C受重力、支持力和拉力的作用 D受重力和支持力的作用。4如图所示,洗衣机脱水桶在转动时,衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来,则衣服( ) A受到4个力的作用 B所需的向心力由弹力提供 C所需的向心力由重力提供 D所需的向心力由静摩擦力提供5飞机在沿水平方向匀速飞行时,飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡力,当飞机沿水平面做匀速圆周运动时,机翼与水平面成角倾斜,这时关于飞机受力说法正确的是 ( ) A飞机受到重力、升力B飞机受到重力、升力和向心力O/O图1C飞机受到的重力和升力仍为平衡力D飞机受到的合外力为零6一小球在半球形碗的光滑内表面沿某一水平面做匀速圆周运动,如图1所示。关于小球做圆周运动的向心力,下列说法正确的是( )A小球受到指向圆心O的引力就是向心力B小球受到的支持力提供向心力C小球受到支持力的水平分力提供向心力D小球受到的重力提供向心力7.如图所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30,重力加速度为g,估算该女运动员( )A.受到的拉力为G B.受到的拉力为2G C.向心加速度为g D.向心加速度为2g8.如图,质量为的小物体沿半径为R的竖直圆形轨道滑下,它到达轨道最低点时的速率为v,已知物体与轨道的动摩擦因数为,则在过轨道最低点时物体受到摩擦力的大小为( )A Bm(g+) Cm(g-) Dm(-g)三、两类传动问题(线速度、角速度、向心加速度问题):1图中所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2rb点在小轮上,到小轮中心的距离为rc点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中,皮带不打滑则( ) A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等D. a点的向心加速度小于d点的向心加速度2下图是自行车传动机构的示意图,其中是半径为r1的大齿轮,是半径为r2的小齿轮,是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n r/s,则自行车前进的速度为( )A BC DABC3如图为常见的自行车传动示意图。轮与脚登子相连,轮与车轴相连,为车轮。当人登车匀速运动时,以下说法中正确的是轮与轮的角速度相同轮边缘与轮边缘的线速度相同轮边缘与轮边缘的线速度相同轮与轮的角速度相同PQ图 3PQ4图3所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P是轮盘的一个齿,Q是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是( )AP、Q两点角速度大小相等 BP、Q两点向心加速度大小相等CP点向心加速度小于Q点向心加速度 DP点向心加速度大于Q点向心加速度5如图所示为一种“滚轮平盘无极变速器”的示意图,它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用,当平盘转动时,滚轮就会跟随转动如果认为滚轮不会打滑,那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是 ( )A . n2=n1 B.n2=n1 C.n2=n1 D.n2=n16图中所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a 是它边缘上的一点。左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r。b点在小轮上,到小轮中心的距离为r ,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中,皮带不打滑。则下列中正确的是: ( ) A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等D. a点向心加速度大小是d点的4倍后前第10题图7如图所示,自行车的传动是通过连接前、后齿轮的金属链条来实现的。下列关于自行车在转动过程中有关物理量的说法正确的是( )A前齿轮的角速度较后齿轮的大B前齿轮的角速度较后齿轮的小C前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大D前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等8如图为一压路机的示意图,其大轮半径是小轮半径的1.5倍。A、B分别为大轮和小轮边缘上的点。在压路机前进时( )AA、B两点的线速度之比vAvB = 11BA、B两点的线速度之比vAvB = 3245甲乙CA、B两点的角速度之比AB = 32DA、B两点的向心加速度之比aAaB = 239如图所示,甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45的地面上,则 ( )A甲的线速度大B乙的线速度大 C甲的角速度大D乙的角速度大10.图7所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时,下列表述正确的是 ( ) Aa、b和c三点的线速度大小相等 Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大 Dc的线速度比a、b的大11.图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从转动的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的是 ( )A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为 D.从动轮的转速为12.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠磨擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为1,则丙轮的角速度为( )A. B. C. D. 13在皮带轮传动装置中,已知大轮的半径是小轮半径的3倍,A和B两点分别在两轮的边缘上,C点离大轮轴距离等于小轮半径,若皮带不打滑,则角速度之比A:B:C= _,向心加速度之比aA:aB:aC= _。(答案:3:1:1 ;9:3:1)14如图所示,为一皮带传动装置,右轮半径为r,a为它边缘上一点;左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑,则 ( )a点和b点的线速度大小相等 a点和b点的角速度大小相等 a点和c点的线速度大小相等 a点和d点的向心加速度大小相等 ABA. B. C. D. 15、A、B分别是地球上的两个物体,A在北纬某城市,B在赤道上某地,如图所示。当它们随地球自转时,它们的角速度分别是A、B,它们的线速度大小分别是vA、vB下列说法正确的是( )AA=B,vAvBCAB,vAVB B AB C aAaB D压力NANB 5如图所示,把一小球放在玻璃漏斗中,晃动漏斗,可使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动,当稍加用力使小球运动速度增大时如果小球仍然保持匀速圆周运动,则小球的:( )A 高度上升。 B.高度不变。 C.向心力变大。 D.向心力不变。6、如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力ab7如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是( )A在a轨道上运动时角速度较大 B在a轨道上运动时线速度较大C在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大Rh8沿半径为R的半球型碗底的光滑内表面,质量为m的小球正以角速度,在一水平面内作匀速圆周运动,试求此时小球离碗底的高度。图甲LL图乙9图甲为游乐场的悬空旋转椅,我们把这种情况抽象为图乙的模型:一质量m = 40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上,水平杆长L= 7.5m。整个装置绕竖直杆转动,绳子与竖直方向成角。当 =37时,(g = 9.8m/s2,sin37= 0.6,cos37= 0.8)求:绳子的拉力大小;该装置转动的角速度。五、圆周运动临界问题:(水平、竖直面内与摩擦力、弹力有关的临界问题)1、如图,质量为M的物体内有光滑圆形轨道,现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点,B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时,物体M在地面上静止不动,则物体M对地面的压力F和地面对M的摩擦力有关说法正确的是( )A小滑块在A点时,FMg,M与地面无摩擦B小滑块在B点时,FMg,摩擦力方向向右C小滑块在C点时,F(Mm)g,M与地面无摩擦D小滑块在D点时,F(Mm)g,摩擦力方向向左2如图所示,在绕过盘心O的竖直轴匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连 的质量相等的两个物体A和B,它们与盘面间的动摩擦因数相同,当转速刚好使两个物体要滑动而未滑动时,烧断细线,则两个物体的运动情况是() A.两物体均沿切线方向滑动 B两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远 C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动,不发生滑动abAB D.物体B仍随圆盘一起做圆周运动,物体A发生滑动3如图所示,木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动,从水平位置a到最低点b的过程中( ) AB对A的支持力越来越大 BB对A的支持力越来越小 CB对A的摩擦力越来越大 DB对A的摩擦力越来越小4.如图所示,水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块;B、C处物块的质量相等且为m,A处物块的质量为2m;点A、B与轴O的距离相等且为r,点C到轴O的距离为2r,转盘以某一角速度匀速转动时,A、B、C处的物块都没有发生滑动现象,下列说法中正确的是( )AC处物块的向心加速度最大 BA处物块受到的静摩擦力最小 C当转速增大时,最先滑动起来的是C处的物块 D当转速继续增大时,最后滑动起来的是A处的物块5、如图所示,用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则( )A小球在最高点时所受向心力一定为重力 B小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C若小球刚好能在竖直面内做圆周运动,则其在最高点速率是D小球在圆周最低点时拉力可能等于重力6、在质量为M的电动机的飞轮上,固定着一个质量为m的重物,重物到转轴的距离为r,如图所示,为了使放在地面上的电动机不会跳起,电动机飞轮的角速度不能超过( )rm A B C D7如图所示,当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时,车对桥顶的压力为车重的3/4,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,不受摩擦力作用,则汽车通过桥顶时的速度应为( )A15m/s B20m/s C25m/s D30m/s0.6LOA8长度为L=0.4m的轻质细杆OA,A端连有一质量为m=2kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是1m/s,g取10m/s2,则此时细杆小球的作用力为( )A15N,方向向上 B15N,方向向下C5N,方向向上 D5N,方向向下图29如图所示,小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列说法中正确的有:A小球通过最高点的最小速度为B小球通过最高点的最小速度为零C小球在水平线ab以下管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力D小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力10如图2所示,对正在光滑水平地面上做匀速圆周运动的小球(用细线拴住),下列说法正确的是( )A当它所受的离心力大于向心力时产生离心现象B当拉它的细线突然断掉时,它将做背离圆心的圆周运动C当拉它的细线突然断掉时,它将沿切线做直线运动D当拉它的细线突然断掉时,它将做曲线运动11铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关下列说法正确的是( )Av一定时,r越小则要求h越大 Bv一定时,r越大则要求h越大Cr一定时,v越小则要求h越大 Dr一定时,v越大则要求h越大12、如图所示的圆锥摆运动,以下说法正确的是()A. 在绳长固定时,当转速增为原来的4倍时,绳子的张力增加为原来的4倍B. 在绳长固定时,当转速增为原来的2倍时,绳子的张力增加为原来的4倍C. 当角速度一定时,绳子越短越易断D. 当角速度一定时,绳子越长越易断13如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们与盘间的摩擦因数相同,当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时,烧断细线,两个物体的运动情况是 ( . )A两物体沿切向方向滑动B两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远C两物体仍随圆盘一起做圆周运动,不发生滑动D物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,物体A发生滑动,离圆盘圆心越来越远14如图,质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1m,水杯通过最高点的速度为4m/s,求:(1)在最高点时,绳的拉力?(2)在最高点时水对杯底的压力?bOa15(多选)如图所示,细杆的一端与小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动,现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是( )A.a处为拉力,b处为拉力 B.a处为拉力,b处为推力C.a处为推力,b处为拉力 D.a处为推力,b处推拉力水流星问题16.如图,质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1m,小杯通过最高点的速度为4m/s,g取10m/s2,求:(1) 在最高点时,绳的拉力? (2) 在最高点时水对小杯底的压力?(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点 时最小速率是多少?汽车过拱桥问题17有一辆质量为1.2 t的小汽车驶上半径为50 m的圆弧形拱桥,如图5所示。求:(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力有多大?(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空?图5(3)设想拱桥的半径增大到与地
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