七年级数学上册_第一章 基本的几何图形 1.4《线段的比较与作法》课件 （新版）青岛版

1 4线段的比较与作法 测测眼力吧 观察下列三组图形 你能看出每组图形中线段a与b的长短吗 a b a b a b 1 3 2 学习目标 1 会用不同的方法比较两条线段的大小 2 会画线段的和 差 3 理解线段中点的概念 会用准确的数学语言表述 情景活动一 姚明身高 2 26米 易建联身高 2 13米 你知道他们谁更高吗 你是怎样得出这个结论的呢 那你知道如何比较两条线段的长短吗 已知线段AB与线段CD 如何比较两条线段的长短 线段的比较 议一议 第一种方法 用一把尺子量出两根绳子的长度 再进行比较 3 1cm 4 1cm 度量法 第二种 先把两根绳子的一端重合 另一端落在同侧 根据另一端落下的位置来比较 AB CD AB EF AB MN 叠合法 比较两条线段大小 长短 的方法 度量法 用刻度尺分别量出线段AB 线段CD的长度 再比较线段AB 线段CD的长短 大小 叠合法 将一条线段放在另一条线段上 使它们的一个端点重合 观察另一个端点的位置关系 叠合法 从 形 的角度比较 度量法 从 数值 的角度比较 比较线段长短的两种方法 做一做 1 估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系 再用刻度尺或用圆规来检验你的估计 A C B 1 A B C A B C 2 3 为什么有人要到马路对面时 不走人行横道 议一议 对面 如图 从A地到B地有四条道路 除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路 如果能 请你联系以前所学的知识 在图上画出最短路线 A B 怎样走最近呢 两点的所有连线中 线段最短 即两点之间 线段最短 连接两点间的线段的长度 叫做这两点的距离 1 M N两点之间的距离是 A 连接M N两点的线段 连接M N两点的线 C 连接M N两点的线段的长度 直线MN的长度 C 若点B在直线AC上 且AB 9 BC 4 则AC两点间的距离是 或 3 D 将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程 其理由是 两点确定一条直线 两点之间 线段最短 两点之间 直线最短 线段有两个端点 如图所示 A 是两个村庄 中间一条河 为了方便交通 决定在河上架一座桥 使桥到两村的距离最短 试找出桥的位置 理由 A B 4 如图 A B两点间的距离是B C两点间的距离是 A C B 线段AB的长度 线段BC的长度 注意 不要求写画法 但一定要标清字母 写出有结论 1 画射线AC AC 2 在射线AC上截取AB a B 所以AB a 画法 问题一 已知线段a 画线段AB 使AB a 想一想 画一条线段等于已知线段 C D 在刚才的活动中我们知道了AB CD 你知道AB比CD少多少吗 你能用线段表示吗 再来测测眼力吧 CD AB BD AB BD CD 你知道如何画线段的和与差吗 A 先画一条直线l 在直线l上依次截取AC a CB b 问题二 已知线段a b 画一条线段AB 使AB a b b C a b B 所以AB a b 画法 想一想 l a A l 先用直尺画一条直线l 在直线l上截取AD b 问题三 已知线段a b b a 画一条线段AC 使AC b a a b C b D 所以AC b a 画法 a 在线段AD上截取DC a 想一想 已知线段a b 画线段AB 使AB 2a b b A l C a D a b B 解 2 在直线l上顺序截取AC a CD a 3 在线段AD上截取BD b 所以线段AB 2a b 试一试 1 画一条直线l 归纳总结 注意 不要求大家写画法 但是一定要保留作图痕迹 标清字母 写出结论 要一量 二算 三画 线段的画法 截取法 度量法 你能用这根绳子正好做一双鞋带吗 情景活动二 A B 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB 我们把M点叫做线段AB的中点 看一看说一说 如果我们把拉直的线绳看作线段AB 刚才的折点看作点M 观察线段AM与BM的关系 文字叙述 数学符号语言 因为点M是线段AB的中点所以AM MB AB AB 2AM 2BM A B M N A B M M N为线段AB的三等分点 AM MN NB AB AB 3AM 3MN 3NB N P M N P为线段AB的四等分点 AN MN MP PB AB AB 4AN 4MN 4NP 4PB 2 如图 增加一个D点 则 AC 思维测评 AB BC AB BD DC 3 已知线段AB 12cm 点M是它的一个三等分点 则AM cm 4或8 思维测评 a 小芳和小丽在研究怎样画一条线段AB 使AB a 2b c 她们经过一番商量 画出线段AB 请你评判一下 她们画的对吗 如果不对 应怎样改正 思维测评 A l C b D a B b c E B E 所以线段AB a 2b c 解 如图所示 已知线段AB上有点C 点C使AC CB 2 3 且AB 20cm 点M是线段AC的中点那么线段AM 选择题 思维测评 A 2cmB 4cmC 6cmD 8cm B 如图所示 是一个三角形纸片 不用任何工具 你能准确比较线段AB与线段AC的长短吗 试用你的办法确定一条线段的中点 思维测评 A B C 如图 点P是线段AB的中点 点C D把线段AB三等分 已知线段CP 1 5cm 求线段AB的长等于 A B A 思维测评 9cm 通过今天的学习我学到了 我体会到了 我认为今天谁表现的最好 总结 归纳总结 本