八年级数学上册_12.3.2 角的平分线的判定课件 （新版）新人教版

第十二章全等三角形 12 3角的平分线的性质 第2课时角的平分线的判定 1 课堂讲解 角平分线的判定三角形的角平分线 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 如图 要在S区建一个集贸市场 使它到公路 铁路的距离相等 并且离公路与铁路的交叉处500m 这个集贸市场应建于何处 比例尺为1 20000 来自教材 1 知识点 角平分线的判定 知1 导 角平分线的性质为 角的平分线上的点到角的两边距离相等 交换上述已知和结论 你能得到什么结论 这个新结论正确吗 判定方法 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 书写格式 如图 PD OA PE OB PD PE 点P在 AOB的平分线上 或 AOC BOC 知1 讲 来自 点拨 例1 如图 BE CF DF AC于点F DE AB于点E BF和CE相交于点D 求证 AD平分 BAC 知1 讲 来自教材 导引 要证AD平分 BAC 已知条件中有两个垂直 即有点到角的两边的距离 再证这两个距离相等即可证明结论 证这两条垂线段相等 可通过证明 BDE和 CDF全等来完成 证明 DF AC于点F DE AB于点E DEB DFC 90 在 BDE和 CDF中 BDE CDF DEB DFCBE CF BDE CDF AAS DE DF 又 DF AC于点F DE AB于点E AD平分 BAC 知1 讲 来自 点拨 总结 知1 讲 证明角平分线的 两种方法 1 定义法 应用角平分线的定义 2 定理法 应用 到角两边距离相等的点在角的平分线上 来判定 判定角平分线时 需要满足两个条件 垂直 和 相等 1解决课时导入提出的问题 2在正方形网格中 AOB的位置如图所示 到 AOB两边距离相等的点应是 A 点MB 点NC 点PD 点Q 知1 练 来自 典中点 如图 在CD上求一点P 使它到边OA OB的距离相等 则点P是 A 线段CD的中点B CD与过点O作CD的垂线的交点C CD与 AOB的平分线的交点D 以上均不对 知1 练 来自 典中点 4如图 在 ABC中 分别与 ABC ACB相邻的外角的平分线相交于点F 连接AF 则下列结论正确的是 A AF平分BCB AF平分 BACC AF BCD 以上结论都正确 知1 练 来自 典中点 2015 永州 如图 在四边形ABCD中 AB CD BA和CD的延长线交于点E 若点P使得S PAB S PCD 则满足此条件的点P A 有且只有1个B 有且只有2个C 组成 E的平分线D 组成 E的平分线所在的直线 E点除外 知1 练 来自 典中点 2 知识点 三角形的角平分线 知2 讲 如图 ABC的角平分线BM CN相交于点P 求证 点P到三边AB BC CA的距离相等 证明 过点P作PD PE PF分别垂直于AB BC CA 垂足分别为D E F BM是 ABC的角平分线 点P在BM上 PD PE 同理PE PF PD PE PF 即点P到三边AB BC CA的距离相等 来自教材 探究思考 想一想 点P在 A的平分线上吗 这说明三角形得三条角平分线有什么关系 知2 讲 来自教材 总结 知2 讲 三角形得角平分线的交点到三边的距离相等 这个交点叫作三角形的内心 来自 点拨 1到 ABC的三条边距离相等的点是 ABC的 A 三条中线的交点B 三条角平分线的交点C 三条高的交点D 以上均不对 知2 练 来自教材 知2 练 来自 典中点 2如图 ABC的三边AB BC CA的长分别为40 50 60 其三条角平分线交于点O 则S ABO S BCO S CAO 3如图 ABC的 ABC的外角的平分线BD与 ACB的外角的平分线CE相交于点P 求证 点P到三边AB BC CA所在直线的距离相等 知2 练 来自教材 角的平分线的性质与判定定理的关系 1 都与距离有关 即垂直的条件都应具备 2 点在角的平分线上点到这个角两边的距离相等 3 性质反映只要是角的平分线上的点 到角两边的距离