九年级数学下册 1.3《解直角三角形》课件 浙教版.ppt

1 3解直角三角形 实际生活中 如 河道宽度 建筑物测量问题 航空 航海定位问题 均可以用锐角三角函数解决 建筑物测高 例1如图 河对岸有一小塔ab 在c处测得塔顶a的仰角为30 沿cb所在直线向塔前进12米到达d处 测得塔顶a的仰角为45 求塔高ab 精确到0 1米 a b c d 例2某海防哨所o发现在它的北偏西30 距离哨所500m的a处有一艘船向正东方向航行 经过3分时间后到达哨所东北方向的b处 问船从a处到b处的航速是每时多少km 精确到1km h 东 例3如图 测得两楼之间的距离为32 6m 从楼顶点a观测点d的俯角为35 12 观测点c的俯角为43 24 求这两幢楼的高度 精确到0 1m 学校操场上有一根旗杆 上面有一根开旗用的绳子 绳子足够长 王同学拿了一把卷尺 并且向数学老师借了一把含300和450的三角板去度量旗杆的高度 若王同学分别在点c 点d处将旗杆上绳子分别拉成 如图量出cd 8米 你能求出旗杆ab的长吗 测一测 a b c 8m 450 600 d 小结 1 找到实际问题与 解直角三角形 间的联系点 2 分析题意后能画出准确的示意图 轻松快乐地学 1 3解直角三角形2 解直角三角形第一次尝试题 即学即用 第一次尝试题研讨 要求的未知元素是哪些 其中哪个最容易求 求a可以有什么方法 求c可以有什么方法 上述两个问中 比较各种方法的优劣 你想到了吗 解直角三角形第二次尝试题 大展身手咯 直角三角形abc c 90 c b 解这个直角三角形 解直角三角形题目的四种类型 已知 两边 一边一角 两直角边 一斜边 一直角边 一锐角 一直角边 一锐角 一斜边 考考我 解直角三角形的应用 人字架问题 如图 厂房屋顶人字架 等腰三角形 的跨度为10米 a 30 求中柱bc c为底边中点 和上弦ab的长 精确到0 01米 解直角三角形的应用 仰角和俯角 如图 某飞机于空中a处探测到目标c 此时飞行高度ac 1200米 从飞机上看第平面控制点b的俯角 30度 求飞机a到控制点b的距离 精确到1米 俯视中考 如图 线段ab和cd分别表示甲 乙两头座楼的高 ab bd于b cd bd于d 从甲楼顶部a处测得乙楼顶部c的仰角 30 测得乙楼底部d的俯角 60 已知ab 24米 求cd 仰以察古 俯以观今 解直角三角形的应用 方位角 一艘海轮位于灯塔p的北偏东60 方向上的a处 它沿正南方向航行70海里后 到达位于灯塔p的南偏东30 方向上的b处 这时 海轮所在的b处距离灯塔p有多远 结果不取近似值 关键在于 准确画图 你的定位 一个人从a点出发向北偏东60 方向走了一段距离到b点 再从b点出发向南偏西15 方向走了一段距离到c点 则 abc的度数是 两灯塔g和f与海洋观察站o的距离相等 灯塔g在观察站o的北偏东40 灯塔f在观察站o的南偏东60 则灯塔g在灯塔f的什么位置 偏 度 看清方向 解直角三角形的应用 斜坡问题 在山坡上种树 要求株距 相邻两树间的水平距离 是5 5米 测得斜坡的倾斜角是30 求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米 精确到0 1米 体会思路 解直角三角形应用 坡度 梯形坝问题 水库大坝的横断面是梯形 坝顶宽6米 坝高23米 斜坡ab的坡度i 1 3 斜坡cd的坡度i 1 2 5 求斜坡ab的坡角 坝底宽ad和斜坡ab的长 精确到0 1米 解直角三角形的应用 燕尾槽问题 燕尾槽的横断面是等腰梯形 图是一燕尾槽的横断面 其中燕尾角b是60 外口宽ad是180毫米 燕尾槽的深度是70毫米 求它的里口宽bc 精确到1毫米 1 要记住相关的名词概念2 应用题的关键是将实际问题抽象为数学问题 画出平面图 转化为解直角三角形 3 根据条件的特点 适当选用锐角三角函数的关系式 考考你 某型飞机的机翼形状如图所示