高二数学摸底检测试卷4

高二数 学 试 题G3 2020、2考试时间：120分钟 试卷满分：150分第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=x|log2x0，B=x|x22x30且a1时，函数f（x）=ax23的图象必过定点（ ）A（0，3）B（2，2）C（2，3）D（0，1）5已知非零向量m，n满足4|m|3|n|，cosm，n.若n(tmn)，则实数t的值为()A4 B4 C. D6函数f（x）=ln（x+1）的零点所在的大致区间是（ ）A（3，4） B（2，e） C（1，2） D（0，1）7. 设a,b不共线,=2a+pb,=a+b,=a-2b,若A,B,D三点共线,则实数p的值为()A.-2B.-1C.1D.28. 当时，则a的取值范围是（ ）ABCD9已知函数，若实数满足，则等于（ ） A. B. C. D.不确定10函数f（x）=log0.5（2x）+log0.5（2+x）的单调递增区间是（ ）A（2，+）B（，2）C（0，2）D（2，0）11已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（，0上单调递增若实数a满足f（2）f（），则a的取值范围是（ ）A（，）B（0，）C（，+）D（，+）12已知函数，则当时，函数的零点个数是 A B C D4第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知在区间(1，2)内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似值(精确度为0.2)，则最少需要将区间等分的次数为 _.14若函数的定义域是，则的定义域是_.15.定义: ,其中为向量与的夹角,若,则等于_.16把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 ，空气的温度是 ，后物体的温度 可由公式求得把温度是 的物体，放在的空气中冷却后，物体的温度是，那么的值约于 （保留三位有效数字，参考数据：取，取）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知、是同一平面内的三个向量，其中， 若，求m的值；若与共线，求k的值18（本题满分12分）已知集合（1）求集合A（2）若BA，求实数m的取值范围.19. （本小题满分12分）某创业团队拟生产两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元) （注：利润与投资额的单位均为万元）（1）分別将两种产品的利润、表示为投资额的函数；（2）该团队已筹集到10 万元资金，并打算全部投入两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?20.已知是定义在上的奇函数，若且时，有成立（1）判断在上的单调性，并用定义证明；（2）解关于x的不等式 21（本小题满分12分）已知函数为偶函数（1）求实数的值；（2）记集合，判断与的关系；（3）当时，若函数的值域为，求的值.22. （本小题满分12分）已知函数1.解不等式2.若函数在区间上存在零点，求m的取值范围。3若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围。数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的）题号123456789101112答案ACDBBCBBCCBD二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案写在答题卷上）13 3次 14 158 16 4.58 三、解答题（本大题共6小题，共48分，写出必要解题步骤或过程）17、【答案】解：，解得由已知：，：，18（12分）解：（1）A= 4分（2）当B=时 2m+13m-1 得m2 6分 当B 且则有2m+13m-1 2m+1-1 解得 2 m3m-1610分综上所述m的取值范围是 12分 19. 解析：(1) , .(2) 设产品的投资额为万元，则产品的投资额为万元，创业团队获得的利润为万元，则 ,令，即，当，即时，取得最大值4.0625.答:当产品的投资额为6.25万元时，创业团队获得的最大利润为4.0625 万元.20. （本小题12分）解：(1)任取x1，x21,1且x10，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在1,1上单调递增 6分（2）根据题意得 解得x的取值范围是 12分21解: