有理数的乘方（一）.doc

第二章 有理数及其运算9有理数的乘方（一）惠来县第一中学 蔡锦林一、教学目标：（1）知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。（2）过程与方法：在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中体会转化的数学思想，并感受到数学的简洁美。（3）情感、态度和价值观：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生的符号意识，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，发展学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。二、教学重难点：1.教学重点：有理数乘方的意义及运算。2.教学难点：有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解。三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课；第二环节：定义乘方，熟悉概念；第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节：随堂演练，符号法则；第五环节：联系拓广，发散思维；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。第一环节：引入情境，导入新课 活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数. 活动目的：感受现实生活中的数学信息，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.第二环节：定义乘方，熟悉概念活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。an底数指数运算的结果叫做幂2通过练习熟悉乘方运算的有关概念.填空：（1）74的底数是_，指数是_，(2)(-3)12表示_个_相乘,读作_,(3)( -1/3)5的指数是_,底数是_;(4)2的指数是_,底数是_,(5)xm 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_. 活动目的: 培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如2就是 ，通常指数为1时省略不写。第三环节：例题练习，乘方运算 活动内容：教科书例1，例2分别计算：例1： 53 ； （-3）4； （-1/2）3. 例2：； ；. 活动目的：例题讲解是为了熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式,当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角.第四环节：课堂演练，符号法则 活动内容：计算：活动目的：学生独立完成，检验知识是否掌握。通过练习总结出有理数乘方运算的符号法则，正数的任何次方都是正数,负数的偶数次方是正数,负数的奇数次方是负数，0的任何正整数次方都为0.第五个环节：联系拓广，发散思维活动内容：1. 一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8 2. 设n为正整数，计算：（1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1活动目的：第1题 可让学生感悟逆向思维。一个数的平方是16，学生很容易认为这个数是4，而忽略-4；第2题主要是引导学生认识到2n表示偶数，2n+1表示奇数。从而体会到-1的偶次方为1.奇次方为-1.第六个环节：课堂小结活动内容：用提问的方式由学生完成课堂小结，如，1你能说一说本节课学到了哪些知识？2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？活动目的：培养学生的交流能力.小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信.第七环节：布置作业活动内容：习题2.13，知识技能1、2、数学理解1，问题解决1、2.活动目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力. 四、板书设计有理数的乘方（1）1、乘方的有关概念2、乘方的符号法则例题练习五、教学反思从学生的作业情况反馈的信息表明，教学设计中缺乏负数乘方与乘方的相反数的比较，使得学生在阅读上和计算中产生了混淆，造成了错误，因此在今后的教学设计中应作适当调整.如设计一个（-2）4和-24列表辨析，帮助学生区别负数乘方与乘方的相反数这两个概念.（-2）4-24写法有括号无括号读法负2的4次方2的4次方的相反数意义4个（-2）相乘即（-2）（-2）（-2）（-2）4个2相乘的积的相反数即-（2222）结果16-16另外，对那些在数学学习上有特殊需求的学生，可在联系拓广中适当补充一