八年级数学不等式的解集测试.doc

反比例函数一、选择题1、下列函数中，反比例函数是（）（A） （B） （C） （D） 2、某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（ ） 3、若与3成反比例，与成反比例，则是的（）（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）不能确定4、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）（A）1或1 （B）小于 的任意实数 （C） 1 （） 不能确定5、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（）（A）(,) （B）(,) （C）(，) （D）（0，0）6、若M(,)、N(,)、P(,)三点都在函数（k0）的图象上，则、的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）7、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若5，则的值为（ ）（A） 10 （B） （C） （D）8、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（ ）9、如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（ ） （A） k1k2k3 （B） k3k1k2 （C） k2k3k1 （D） k3k2k110、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）(A) 、异号 (B) 、同号 (C) 0， 0 (D) 0二、填空题11、已知是反比例函数，则a=_ 12、在函数y=+中自变量x的取值范围是_13、.已知圆柱的侧面积是，若圆柱底面半径为 ，高为 ，则与的函数关系式是 。14、若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（a,b）,则= 。三、解答题15、设函数y=（m-2），当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限？求当x2时函数值y的变化范围（第11题图） 16、已知甲、乙两站的路程是312 km,一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为km/h，所需时间为h。（1）试写出关于的函数关系式；（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提高了26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？17、已知一次函数y=x+m与反比例函数y=(m-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.19、已知函数和。（1）在所给的图的坐标系中画出这两个函数的图象。（2）求这两个函数图象的交点坐标。（3）观察图象，当在什么范围时，？解： ：21（12分）、已知正比例函数y4x，反比例函数y求：（1）k为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k为何值时，这两个函数的图象没有交点？（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由22、已知y=y1+y2 ,y1与1成正比例，2与1成反比例，当0时，5；当2时，7。（1）求与的函数关系式；（2）当5时，求的值。23、如图,RtABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.ABx轴于B,且SABO=.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积.24、某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB 的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8x12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?25、如图所示，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a0），ACx轴于点C，且AOC的面积为2 （1）求该反比例函数的解析式 （2）若点（-a，y1）、（-2a，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小 （3）求AOB的面积附答案：一、选择题。题号12345678910答案DCBCACBDDA二、填空题。11、 12、 13、 14、 15、（仅供参考）如：当路程s一定时,速度v是时间t的反比例函数;函数关系式为v=(s是常数)16、16三、解答题。17、解：依题意可得：；解得：当时，函数y=（m-2）是反比例函数；当时，代入可得：；，它的图象位于第一、第三象限。由可得，x2；解得：。18、解：（1）依题意可得：；关于的函数关系式是；（2）把代入可得：；提速后列车的速度为；当时，；答：提速后从甲站到乙站需要3个小时。19、解：(1)点P(x0,3)在一次函数y=x+m的图象上.3=x0+m,即m=3-x0.又点P(x0,3)在反比例函数y= 的图象上.3=,即m=3x0-1. 3-x0=3x0-1,解得x0=1.(2)由(1),得m=3-x0=3-1=2, 一次函数的解析式为y=x+2,反比例函数的解析式为y=20、解：（1）函数的自变量取值范围是：全体实数，函数的自变量取值范围是： ，列表可得：x-5-4-3-2-112345-6-5-4-3-201234-2-3-6632（2）联立解析式：解得：，两函数的交点坐标分别为A（-2，-3）；B（3，2）；（3）由图象观察可得：当时，。21、解：（1）联立解析式：，可得：，；若两个函数的图象有两个交点，则，解得：；若两个函数的图象没有交点，则，解得： （2）两个函数的图象不可能只有一个交点。22、解：（1）设，；则有：当0时，5；当2时，7；有解得：；与的函数关系式为：；（2）把5代入可得：解得：。（检验：略）23、解:(1)设A点坐标为(x,y),且x0则SABO=BOBA=(-x)y=。xy=-3.又y=,即xy=k,k=-3.所求的两个函数的解析式分别为y=-,y=-x+2.(2)由y=-x+2,令y=0,得x=2.直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为(2,0).再由交点A为(-1,3),C为(3,-1).SAOC=SODA+SODC=。24、解:(1)根据题意,AB=x,ABBC=60,所以BC=。y=203(x+)+803(x+)即y=300(x+).(2)把y=4 800代入y=300(x+)可得：4 800=300(x+).整理得x2-16x+60=0.解得x1=6,x2=10.经检验,x1=6,x2=10都是原方程的根.由8x12,只取x=10.所以利用旧墙壁的总长度10+=16m.25、解：（1）A点