八年级数学下册17_2勾股定理的逆定理第2课时课件新版新人教版1

17 2勾股定理的逆定理 第2课时 第十七章勾股定理 人教版八年级下册 复习旧知 说一说 勾股定理的逆定理内容是什么 2 它与勾股定理的联系与区别 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 1 判断由线段a b c组成的三角形是不是直角三角形 a 7 b 24 c 25 a 40 b 50 c 60 2 下列各命题都成立 写出它们的逆命题 这些逆命题成立吗 同旁内角互补 两直线平行 如果两个角是直角 那么它们相等 全等三角形的对应边相等 如果两个实数相等 那么它们的平方相等 3 已知 如图 四边形ABCD中 B 900 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 求四边形ABCD的面积 S四边形ABCD 36 讲授新课 例1某港口P位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16nmile 海天 号每小时航行12nmile 它们离开港口一个半小时后分别位于点Q R处 且相距30nmile 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 分析 由图可以看到 由于 远航 号的航向已知 如果求出两艘船的航向所成的角 就能知道 海天 号的航向了 讲授新课 例2如图 在四边形ABCD中 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 B 90 求四边形ABCD的面积 解 AB 3 BC 4 B 90 AC 5 又 CD 12 AD 13 AC2 CD2 52 122 169 又 AD2 132 169 即AC2 CD2 AD2 ACD是直角三角形 四边形ABCD的面积为 问题2通过例1及例2的学习 我们进一步学习了像18 24 30 3 4 5 5 12 13这样的勾股数 大家有没有发现18 24 30 3 4 5这两组勾股数有什么关系 追问1类似这样的关系6 8 10 9 12 15是否也是勾股数 如何验证 追问2通过对以上勾股数的研究 你有什么样的猜想 讲授新课 问题2通过例1及例2的学习 我们进一步学习了像18 24 30 3 4 5 5 12 13这样的勾股数 大家有没有发现18 24 30 3 4 5这两组勾股数有什么关系 结论 若a b c是一组勾股数 那么ak bk ck k为正整数 也是一组勾股数 讲授新课 强化训练 练习1如图 在四边形ABCD中 AB BC CD DA A B C D 90 点E是BC的中点 点F是CD上一点 且 求证 AEF 90 引申 若去掉上题中的条件 AB 4cm 结论还成立吗 练习2如图 南北向MN为我国领域 即MN以西为我国领海 以东为公海 上午9时50分 我反走私艇A发现正东方向有一走私艇C以13海里 时的速度偷偷向我领海开来 便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B 已知A C两艇的距离是13海里 A B两艇的距离是5海里 反走私艇B测得离C艇的距离是12海里 若走私艇C的速度不变 最早会在什么时间进入我国领海 强化训练 1 通过本节课的学习 我们更加明确了勾股定理及其逆定理的用途及用法 你能说说