圆锥的体积

圆锥的体积说课稿博野县董庄小学 张淑贤一、使用教材我说课的内容是人教版六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥中圆锥的第二课时圆锥的体积。圆锥是小学几何初步知识最后一个单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上又学习的一种新的立体图形。圆锥的体积也是在学习过长方体、正方体和圆柱体积的基础上的又一个延伸，也为以后学生系统学习立体几何打下基础。二、实验器材： 第一组实验：空心圆柱，大小不一的圆锥A、B、C，其中圆锥A与圆柱等底等高。 图一：第一组实验器材第二组实验：三组等底等高的空心圆柱与圆锥。图二：第二组实验器材三、实验创新要点：教科书直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，这样操作，学生只是按现有程序演示一下书本上的结论，既无发现，更无创新，反而容易忽视等底等高这一前提条件。我设计的实验操作过程，注重科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创新力的发挥和创新能力的形成：通过第一组对比实验让学生探索发现圆锥与圆柱要等底等高关系，再通过第二组实验验证等底等高的圆锥与圆柱体积之间的三倍关系。4、 实验设计思路：提出问题解决问题再质疑再验证得出结论第一组实验：通过用圆锥向圆柱内倒水，对比实验结果，得出结论：只有A圆锥倒三次装满圆柱，学生发现圆锥A与圆柱之间的关系是：等底等高。第二组实验：设疑：是不是所有的圆锥都可以分三次装满等底等高圆柱呢？通过第二组实验验证：只要圆锥与圆柱是等底等高的，那么圆柱体积就是圆锥体积的三倍。第三组实验：将第二组实验中将圆柱内的水再倒回圆锥看可以倒几次，得出结论圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。五、实验教学目标（一）、知识与技能目标：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；（二）、过程与方法目标：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力；（三）、情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。六、实验教学内容本节课给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。我主要采用引导发现法、实验操作法，同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量。通过实验让学生推导出圆锥的体积与等底等高圆柱体积之间的关系，准确掌握圆锥体积公式。七、实验教学过程：有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过实验，反复操作，才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时，我着重从三个方面进行引导：首先，让学生做好操作的准备；其次，告诉他们操作的方法步骤和注意点；第三，引导学生在操作中比较、发现、总结。这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。本节课我设计了以下六个教学程序：（一）、谈话激趣，导入新课。 以前我们要想知道铜锤的体积，怎么办呢?学生利用以前的知道会回答：用排水法。那么，如果是沙堆或是麦堆还能用排水法吗？自然引出今天的课题。（二）、实验操作，探究新知。这个环节分三个步骤进行。第一组：实验操作各学习小组拿出准备好的一个圆柱体和A、B、C、三个圆锥体（其中只有A与圆柱等底等高），分别用三个圆锥装满水倒入圆柱中，观察各要几次倒满，并把实验情况做好记录。提示思考“通过实验你发现了什么？图三：第一组实验演示当学生发现A圆锥所用的次数一定时，设疑：A圆锥与圆柱有什么关系呢？学生得出：A圆锥与圆柱等底等高。再次设疑：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底等高的圆柱呢？从而进入第二组实验。第二组：实验操作各学习小组再拿大小不一、等底等高的圆柱与圆锥两对，用两个圆锥装满水后分别倒入与它等底等高的圆柱中，观察各要几次正好倒满。同时，教师再用课件详细演示一遍，帮助学生形象直观地统一认识，深化认识。同学们得出结论：圆柱体积是圆锥体积的三倍。图四：第二组实验演示图一：第一组实验器材第三组实验：将圆柱内水再倒回圆锥内，看是不是倒三次就倒完圆柱内水，得出结论，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。1、讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？让学生充分交流后达成共识“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。2、圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书：V锥=1/3 SH本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，突出教学重点。（三）、尝试练习，巩固提高。通过练习题，指名学生板书解题过程，集体订正。及时把探索到的新知应用于实践，教师从中得到教学信息反馈以便调整教学内容，学生体验到“再创造”与“成功”的喜悦，进一步激发他们学习的自主性。（四）、拓展深化，综合运用工地上有一个近似于圆锥的沙堆。你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。练习设计从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，引伸到思考题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。（五）、评价反思，自我提升 课末，我引导学生通过反思、评价，梳理本课知识点，形成系统的知识结构，进一步巩固本课教学内容。 这节课你学会了什么？这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容、学习方法，能强化知识的理解和记忆，促进学生掌握学法。对自己和别人你有什么话要说？让学生对自己和别人的学习过程及学习效果进行评价，能强化自信、自立、自强意识，激发自主发展的内在动力。布置作业：练习四的有关练习。适量的作业可及时反馈学生学习情况，培养学生良好的学习习惯和品质。（六）、板书设计根据本课重难点和学生认知特点，我设计了简洁明了而又形象直观的板书。图五：板书设计 这样的板书设计体现了新知的形成过程，又显示了具体的解题方法，突出教学重点，形象直观。八、教学效果评价1.要联系生活学数学。在教学中我深切的体会到要让学生学好数学就一定要让他们明白:数学来源于生活,最终又应用于生活.要让学生爱数学就先让他们爱生