第10讲一次函数.doc

句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材 第 10讲一次函数主备人： 张映珠 审核人：叶昌顺班级: 姓名: 【考点】1. 一次函数的概念、图象与性质2. 一次函数图象的平移、函数表达式的求法3.一次函数与方程、不等式的关系【重点】1. 一次函数的概念、图象与性质2. 一次函数图象的平移、函数表达式的求法【难点】一次函数的应用【知识梳理】一次函数的概念、图象与性质1一次函数：一般地，函数ykxb(k，b都是常数，且k0)叫做一次函数特别地，当b_时，为正比例函数ykx(k是常数，k0)2一次函数ykxb(k0)的图象是经过点(0， )和( ，0)的一条直线3一次函数的图象与性质y随x的增大而_y随x的增大而_一次函数图象的平移、函数表达式的求法1正比例函数是特殊的一次函数，一次函数ykxb的图象可以由正比例函数ykx的图象平移得到：当_时，向上平移b个单位；当_时，向下平移|b|个单位2用待定系数法求一次函数的步骤(1)设函数关系式ykxb(k0)(2)代入两点坐标得到方程(组)(3)解出方程(组)，求出待定系数的值，写出函数关系式一次函数与方程、不等式的关系1一元一次方程kxb0与一次函数ykxb的关系：一元一次方程kxb0的解是一次函数ykxb在_时所对应的x的值2一元一次不等式kxb0(或kxb0)与一次函数ykxb的关系：一元一次不等式kxb0(或kxb0)的解即为一次函数ykxb在_时所对应的x的取值范围一次函数的图象与性质【例1】【宜兴模拟】若一次函数y=（m3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）Am0 Bm0 Cm3 Dm32、 (玉溪中考)一次函数yx2的图象不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3(曲靖中考)如图，直线yx与x轴交于点A，与直线y2x交于点B.(1)求点B的坐标；(2)求sinBAO的值一次函数解析式的确定【例2】(2013昆明中考)已知正比例函数ykx的图象经过点A(1，2)，则正比例函数的解析式为_2(2017楚雄一模)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是()Ayx5 Byx10 Cyx5 Dyx10一次函数与方程(组)、不等式【例3】(2016曲靖中考)如图，已知直线y1x1与x轴交于点A，与直线y2x交于点B.(1)求AOB的面积；(2)求y1y2时x的取值范围一次函数的应用【例4】(2017淮安中考) 某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系21教育名师原创作品（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为 元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少3(2015曲靖中考)水龙头关闭不严会造成滴水容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图的实验，并根据实验数据绘制出如图的函数图象，结合图象解答下列问题：(1)容器内原有水多少升？(2)求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？1.遗漏考点直线与直线的交点问题【例1】1、【锡山区模拟】直线与y轴的交点坐标是_ 2、(2017绥化中考)在同一平面直角坐标系中，直线y4x1与直线yxb的交点不可能在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限直线的平移规律【例2】(2017陕西中考)在平面直角坐标系中，将直线l1：y3x2向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到直线l2，则直线l2的解析式为()Ay3x9 By3x2 Cy3x2 Dy3x9由直线的交点确定相应的范围【例3】(2017成都中考A卷)如图，正比例函数y1k1x和一次函数y2k2xb的图象相交于点A(2，1)，当x2时，y1_y2.(选填“”或“”)【例4】(2017辽宁中考)在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，m)，(3，m2)，直线y2xb与线段AB有公共点，则b的取值范围为_(用含m的代数式表示)2创新题【例5】(2017西宁中考)若点A(m，n)在直线ykx(k0)上，当1m1时，1n1，则这条直线的函数解析式为_【提升训练】1. (2017扬州中考) 同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数表达式是y=x+32若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 2如图，一次函数y1xb与y2kx4的图象相交于点P(1，3)，则关于x的不等式xbkx4的解集是()Ax2 Bx0 Cx1 Dx13(2017毕节中考)把直线y2x1向左平移1个单位长度，平移后直线的关系式为()Ay2x2 By2x1 Cy2x Dy2x24(2017呼和浩特中考)一次函数ykxb满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5(2017苏州中考) 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）是行李质量（）的一次函数已知行李质量为时需付行李费元，行李质量为时需付行李费元（1）当行李的质量超过规定时，求与之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量 6. (2017连云港中考) 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线交轴正半轴于点，将直线绕着点顺时针旋转后，分别与轴轴交于点、.【来源：21(1)若，求直线的函数关系式；(2)连接，若的面积是5，求点的运动路径长.7(2017泰州中考) 平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m1）（1）试判断点P是否在一次函数y=x2的图象上，并说明理由；（2）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在AOB的内部，求m的取值范围21教育名师原创作品8(2017宿迁中考) 小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书某天早上，小强从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留分钟，校车行驶途中始终保持匀速当天早上，小刚从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早分钟到学校站点他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程（千米）与行驶时间（分钟）之间的函数图象如图所示（1）求点的纵坐标的值；（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程来#源:&*中教%网9、(2017无锡中考) 操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PCx轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60得到点Q”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为；若点M经过T变换后得到点N（6，），则点M的坐标为来