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3 2一元二次不等式 睢宁高级中学 南校 王海波 3 2一元二次不等式 教师 王海波学校 江苏省睢宁高级中学 不等式 第三章 甲 乙两辆汽车相向而行 在一个弯道上相遇 弯道限制车速在40km h以内 由于突发情况 两车相撞了 交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过12m 乙车的刹车距离刚刚超过了10m 又知这两辆车的刹车距s与车速x km h 之间分别有以下函数关系 S甲 S乙谁的车速超过了40km h 谁就违章了 试问 哪一辆车违章行驶 生活情境 这个问题实际上是解不等式 和不等式 考察引例中含未知数x的不等式 问1 这两个不等式有什么共同特点 1 含有一个未知数x 2 未知数的最高次数为2 互动探究 一元二次不等式的定义 只含有一个未知数 并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式 问2 如何求解一元二次不等式 观察函数的图象 互动探究 1 x取时 y 0即 2 由图象得 不等式x2 2x 3 0的解集为 不等式x2 2x 3 0的解集为 x取时 y 0即 x取时 y 0即 1或3 x3 1 x 3 小组讨论 总结不等式的求解过程 例解不等式 步骤 1 求对应方程的根 2 作对应函数的简图 3 写不等式的解集 合作交流 解下列不等式 变式练习 2 求函数的定义域 变 1 解不等式 无实根 形成结论 x1 x2 大于 取两边 小于 取中间 课堂收获 1 求解一元二次不等式的步骤 2 三个二次之间的关系 二次方程 二次函数 二次不等式 3 数形结合的数学思想 探究拓展 1 已知抛物线与轴交于与两点 求关于的不等式的
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