10.3解二元一次方程组

二元一次方程组的解法 加减消元法 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 步骤呢 消元 温故而知新 先消去哪一个未知数比较方便 方程组的同一个未知数的系数有什么特殊的地方吗 Y的系数相等 2 用代入法解方程组 22 40 y x y 2x 例1 解方程组 新思路新体验 22 40 y x y 2x 解 得x 18 将代入 得 解这个方程 得 原方程组的解是 2x y 40 x y 22 X 0 18 得 根据y的系数特点 你能消去未知数 吗 如果把这两个方程相减 这一步变形的依据是什么 用加减法解二元一次方程组主要步骤有 变式 解方程组 3x 7y 9 4x 7y 5 7X 0 14 得 根据y的系数特点 你能消去未知数 吗 解 得7x 14 所以原方程组的解是 将代入 得 解这个方程 得 新思路新体验 议一议 上面这些方程组的特点是什么 解这类方程组基本思路是什么 特点 基本思路 同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减消元 22 40 y x y 2x 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时 把这两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 加减消元法的概念 分别相加 y 1 2010年百色 已知方程组 的两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2 已知方程组 的两个方程 就可以消去未知数 x 一 填空题 只要两边 只要两边 练习 二 加减消元法解下列方程组 三 指出下列方程组求解过程中有错误步骤 并给予订正 7x 4y 45x 4y 4解 得2x 4 4 x 0 3x 4y 145x 4y 2解 得 2x 12x 6 解 得2x 4 4 x 4 解 得8x 16x 2 练一练 订正 1 2 1 易错点 在用加减法消元时 符号易出现错误 2 用加减法解二元一次方程组的条件 同一个未知数的系数相反或相等 即同一未知数系数的绝对值相等 总结 用加减消元法解下列方程组 当堂训练 例2 用加减法解方程组 问题 怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢 1 先确定消去哪一个未知数 2 再找出系数的最小公倍数 3 最后确定每一个方程两边应同乘以几 先消去哪一个未知数较方便 问题1 这两个方程直接相加减能消去未知数吗 为什么 解方程组 用加减法解二元一次方程组主要步骤有 2x 3y 0 5 2 2 4x 6y 1 5x 6y 4 x 0 3 x 3 把x 3代入 得 2 3 3y 0 5 解得 y 11 6 1 先确定消去哪一个未知数 2 再找出系数的最小公倍数 3 确定每一个方程两边应同乘以几 解 2得 4x 6y 1 得 x 3 x 3 把x 3代入 得 2 3 3y 0 5 解得 y 11 6 x 3 y 11 6 一般步骤 变形 使同一个未知数的系数相同或互为相反数 通过加或减 让 二元 化成 一元 写出原方程组的解 解一元一次方程 求出的值 回代入 求出的值 变形 加减消元 求解 回代 写解 例4 用加减法解方程组 把x 6代入 得3 6 4y 16 得 x 114 所以 原方程组的解是 先消去哪一个未知数较方便 解得x 6 y 解得 变形 使同一个未知数的系数相同或互为相反数 通过加或减 让 二元 化成 一元 列出原方程组的解 解一元一次方程 求出的值 回代入 求出的值 变形 加减消元 求解 回代 列解 练习 用加减法解方程组 一般步骤 变形 使同一个未知数的系数相同或互为相反数 通过加或减 让 二元 化成 一元 写出原方程组的解 解一元一次方程 求出的值 回代入 求出的值 整理 使方程组成为的标准式 a1x b1y c1 a2x b2y c2 练习 用加减法解方程组 一般步骤 变形 使同一个未知数的系数相同或互为相反数 通过加或减 让 二元 化成 一元 写出原方程组的解 解一元一次方程 求出的值 回代入 求出的值 整理 使方程组成为的标准式 a1x b1y c1 a2x b2y c2 练习 用加减法解方程组 2 一般步骤 变形 使同一个未知数的系数相同或互为相反数 通过加或减 让 二元 化成 一元 写出原方程组的解 解一元一次方程 求出的值 回代入 求出的值 整理 使方程组成为的标准式 a1x b1y c1 a2x b2y c2 1 若方程组的解是方程2x 5ky 5的解 则k为多少 2 若 2x y 2 x y 3 0 求x y的值 拓展提高 运用解 1 已知关于x y的方程组与方程组的解相同 求ab的值 拓展提高 运用解