一次函数练习题.doc

课题：6.3一次函数的图象（一）课时：第 课时 主备人： 审核人： 审核时间：学习目标：1.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤和一次函数图象的形状。2.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。3.能较熟练作出一次函数的图象。重点：能熟练地作出一次函数的图象；理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。难点：在探究活动中发展学生的合作意识和能力。学习过程：一、自主预习：1.阅读课本187页内容，学习函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的 和 ，在直角坐标系内描出它的 ，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象2.尝试完成下列练习：已知一次函数y=2x+1列表：根据函数解析式，把下表补充完整x-2-1012y=2x+1描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象3.根据练习2我们发现:作一个函数图象一般需要经历 、 、 这三个步骤；一次函数的图象是 （形状）。二、合作探究：1作出一次函数y=-2x+5的图象（两点法）x01y=-2x+5列表：描点：连线：2思考：为什么只需要描出两个点，就能确定一次函数的图象？3在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。4议一议：（1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？三、训练巩固：1.一次函数的图象是 ，在做一次函数图象时，我们只需要描出 个点，就能做出它的图象，理论依据是： 。2.作出y=x+2的图象解：列表xy=-x-23不在直线y=-2x-3上的点是（ ）A、（0，-3） B、（0.5，-4） C、（-1，-5） D、（2，-7） 4在同一直角坐标系中分别作出y=x与y=3x+9的图象并观察这两个图象有什么不同？5若一次函数y=-x+b的图象经过点（0，-3），求b的值6求直线y=2x+4与x轴和y轴的交点坐标四、拓展延伸：1如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值2一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明。（1）请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？（2）如果这个问题至小明父亲追上小明止，你能写t的准确的取值范围吗？请写出来；（3）请画出这个函数的图象；五、分层作业：A（必做）：课本188页习题：知识技能第1、2题，数学理解第3题；B（选做）：一辆汽车以每时80千米的速度从甲地开往相距320千米的乙地（1）写出汽车离开甲地的距离S1与时间t的函数关系式，并画出函数的图象；（2）写出汽车离开乙地的距离S2与时间t的函数关系式，并画出函数的图象；（3）你能求出在这一过程中t的取值范围吗？教学反思/学习心得：课题：6.3一次函数的图象（二）课时：第 课时 主备人： 审核人： 审核时间：学习目标：1.了解一次函数两个变量之间的变化规律 2.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质.重点：结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质.难点：一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想.学习过程：一、自主预习：1作函数图象要经历的几个步骤是： 、 、 ；一次函数的图象是一条 ；在作一次函数图象时，我们只需要描出 个点即可2在同一直角坐标系中作出正比例函数y=x，y=3x,y=-2x的图象.根据图象回答下列问题：正比例函数的图象是一条 ；三个函数中， 的图象呈下降趋势，图象经过第 象限； 的图象呈上升趋势，且图象经过第 象限。二、合作探究：在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+6，y=-x,y=-x+6和y=5x的图象.根据图象回答下列问题：1上述函数中k0的有 和 ，函数图象的共同特点是：图象都经过第 象限；函数图象呈 趋势；随着x的增大，y的值 ；2上述函数中k0的有 和 ，函数图象的共同特点是：图象都经过第 象限；函数图象呈 趋势；随着x的增大，y的值 ；3X从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x的值先到达20的是 ，这说明 ；4直线y=-x和y=-x+6的位置关系是： ；直线y=2x+6和y=-x+6的位置关系是： 。三、训练巩固：1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： （1）； （2）； （3）； （4）y=-x.2.（1）判断下列各组直线的位置关系：A、与； B、y=3x-2与y=-x-2.（2）已知直线y=2x+5与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为 .Oxy3.（1）一次函数的图象经过第 象限，随的增大而 ；（2）一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） 5155154.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 . 四、拓展延伸：在同一直角坐标系内分别做出函数y=-2x+3、y=-2x-4、y=3x+1、y=3x-4的图象，并根据图象回答下列问题：1在一次函数y=kx+b中：当时，随的增大而 ，b0时，直线必过第 象限；b0时，直线必过第 象限；b0 时， 图象过第_ 象限；（2）当k0 时，y的值随x值的增大而_；（2）当k0时，直线与y轴的 相交；（4）当b0时，直线与y轴的 相交5.确定正比例函数y=kx 的表达式只需_ 个条件就可求出k的值 。6.确定一次函数y=kx+b 的表达式需_ 个条件就可求出k和b的值。7.一次函数y=kx+b中（k 0 ）中，k的意义是_；b就是图象与y轴交点的_二、训练巩固：1若y=5x+m-3是y关于x的正比例函数，则m=_2一台拖拉机开始工作时，油箱中有40升油，如果每小时耗油6升，则油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式为_3已知y=（k-2）x|k|-1+2k-3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为_4设地面气温是25，如果每升高1千米，气温下降6，则气温t（）与高度h（千米）的函数关系是 5已知s是t的一次函数，并且当t=1时，s=2；当t=-2时，s=23，试求这个一次函数的关系式6测得某一弹簧的长度y（cm）与悬挂物体的重力x（N）有下面的对应值：x（N）012345y（cm）1212.51313.51414.5如果y是x的一次函数，利用表中任意两对对应值求此函数解析式，并用其他数据检验7若y1=-x+3，y2=3x-4，试确定当x取何值时y1=y28某校八年级学生小丽，小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话 小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天要获取利润750元 小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系根据对话：求y（千克）关于x（元）（x8）的函数关系式9如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？三、拓展延伸：甲、乙两个旅行社组织去某地旅行，每个人的收费均为100元，除优惠政策外其他服务均相同，甲旅行社的收费标准是每个人均可打7折，乙旅行社可免去一位带队教师的费用，其他人均可打8折 （1）请用函数关系式分别表示甲、乙旅行社所需的总费用y旅行人数x的函数关系式； （2）当人数为5人时，甲，乙两个旅行社的总收费各是多少？此时，你会选择哪个旅行社？ （3）当人数为10人，你会选择哪个旅行社？为什么？四、分层作业：A（必做）：课本第208页习题：知识技能第3、7题；B（选做）：课本第211页，数学理解第11题 教学反思/学习心得：一、填空题（每题4分，共44分）1已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 2函数自变量x的取值范围是_3已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_4若函数y= -2xm+2 +n-2正比例函数，则m的值是 ，n的值为_5一次函数的图象与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_6若直线y=kx+b平行于直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=_，b=_7某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 8某一次函数的图象经过点（，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式_9一次函数一定不经过第 象限10根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x值为1.5，则输出的结果为 .11观察下列各正方形图案，每条边上有n(n2)个圆点，每个图案中圆点的总数是Sn4S12n2S4n3S8按此规律推断出S与n的关系式为 二、解答题（每题8分，共56分）：12已知直线经过点A（0，3）和B（-2，-4）求：（1）k和b的值；（2）当时，y的值13已知正比例函数y=kx（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，2）在它的图像上，求它的表达式14已知与成正比，且当时，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a15已知函数，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围B2.45.435OytAC16图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是 元（2）当t3时求出该图像的解析式（写出求解过程）（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？17已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围x （元）152025y （件）25201518某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润课题：7.1谁的包裹多课时：第 课时 主备人： 审核人： 审核时间：学习目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.重点：二元一次方程组的含义。难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.学习过程：一、自主预习：1阅读课本215页的图文，回答下列问题：这个问题涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程 ；若老牛从小马背上拿来1个包裹，此时老牛的包裹数是 个，小马的包裹数是 个，又因为老牛的包裹数是小马的2倍，可得方程 2上面所列方程有 个未知数，含未知数的项的次数是 次像这样，含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的 方程，叫做二元一次方程3练习：下列方程中是二元一次方程的是 （1）+2y=1 （2） xy+x=1 (3) 3x-=5 (4)x2-2=3x (5) xy=1 (6) 2x(y+1)=c (7)2x-y=1 (8)x+y=0 (9) x+3y-9=0 (10) 3x2-9y-12=0 （11）3a-4b=7 (12)3x(x-2y)=5 二、合作探究：1在自主预习1中，方程x-y=2，x+1=2(y-1)中x的含义相同吗？表示 ；y的含义相同吗？表示 我们把这两个方程用大括号联立起来，写成x-y=2x+1=2(y-1) 像这样含有 个未知数的两个 所组成的一组方程，叫做二元一次方程组2x=6,y=2适合方程x+y=8吗？你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗？x= x= x= x=y= y= y= y= 3x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？你还能找到其他x,y值适合方程5x+3y=34吗？x= x= x= x=y= y= y= y= 4你能找到一组值x,y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？试一试。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解；一般的，二元一次方程的解有 组。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。三、训练巩固：1判断