二次函数的图像与性质 (12).doc

案例名称二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质科目数学教学对象九年级教者李兵课时第一课时 一、教材内容分析 二次函数是最基本的一类初等函数，也是初中数学的重要的内容之一。本章内容，既是对之前所学函数知识的一个补充，对函数知识系统的一个完善，也是以后学习高等函数知识的一个基础。因此，本章的内容在学生的知识系统中起着一个承上启下的作用，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。 二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型。二次函数的图像-抛物线，既是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用。这为学生进一步学习函数、体会函数思想奠定基础和积累经验 。二、教学目标（知识、情感态度、价值观） 数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，尤其是创新、创造能力，以及培养学生良好的个性品质和数学素养。根据以上指导思想，同时参照义务教育阶段数学课程标准的要求，确定本节课的教学目标如下： 【知识目标】 a. 理解二次函数的概念，能判断用解析式表示出来的两个变量之间的关系是不是二次函数；b. 对简单的实际问题，能根据具体情景中两个变量之间的依赖关系列出函数解析式，并能确定函数的定义域； 【情感目标】a. 在从问题出发到列二次函数解析式的过程中，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.b. 通过对二次函数概念的学习，体会函数思想的基本研究方法思路，提高学生分析、解决问题的能力；【能力目标】 a. 通过与一次函数等函数知识的比较认识，提高学生归纳类比的学习能力。b. 通过学生的交流合作，提高学生的合作学习能力。三、教学重难点【教学重点】确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；二次函数y=ax的图象向二次函数y=a(x-h) +k(h0，k0)的图象的转化过程；函数y=a(xh)2k的性质。【教学难点】二次函数y=ax的图象向二次函数y=a(x-h) +k(h0，k0)的图象的转化过程；函数y=a(xh)2k的性质。四、教学策略选择与设计1、 从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程 2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程 3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程 五、教学过程教学环节 教学过程设计意图知识回顾a. 二次函数的一般形式是什么？b. 二次函数的顶点坐标、对称轴分别是什么？创设情境引入问题在同一直角坐标系中，画出二次函数yx21，yx21的图象先列表描点并画图x21012yx21yx21观察图像得 1.开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值yx2yx21yx212可以发现，把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx21；把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx213抛物线yx2，yx21与yx21的形状_ 【知识点总结】yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2kyax2bxc开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）【目标检测】1抛物线y2 (x3)2的开口_；顶点坐标为_；对称轴是_；当x3时，y_；当x3时，y有_值是_2抛物线ym (xn)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y4 (x4)2，则 m_，n_3若将抛物线y2x21向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_4若抛物线ym (x1)2过点（1，4），则m_六、习题和作业作业的设置是