函数的图像（第二课时）教学设计.doc

函数的图像（第二课时）导学案学习目标1、能认识函数图象表示的实际意义；2、三种表示函数的方法的优缺点。3、能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值，由函数值求出对应的自变量的值。培养数形结合的数学思想。教学重难点：利用函数图象解决简单的实际问题。一 、复习： 1、一般地，在一个变化过程中，有 俩 个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有 唯一 的值和它对应，我们就把x称为 自变量 ，y是x的 函数 。如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 函数值 2、函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的 横 坐标和 纵 坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。3、用描点法作函数图像的具体步骤三步是 列表 、 描点 、 连线 。4、函数图象上的点的坐标与解析式的关系：（1）函数图象上任意一点A（x,y）中的x、y满足函数的 解析式 。（2）满足函数的 解析式 的任意一对x、y的值组成的点（x,y）一定在这个函数的图像 上。（3）判断点A（x,y）是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标（x,y）代入函数的 解析式中， 看是否满足 这个解析式 二、自主学习：阅读教材第76页思考以及第79页思考，回答以下问题：下图是北京市某日的气温变化图，从图中我们可以获得信息：(1)这天 4 时的气温最低，是 -3 ； 14 时的气温最高，是 8 (2)从0时至4时气温呈 下降 状态，从4时至14时气温呈 上升 状态，从14时至24时气温呈 下降 状态.(3)从图象中我们可以找出一天中任一时刻的气温，而且这个气温显然有且只有一个值，因此气温T是时间x的函数。反过来，对这一天中的某一个气温值，如6对应的时刻不只一个，因此，时间x就 是 （填“是”或“不是”）气温T的函数。(4)对实际问题的函数图象，一定要弄清自变量和函数值的意义。组成图象的所有点的横坐标的集合恰好是自变量的 取值范围 。组成图象的所有点的纵坐标的集合恰好是函数值的变化范围。（5）请你从图中再写出4条信息来答：_三、课堂提高：等腰ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm,腰AB的长为xcm.（1）写出y关于x的函数关系式（2）求x的取值范围 （3）求y的取值范围（4）画出函数的图象（注意：函数的图象是一条不包括两个端点的线段）总结：正确理解函数图象与实际问题间的内在联系1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。（1）、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；（2）、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。2、表示函数的方法有 列表法 、 图像法 、 解析式法 。（1）、用解析法表示函数关系优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。 缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。（2）用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，从表中看不出变量间的对应规律。（3）、用图象法表示函数关系优点：形象直观，可形象地反映函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。（4）、函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。请你在教材中分别找出三种表示函数方法的例子。四、课堂检测：1、教材练习79页第2题。2、习题82页第7、8、10、11、12、14题。3、某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（C ） 3飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（ A ） 4、下列函数中，自变量