九年级数学下册 3.2.2圆的切线的判定、性质和画法课件 湘教版.ppt_第1页
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文档简介

义务教育课程标准实验教科书 shuxue九年级下 第3章圆 3 2 2圆的切线的判定 性质和画法 如图 直线l是圆o的切线 切点为a 圆o的半径为r 圆心o到切线l的垂线段的长度等于什么 圆心o到切线l的垂线段的长度是圆心o到切线l的距离d 从而它等于半径r o a l 探 究 由于圆心o到切线l垂线段的长度等于半径oa的长度 且点a在切线l上 因此圆心o到切线l的垂线段就是 切线的性质定理圆的切线垂直于过点的半径 从第 点的结论得出 半径 o a l 如图 直线l是圆o的切线 切点为a oba 40 求 aob o a b l 例3 解 由于线段oa是过切点的半径 因此oa l 从而 oab 90 于是 aob 90 40 50 40 因此l1 l2 o l1 l2 b a 例4 求证 经过直径两端点的切线互相平行 已知 如图 ab是圆o的直径 l1分别是经过点a b的切线 求证 oa是圆o的半径 l是过点a的切线 l1 oa 同理l2 ob 从而l1 ab 且l2 ab l1 l2 证明 切线判定定理 垂直同一条直线的两条直线平行 直线l就是所求作的切线 如图 o a l 例5 过圆o上一点a画圆o的切线 过圆o上一点a的切线l与半径oa有什么关系 据切线的性质定理 l oa 由此受到启发 过点a作一条直线l与oa垂直 据切线的判定定理 l就是圆o的切线 作法 连结oa 过点a作直线l与oa垂直 分析 大圆的弦ab所在直线是小圆的切线 切点为c a b o 练习 求证 c是线段ab的中点 1 如图 这是手表的圆形表盘 两个圆的圆心都是o c c为ab的中点 证明 两个同心圆 连接oa ob oab为等腰三角形 oa ob c为切点 oc ab 即oc为 abo的高 oc为 abo的中线 2 证明 圆心到圆的割线的距离小于半径 3 画一个圆o 在圆o上任取一点a 过点a画圆o的切线 直线l就是所求作的切线 如图 o a l 作法 连结oa
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