平面向量2.1.1和2.1.2.doc

2.1.1向量的物理背景及概念编制人：余永敏 审核人：张平 领导签字：【学习目标】了解向量的物理背景，掌握向量的概念。【问题导学】1. 什么叫做向量？数量与向量有什么区别？（向量的概念）小试牛刀1：下列物理量中那些是向量，哪些是数量质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；【答案】1.答：把既有大小又有方向的量叫做向量。区别：向量既有大小又有方向；数量只有大小没有方向。物理学中：把向量称为矢量，数量称为标量。小试牛刀1答案：是向量，是数量2.1.2向量的几何表示编制人：余永敏 审核人：张平 领导签字：【学习目标】1.掌握向量的几何表示方法。2.掌握以下概念：“零向量”、“单位向量”、“平行向量”、“向量的模”。【问题导学】1. 由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点来表示，而且不同的点表示不同的数量，那么我们是如何表示向量的呢？ 2.“”表示什么?表示什么？小试牛刀2：一辆汽车从A点出发向西行驶了100km到达B点，然后又改变方向向西偏北50行驶了200km到达C点，然后又改变了方向向东行驶咯100km到达D点。北作出向量，；求向量的模西东南3.什么叫做零向量？说出零向量的大小、方向和表示方法。 A小试牛刀3：已知E,F,G分别是AB,BC和CA的中点，在下列向量中，那些向量的方向是相同的： BCEFG4什么叫做单位向量？ 感悟：小结：1. 知识方面：2. 数学思想方法：【答案】1. 答：我们常用带箭头的线段来表示向量，线段的长度表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向2. 答：“”表示以A为起点，以B为终点的有向线段，是一个向量。表示线段AB的长度，也称为向量的模。100km南东西ABCD小试牛刀2答：（1）如图（2）3. 答：长度为零的向量叫做零向量。零向量的大小是零，规定零向量的方向是任意的。零向量记作。小试牛刀3答案：；4.答：长度等于一个单位的向量叫做单位向量。2.1.3相等向量与共线向量编制人：余永敏 审核人：张平 领导签字：【学习目标】掌握共线向量和相等向量的概念。【问题导学】1. 什么叫做相等向量？什么叫做共线向量？ 小试牛刀1：（1）给出下列命题，其中所有正确命题的序号是平行向量的方向一定相同；共线向量一定在同一直线上；不平行的向量一定不相等；与任意向量平行的向量是零向量；平行于同一个非零向量的向量是平行向量（2）若，则正确吗？为什么？感悟：小结：3. 知识方面：4. 数学思想方法：【答案】1. 答：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量；平行向量叫做共线向量。小试牛刀1答案：（1）；（2）不正确。因为当为零向量时，命题不成立。【课后练习】1. 下列四个命题：时间、速度、加速度都是向量；向量的模是一个正实数；相等向量一定是平行向量；共线向量一定在同一直线上。其中哪些是真命题2. 下列结论中，正确的是 A.零向量只有大小没有方向； B.若都是单位向量，则= C.对任一向量，0总是成立的； D.=3.下列结论中不正确的是 A.向量、共线，与向量意义是相同的； B.若=，则； C.若向量满足=，则=； D.若=，则=；A4.如图所示，在三角形ABC中，ACB的平分线CD交AB于D,的模为2，的模为3，的模为1，那么的模为5如图所示，已知四边形ABCD为正方形，三角形