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文档简介

2013-2014学年第一学期河北省邢台九年级期末联考 数学试题 1在,这四个数中,最小的数是( )A. B. C. D.2. 三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程的一个根,则这个三角形的周长是( )w W w . 91113D、143从编号为1 10的10个完全相同的球中,任取一球,其号码能被3整除的概率是 ( )(A) (B) (C) (D) 4过O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为( ) A.3cm B.6cm C. cm D.9cm5如图,在平行四边形ABCD中,AB = 2,BC = 3,ABC、BCD的平分线分别交AD于点E、F,则EF的长是 ( )(A) 3 (B) 2 (C) 1.5 (D) 16某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为,则下列方程中正确的是 ( )(A)(B)(C)(D)7如图,在房子屋檐E处安有一台监视器,房子前有一面落地的广告牌,那么监视器的盲区是 ( )(A) ACE (B) ADF(C) ABD (D) 四边形BCED8若反比例函数图象经过点(,),则下列点也在此函数上的是 ( )(A) (,) (B) (,) (C) (,) (D) (,)9从,三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是 ( )(A) (B) (C) (D) 10反比例函数的图象如图所示,则当时函数值的取值范围是 ( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将正确答案直接填写在题中的横线上11=_.12为估计某地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉60只黄羊,发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊 _只.13反比例函数的图象在第二、四象限内,那么的取值范围是 _. 15题图14小亮的身高为1.8米,他在路灯下的影子长为2米;小亮距路灯杆底部为3米,则路灯灯泡距离地面的高度为 _米.15如图,是二次函数的图象的一部分, 给出下列命题 :;的两根分别为-3和1;.其中正确的命题是 _16某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车,已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的56,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12,且甲型车的销售额比第一季度增加了23,则的值为 _. 三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤17(6分)解方程: 18(6分)如图,在中,AB = AC,D是底边BC的中点,作DEAB于E,DFAC于F求证:DE = DF.证明:( )在BDE和中,( )( )上面的证明过程是否正确?若正确,请写出、和的推理根据.请你写出另一种证明此题的方法. 19如图,已知四边形ABCD是平行四边形,P、Q是对角线BD上的两个点,19题图且APQC. 求证:BP=DQ.20为了打造重庆市“宜居城市”, 某公园进行绿化改造,准备在公园内的一块四边形ABCD空地里栽一棵银杏树(如图),要求银杏树的位置点P到点A、D的距离相等,且到线段AD的距离等于线段的长.请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树的位置点P(要求不写已知、求作和作法,只需在原图上保留作图痕迹)四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时,组织开展测量物体高度的实践活动要测量学校一幢教学楼的高度(如图),他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为,然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的仰角为45.请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度(参考数据:)21题图ABOCxy D22题图22如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象交于点A,与轴交于点B, AC轴于点C,AB=,OB=OC(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D,作DE轴于点E,连结OD,求DOE的面积23小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5,现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和如果和为奇数,则小明胜;和为偶数,则小亮胜(1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为8的概率;(2)你认为这个游戏对双方公平吗?说说你的理由24如图,在梯形ABCD中,AB/CD,AB=BD,在BC上截取BE ,使BE=BA,过点B作于B,交AD于点F连接AE,交BD于点G,交BF于点H(1)已知AD=,CD=2,求的值;(2)求证:BH+CD=BC.五、解答题:(本大题2个小题,25题10分,26题12分) 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤25. 2011年11月28日至12月9日,联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开,大会通过了“德班一揽子决议”(DurbanPackageOutcome),建立德班增强行动平台特设工作组,决定实施京都议定书第二承诺期并启动绿色气候基金,中国的积极态度赢得与会各国的尊重.在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识.某企业采用技术革新,节能减排. 从去年1至6月,该企业二氧化碳排放量(吨)与月份x(,且x取整数)之间的函数关系如下表:月份x(月)123456二氧化碳排放量(吨)600300200150120100 去年7至12月,二氧化碳排放量(吨)与月份x(,且x取整数)的变化情况满足二次函数,且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨.(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出与x 之间的函数关系式.并且直接写出与x之间的函数关系式;(2) 政府为了鼓励企业节能减排,决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下,以每月二氧化碳排放量600吨为标准,不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励(元)与月份x满足函数关系式(,且x取整数),如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨,那么该企业得到奖励的吨数为()吨;去年7至12月奖励标准如下:以每月二氧化碳排放量600吨为标准,不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元,如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨,那么该企业得到奖励的吨数为()吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多,并求出这个最多资金;(3)在(2)问的基础上,今年1至6月,政府继续加大对节能减排企业的奖励,奖励标准如下:以每月二氧化碳排放量600吨为标准,不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下,该企业继续节能减排,1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m%,若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元,请你参考以下数据,估算出 m的整数值. (参考数据:,)26. 如图,已知:ABC为边长是的等边三角形,四边形DEFG为边长是6的正方形.现将等边ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放,使点C与点E重合,点B、C(E)、F在同一条直线上,ABC从图1的位置出发,以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动,当点C与点F重合时暂停运动,设ABC的运动时间为t秒(). (1)在整个运动过程中,设等边ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式; (2)如图2,当点A与点D重合时,作的角平分线EM交AE于M点,将ABM绕点A逆时针旋转,使边AB与边AC重合,得到ACN.在线段AG上是否存在H点,使得ANH为等腰三角形.如果存在,请求出线段EH的长度;若不存在,请说明理由. (3)如图3,若四边形DEFG为边长为的正方形,ABC的移动速度为每秒个单位长度,其余条件保持不变.ABC开始移动的同时,Q点从F点开始,沿折线FG-GD以每秒个单位长度开始移动,ABC停止运动时,Q点也停止运动.设在运动过程中,DE交折线BA-AC于P点,则是否存在t的值,使得,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.M26题图226题图1 Q26题图3一、ACCAD ACABD 11; 12. 600; 13; 14. 4.5; 15(答对一个得1分,答错一个倒扣一分);162 17(6分)解: x-2=x2-2x x2-3x+2=0 (4分) 解得:x1=1,x2=2 (6分)18(6分)解:(1)等边对等角; (1分)AAS;全等三角形的对应边相等。 (2分)(2)证明连接AD (3分)AB =AC,D是BC的中点,AD平分BAC. 又DEAB于E,DFAC于F, (5分)DE =DF. (6分)EDCBA19证明:, 1分四边形ABCD是平行四边形,ABCD, 3分在和中, 5分 6分20(1)作线段AD的中垂线 3分(2)标出线段AD的中垂线交AD于点Q 4分(3)以Q为圆心,以线段为半径画弧交AD的中垂线 5分(4)标出弧线与中垂线的交点为P 6分21解:设教学楼高为米,由题意: 1分在RtADB中,ADB=,ABD=,所以DB=AB= 3分在RtACB中,ACB=,ABD=,CB=+10, 4分所以 6分由,解得 9分答:教学楼高约为30米 10分22解:(1)AC轴于点C , 在中, 设 ,则 解得: 2分 又OB=OC,OB=OC=3 A() 、 B(3,0) 4分 将A() 、B(3,0)代入y = kx+b , 解得: 6分直线AB的解析式为: 7分将A()代入 得:解得: 反比例函数解析式为 8分(2)D是反比例函数上的点,DE于点E,由反例函数的几何意义,得=10分23.解:(1)列表如下:(表格2分,9种1分,3种1分,概率1分)亮B小和明小明3453336437538434744854953584595510总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,而两数和为8的结果有3种,因此P(两数和为8) (5分)(2)答:这个游戏规则对双方不公平 (6分)理由:因为P(和为奇数),P(和为偶数),而,所以这个游戏规则对双方是不公平的 (10分)24.(1)解:在RtABD中,ABD=,AB=BD,AD=, 则AB=BD=4 (1分) 在RtCBD中,BDC=,CD=2,BD=4, 所以BC=(2分) (4分)(2)证明:过点A作AB的垂线交BF的延长线于M. ,BFCB于B, (5分)BA=BD,BAM=BDC=,BM=BC,AM=CD(7分)EB=AB,BH=BG(8分) ,AM=MH=CD. (9分)BC=BM=BH+HM=BH+CD (10分) 其他解法,参照给分25.解:(1).1分 .2分 (2)设去年第x月政府奖励该企业的资金为w 当,且x取整数时 .3分 随x的增大而增大当时,元.4分当,且x取整数时 .5分 且x取整数当或时,元当或时,元.6分去年7月和8月政府奖励该企业的资金最多,最多资金是16320元 (3)当时, .8分 令,整理,得 ,而1161更接近1156, ,(舍) 的整数值为50. . . . . . . . . . . .10分 26.解:(1)当时,. . . .2分H 当时,

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