高中物理 第五章 交变电流 1 交变电流 新人教版选修3-2

1交变电流 第五章交变电流 1 理解交变电流 直流的概念 会观察交流电的波形图 2 理解正弦式交变电流的产生 掌握交流电产生的原理 3 知道交变电流的变化规律及表示方法 目标定位 二 交变电流的产生 三 交变电流的变化规律 栏目索引 一 交变电流 对点检测自查自纠 一 交变电流 知识梳理 1 交变电流 大小和方向都随时间做的电流叫做交变电流 简称交流 AC 2 直流 不随时间变化的电流称为直流 DC 都不随时间变化的电流称为恒定电流 答案 大小和方向 周期性变化 方向 深度思考 1 交变电流的大小一定是变化的吗 答案交变电流的大小不一定变化 如方波交变电流 其大小是不变的 答案 2 交变电流与直流电的最大区别是什么 答案交变电流与直流电的最大区别在于交变电流的方向发生周期性变化 而直流电的方向不变 典例精析 例1如图所示的图象中属于交变电流的有 解析选项A B C中e的方向均发生了变化 故它们属于交变电流 但不是正弦式交变电流 选项D中e的方向未变化 故是直流 ABC 返回 解析答案 解题技巧 返回 解题技巧 判断电流是交变电流还是直流应看方向是否变化 只有方向发生周期性变化的电流才是交流电 二 交变电流的产生 答案 知识梳理 1 产生 如图1所示 在匀强磁场中的线圈绕垂直于的轴转动时 产生交变电流 图1 匀速 磁感线 2 两个特殊位置 1 中性面 S B位置 如图1中的甲 丙 线圈平面与磁场垂直的位置 此时 为 e为 i为 填 最大 或 0 线圈经过中性面时 电流方向发生改变 线圈转一圈电流方向改变次 2 垂直中性面位置 S B位置 如图1中的乙 丁 此时 为 e i 填 最大 或 0 答案 最大 0 0 0 两 0 最大 最大 最大 图1 图1 答案 深度思考 如果将图1中的线圈ABCD换为三角形 轴OO 也不在中心位置 其他条件不变 还能产生交变电流吗 答案能 因为图中产生交变电流的关键因素是轴垂直于磁感线 线圈闭合 对轴的位置和线圈形状没有特定要求 图1 典例精析 例2如图中哪些情况线圈中产生了交变电流 解析由交变电流的产生条件可知 轴必须垂直于磁感线 但对线圈的形状及转轴的位置没有特别要求 故选项B C D正确 BCD 解析答案 返回 解析答案 例3矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流 下列说法正确的是 A 当线框位于中性面时 线框中感应电动势最大B 当穿过线框的磁通量为零时 线框中的感应电动势也为零C 当线框经过中性面时 感应电动势或感应电流的方向就改变一次D 线框经过中性面时 各边切割磁感线的速度为零 解析线框位于中性面时 线框平面与磁感线垂直 穿过线框的磁通量最大 但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行 即不切割磁感线 所以感应电动势等于零 也即此时穿过线框的磁通量的变化率等于零 感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变 线框垂直于中性面时 穿过线框的磁通量为零 但切割磁感线的两边都是垂直切割 有效切割速度最大 所以感应电动势最大 即此时穿过线框的磁通量的变化率最大 故C D选项正确 答案CD 返回 三 交变电流的变化规律 知识梳理 1 交变电流的瞬时值表达式推导线圈平面从中性面开始转动 如图2所示 则经过时间t 1 线圈转过的角度为 t 2 ab边的线速度跟磁感线方向的夹角 3 ab边转动的线速度大小 v 4 ab边产生的感应电动势 设线圈面积为S eab BLabvsin 答案 图2 t 答案 5 整个线圈产生的感应电动势 e 2eab 若线圈为n匝 则e 由上式可以看出 其感应电动势的大小和方向都随时间t做周期性变化 即线圈中的交变电流按规律变化 这种交变电流叫做正弦式交变电流 2 正弦式交变电流的瞬时值表达式e Emsin t u Umsin t i Imsin t其中Em为最大值 也叫峰值 正弦函数 BS sin t nBS sin t 3 正弦式交变电流的峰值 1 转轴在线圈所在平面内且与磁场垂直 当线圈平面与磁场平行时 线圈中的感应电动势达到峰值 且满足Em nBS 2 决定因素 由线圈匝数n 磁感应强度B 转动角速度 和线圈面积S决定 与线圈的形状无关 与转轴的位置无关 如图3所示的几种情况中 如果n B S均相同 则感应电动势的峰值均为Em nBS 图3 4 正弦式交变电流的图象如图4所示 从图象中可以解读到以下信息 图4 1 交变电流的峰值Em Im和周期T 2 两个特殊值对应的位置 e 0 或i 0 时 线圈位于中性面上 e最大 或i最大 时 线圈平行于磁感线 3 分析判断e i大小和方向随时间的变化规律 深度思考 1 若从垂直中性面的位置 或B S位置 开始计时 电动势的表达式还是按正弦规律变化吗 答案按余弦规律变化 答案 2 为什么线圈转到中性面时磁通量最大而电动势和电流为零 答案因为线圈转到中性面时 虽然通过线圈的磁通量最大 但线圈各边速度的方向都与磁感线平行 不切割磁感线 磁通量的变化率为零 故电动势和电流为零 典例精析 例4如图5所示 匀强磁场磁感应强度B 0 1T 所用矩形线圈的匝数n 100 边长lab 0 2m lbc 0 5m 以角速度 100 rad s绕OO 轴匀速转动 试求 1 感应电动势的峰值 解析由题可知 S lab lbc 0 2 0 5m2 0 1m2 感应电动势的峰值Em nBS 100 0 1 0 1 100 V 100 V 314V 答案314V 解析答案 图5 解析答案 2 若从线圈平面垂直磁感线时开始计时 线圈中瞬时感应电动势的表达式 解析若从线圈平面垂直磁感线时开始计时 感应电动势的瞬时值e Emsin t所以e 314sin 100 t V答案e 314sin 100 t V 解析答案 解析若从线圈平面平行磁感线时开始计时 感应电动势的瞬时值表达式为e Emcos t 代入数据得e 314cos 100 t V 答案157V 总结提升 总结提升 写瞬时值时必须明确是从中性面开始计时 还是从与中性面垂直的位置开始计时 1 从中性面开始计时 e Emsin t 2 从与中性面垂直的位置开始计时 e Emcos t 返回 解析答案 总结提升 例5线圈在匀强磁场中匀速转动 产生交变电流的图象如图6所示 由图可知 A 在A和C时刻线圈处于中性面位置B 在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C 从A时刻到D时刻线圈转过的角度为 弧度D 在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大 图6 解析当线圈在匀强磁场中处于中性面位置时 磁通量最大 感应电动势为零 感应电流为零 B D两时刻线圈位于中性面位置 当线圈平面与磁感线平行时 磁通量为零 磁通量的变化率最大 感应电动势最大 感应电流最大 A C时刻线圈平面与磁感线平行 D正确 从A时刻到D时刻线圈转过的角度为弧度 故选D D 总结提升 返回 根据图象找出线圈位于中性面位置时对应的时刻 然后根据中性面的性质进行判断 对点检测自查自纠 1 2 3 4 解析答案 1 交变电流的产生及规律 多选 如图7所示 一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO 以恒定的角速度 转动 从线圈平面与磁场方向平行时开始计时 则在0 这段时间内 A 线圈中的感应电流一直在减小B 线圈中的感应电流先增大后减小C 穿过线圈的磁通量一直在减小D 穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小 图7 1 2 3 4 答案AD 2 正弦式交变电流的图象 一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动 穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图8甲所示 则下列说法中正确的是 A t 0时刻 线圈平面与中性面垂直B t 0 01s时刻 的变化率最大C t 0 02s时刻 感应电动势达到最大D 该线圈产生的相应感应电动势的图象如图乙所示 1 2 3 4 解析答案 图8 解析由题图甲可知t 0时刻 线圈的磁通量最大 线圈处于中性面 t 0 01s时刻 磁通量为零 但变化率最大 所以A项错误 B项正确 t 0 02s时 感应电动势应为零 C D项均错误 B 1 2 3 4 3 交变电流的规律 交流发电机工作时电动势为e Emsin t 若将发电机的转速提高一倍 同时将电枢所围面积减小一半 其他条件不变 则其电动势变为 解析感应电动势的瞬时值表达式e Emsin t 而Em nB S 当 加倍而S减半时 Em不变 故正确答案为C C 解析答案 1 2 3 4 4 交变电流的规律 有一10匝正方形线框 边长为20cm 线框总电阻为1 线框绕OO 轴以10 rad s的角速