《管理统计学》第六章.ppt

第六章分类资料的假设检验 第一节卡方检验第二节单因素法第三节精确概率法 第一节卡方检验 总体分布的卡方检验的原理 如果从一个随机变量X中随机抽取若干个观察样本 这些观察样本落在X的K个互不相交的子集中的观察频数服从一个多项分布 该多项分布当K趋于无穷时 就近似服从X的总体分布 因此 假设样本来自的总体服从某个期望分布或理论分布 同时获得样本数据各子集的实际观察频数 则依据统计量就可以作出推断 对女同志进行一项调查 主要了解她们每月花在化妆品上的平均开支是否与其就业情形有关 数据资料如下表 一 简单四表格检验 检验步骤 建立假设 H0 p1 p2 即两总体率相等H1 p1 p2 即两总体率不等计算检验统计量卡方值 查卡方布表 确定P值 推断 做出统计结论 例题 某地一周内每日患忧郁症的人数如表所示 请检验一周内每日人们忧郁的数是否满足1 1 2 2 1 1 1 SPSS实现过程 1 定义变量 2 变量加权 3 进入Analyze菜单 二 行 列表检验 练习 赛马比赛时 任一马的起点位置是起跑线上所指定的标杆位置 现有8匹马的比赛 位置1是内侧最靠近栏杆的跑道 位置8是外侧离栏杆最远的跑道 下表是某赛马在一个月内某特定圆形跑道上的纪录 并且按照起点的标杆位置分类 试检验起点标杆位置对赛马结果的影响 马在8个圆形跑道的起点标杆位置上获胜的纪录 均匀分布检验 1 不同文化程序的人对某一 些 政策的态度 是否相关 2 不同富裕程度的农民对土地政策的态度 是否相关 3 不同地区的人与不同工作作风 是否相关 4 不同培训方法与培训后的业绩增长 是否相关 5 不同经历的人与他们对某一问题的看法 是否相关 6 不同层面的客户的偏好是否与产品不同包装相关 7 不同民族与某种习惯是否相关 8 不同观念 工作作风 与企业在不同领域的发展是否相关 等 除此外 类似问题存农业 生物 医药科学中也有广泛的应用 例如 抽烟与癌症是否相关 饮食习惯与某种病症是否相关 都是会时常遇到的问题 交叉列联表检验 SPSS检验的零假设 行和列变量之间彼此独立不存在显著的相关关系 检验行列变量之间是否相关的常用方法 卡方统计量检验 了解不同专业学生的英语成绩是否有较大不同 两变量交叉列联表 品质相关 分析 了解不同性别 不同专业学生的英语成绩是否有较大的不同 三变量交叉列联表分析 除了列出交叉分组下的频数分布外 还需分析两变量之间是否具有独立性或一定的相关性 多个变量在不同取值情况下的数据分布 分析变量之间的相互影响和关系 卡方检验统计量的计算公式 实际观察频数 期望频数 自由度 行数 1 列数 1 1 列联系数 Contingencycoefficient 名义变量之间相关系数的计算公式 2 PhiandCramer sV系数 行数和列数较小的实际数 例 用两个班级学生进行两个感冒疫苗的试验 两个班级学生患感冒的结果如下表 问两个班级学生的患病比例有无差别 两班级学生的患病情况 SPSS过程 Displayclusteredbarcharts复选项 指定是否显示各个变量不同交叉取值下的关于频数的条形图 Suppresstables项 不显示具体表格 直接显示交叉列联表分析过程中的统计量 如果没有选中统计量 则不产生任何结果 Uncertaintycoefficient 不确定系数 以熵为标准的比例缩减误差 其值接近1时表明后一变量的信息很大程度来自前一变量 其值接近0时表明后一变量的信息与前一变量无关 Chi square 检验 Correlations 可作列联表行 列两变量的Pearson相关系数或Spearman相关系数 名义 定性 变量 Nominal 的关联指标包括 Contingencycoefficient 列联系数 PhiandCramer sV系数 Lambda 值 在自变量预测中用于反映比例缩减误差 其值为1时表明自变量预测因变量好 为0时表明自变量预测应变量差 定序变量 Ordinal 的关联指标包括 Gamma 值 界于0 1之间 所有观察实际数集中于左上角和右下角时 其值为1 表示两个变量之间有很强的相关 取值为0时 表示相互独立 Somers D Somers D值 取值范围 1 1 Kendall stau b值 考虑有结的次序或等级变量关联性的非参数检验 相同的观察值选入计算过程中 取值范围 1 1 Kendall stau c值 不考虑有结的次序或等级变量关联性的非参数检验 相同的观察值不选入计算过程中 取值范围 1 1 Cochran sandMantel Haenszelstatistics 用于一个二值因素变量和一个二值响应变量之间的独立性检验 NominalbyInterval 适用于 一个为名义变量 另一个为等距变量的相关性检验 Kappa 计算Cohen的Kappa系数 是检验内部一致性系数 仅适用于相同分类值和相同分类数量的变量交叉表 Risk 相对危险度 可以检验事件发生和某因素之间的关联性 Eta Eta值 其平方值可认为是因变量受不同因素影响所致方差的比例 Observed 输出的是实际观察数 Counts框中包括 Expected 输出的是理论数 Percentages框用于选择输出百分数 Row 行百分数 Column 列百分数 Total 合计百分数 Residuals框用于输出差值 Unstandardized 输出非标准化残差 为实际数与理论数的差值 Standardized 标准化残差 为实际数与理论数的差值除理论数 Adj Standardized 调整标准化残差 为由标准误确立的单元格残差 作业 为了考察儿童的语音意识 识字量与阅读能力发展之间的关系