八上培训1.ppt

亲爱的同学 欢迎你继续新学段的学习生活 在新的学习阶段 数学将继续陪伴着你发展 成长 这套教科书 是根据 全日制义务教育数学课程标准 实验稿 编写的 教科书重视联系你所熟悉的生活情景 社会和科技发展的实际 为你提供生动有趣的学习素标 其中 不仅有你要学习的数学知识 要解决的不同层次的问题 还有要你动手的 数学活动 供你探究的 课题学习 此外 书中还有 阅读与思考 阅读与欣赏 数学史话 和 信息技术应用 以及复习题中B组 C组问题 你可根据需要和条件选学 教科书把 数与代数 空间与图形 统计与概率 和 课题学习 四个领域的内容 按知识内在联系整合呈现 三年中 它将和你一起走进代数 解读空间与图形 经历统计过程 了解生活中不确定现象 从事探索性活动 教科书设置了 观察 操作 思考 交流 和 探究 等栏目 目的是让你主动参与学习活动 在 做数学 中理解数学 运用数学 让你有更多的机会和同学讨论 交流 愿你在老师的组织 指导与帮助下 通过长期参与 探究 合作 交流 体验数学活动的乐趣 进一步学会思考 不断提高创新意识和解决问题的能力 天才在于积累 聪明在于勤奋 努力吧 亲爱的同学 新课标理念的高度概括 诗化了的数学 数学的诗化 第12章平面直角坐标系12 1平面上的坐标阅读与欣赏如何识读地图上的点的位置课题学习确定台风中心位置数学史话笛卡儿与解析几何12 2图形在坐标系中的平移小结 评价复习题第13章一次函数13 1函数阅读与思考输入量与输出量间的函数关系函数关系13 2一次函数13 3一次函数与一次方程 一次不等式13 4二元一次方程组的图象解法课题学习弹簧测力计与函数信息技术应用用 几何画板 软件求二元一次方程组的近似解小结 评价复习题 课标 对函数 一次函数的教学要求函数 1 探索具体问题中的数量关系和变化规律 2 函数 通过简单实例 了解常量 变量的意义 能结合实例 了解函数的概念和三种表示方法 能举出函数的实例 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 能确定简单的整式 分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围 并会求出函数值 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 结合对函数关系的分析 尝试对变量的变化规律进行初步预测 一次函数 结合具体情境体会一次函数的意义 根据已知条件确定一次函数表达式 会画一次函数的图象 根据一次函数的图象和解析表达式 探索并理解其性质 理解正比例函数 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 能用一次函数解决实际问题 八年级上册第12章 平面直角坐标系 简介一 教学目标1 经历对现实世界中确定物体位置的活动 认识并能画出平面直角坐标系 在给定的直角坐标系中 会根据坐标描出点的位置 由点的位置写出它的坐标 理解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系 2 掌握平面图形在坐标系中平移后点的坐标变化 理解在平面直角坐标系中图形平移是如何通过图形上任一点坐标的变化来实现 3 通过对平面直角坐标系概念的理解 及图形在其中的平移活动 进一步发展学生观察 分析 抽象 概括的能力 促进学生数形结合的思想意识 二 设计思路1 内容体系学生在七年级已经学过了数轴 了解了在直线上确定点位置的方法 由此进一步学习在平面上如何确定物体位置 引入的平面直角坐标系 架起了数与形之间的桥梁 它不仅是今后学习函数的基础 也是解决实际问题的工具 这一章的内容虽然不多 却在整个第二学段和第三学段的数学教学中占有重要的位置 本章首先通过通俗易懂 形式多样的确定位置的现实背景 使学生感受数学来源于生活以及确定物体位置的重要性 然后让学生系统地学习平面直角坐标系的基础知识 最后 在平面直角坐标系中将图形平移引起的对应点的坐标变化规律 让学生初步体会数形结合的思想 教材在引入确定位置的基本方法时 有区域定位的方法 有直角坐标定位方法 在课题学习中还介绍了极坐标定位法 将多种定位方法的知识传递给学生 既能开拓视野 又能激发学生学习的兴趣 2 重点和难点本章的重点是平面直角坐标系的基础知识 本章的难点是对平面直角坐标系上的点坐标的有序性的理解 同一平面直角坐标系中图形平移前 后点的坐标的变化规律的理解 3 教材特点 1 本章在内容安排上 从学生熟知的数轴和学生在教室的座位入手 观察探究了在直线上和在平面上确定物体位置的方法的异同点 进而引进了平面直角坐标系的概念 帮助学生由形到数 又由数到形的知识结合 学过坐标系后 教材紧接着介绍了图形在坐标系中的平移 教材的意图是 在学习函数图象之前 让学生体会到坐标系的引入的一个方面作用 它可以使几何变换归结为点的坐标的变换 从而简化了平移 2 本章在 阅读与欣赏 中介绍 如何识读地图上的点 在 课题学习 中引入了如何 确定台风的位置 让学生进一步感受数学与现实世界的联系 激发学生运用数学知识去解决实际问题的主动性与自觉性 三 课时安排建议本章教学约需7课时 具体分配如下 12 1平面上点的坐标3课时12 2图形在坐标系中的平移2课时小结 评价2课时 四 教学建议1 注重概念的形成过程 2 注意灵活运用教材上的题材 创设符合学生认知实际的具体情景 呈现教学内容 3 本章教学需要做充分的课前准备 如大量的坐标纸 地图和带有建立直角坐标系的小黑板等 在进行 图形在坐标系中的平移 一节的教学中 建议有条件的地区使用多媒体进行动态演示 暂时不具备条件的地区可以用透明纸做成的图形在直角坐标系上移动 4 教师设计的教学活动要注意用以揭示知识间的联系 注意区别实际生活中位置的确定与数学中点在坐标系中位置的确定 从而提高学生参与教学活动的针对性和有效性 五 评价建议1 对掌握知识过程的评价 关注学生参与教学活动的主动程度 关注学生参与观察 操作以及概括程度和水平 2 对知识技能的评价 关注学生对现实生活中大量存在的确定位置的模型是否能予以区别 对现实情景中所蕴涵的思想方法是否能够理解 对图形的平移与对应点坐标的变化规律的认识是否比较清晰 3 对本章知识掌握程度的评价 除通常所采用的方法如问答 笔试外 还可以通过画图 操作 辅以自己的语言表达来完成 4 对学生自主学习的评价 关注学生个性化的学习需求并给予恰当的评价 鼓励学生通过课外学习 如网上查询资料 阅读有关数学史 有兴趣 有余力的学生还可以进一步了解用极坐标思想的定位方法和空间点的位置确定的方法等 八年级上册第13章 一次函数 简介一 教学目标1 通过对实际问题中运动变化的数量关系的观察 研究与理性的思考 明确常量和变量 自变量和函数的意义以及函数的三种表示方法 2 结合具体情景理解一次函数的意义 并会正确画出一次函数的图象 会根据图象了解一次函数的性质 并利用它们解决简单的实际问题 3 初步了解函数与方程 不等式的联系 能够较熟练地运用待定系数法确定一次函数解析式 能够根据一次函数图象法直观地解一元一次方程 二元一次方程组和一元一次不等式以及相应的实际问题 能够正确画出在实际问题中的函数图象 或利用图象回答实际应用中的问题 4 通过操作与观察思考 让学生可以获得变量之间相互依赖关系的切身感受 使学生体会方程 函数思想 数形结合以及类比 转化 待定系数等数学思想方法 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力 二 设计思路1 内容体系函数是中学数学的重要内容 它不仅是后继学习数学的基础 同时在物理 化学等自然科学中有着广泛的应用 在解决生产生活中的实际问题时 也往往采用函数作为建模的基本工具 函数概念是比较抽象 学生的理解与掌握是有一定困难 因而教材从展示大量实际情景人手 螺旋式地上升对函数概念的理解 本章内容是函数知识的入门教学 是最基本函数知识内容 教材从不同的侧面展示生活实际问题中的常量和变量 变量与变量以及它们之间互相转化 相互依存的关系 让学生从生活实例中感受常量 变量和函数的基本概念 再通过对最简单的函数 一次函数的图象 性质以及与方程 方程组 不等式的联系与对应关系的学习研究 初步掌握学习研究函数的基本方法 在感悟函数概念的同时 培养学生应用数学的意识与分析归纳的能力 2 重点与难点本章的重点是初步理解函数的意义 理解一次函数及其图象的有关性质 能够较熟练地运用待定系数法确定函数解析式 能够利用一次函数及其图象解决简单的实际问题 初步体会方程 不等式与函数的关系 本章的难点是对函数概念的理解 利用函数图象解方程和不等式 以及利用一次函数的图象及性质解决简单的实际问题 3 教材特点 1 函数概念的学习中 要求学生进行符号语言与图形语言的灵活转换 理解函数概念时 需要学生在头脑中建构一个情景 表格 图形或解析式 使得函数的对应法则能够得到形象地 动态地反映 教材引入函数 一次函数 图象法解二元一次方程组 始终以学生熟悉的生活情景为载体 动态地 多方位地展示函数的概念 实际意义和研究函数的方法等等 2 教材用一次函数统领一次方程 一次不等式与二元一次方程等内容 z轴将一次函数图象分为三个部分 它们分别是ax b O ax b 0与ax b 0的图象 这样既能科学地揭示出一次函数与一元一次方程 一次不等式之间的联系 又能将重 难点化解为过去学过的内容 3 教材重视对识图能力的培养 函数的图象不仅显示了函数的性质 而且可以通过一次函数的图象直观地求出一元一次方程 一次不等式的解 二元一次方程可以化为一次函数的解析式 从而由图象就十分直观地明确了二元一次方程有无数组解 4 本章教材的重要特点是注重学生参与操作 分析 归纳 而后得出结论 由于是函数的入门教学 学生还不能由理性的思考与严密的逻辑证明来获取函数的知识 都是通过画图 观察 比较 猜想 归纳等实践活动 感悟函数的概念 变量之间相依关系 一次函数的图象及学习方式有了较大的转变 所以教材几乎在每一个知识点都是秃用从实际情景的展示开始 在教师的引导下进行一系列自主探索的活动 以主动地获取知识 三 课时安排建议本章教学约需18课时 具体分配如下 13 1函数3课时13 2一次函数节4课时13 3一次函数与一次方程 一次不等式3课时13 4二元一次方程组的图象解法5课时小结 评价3课时四 教学建议1 重视从生活实例中抽象出函数概念的形成过程教学实践表明 函数概念是中学生感至咔最难学的数学概念之一 函数概念产生于研究变量之间关系的需要 学生已有经验中存在许多可以用以说明函数产生过程的实例 要充分利用学生熟知的经验 用列表 图象 解析式等方式来组织信息 通过学生对数据进行观察 引导学生归纳出相关结论 这个过程可以使学生建立起对变量之间变化关系的直观感受 这对理解函数概念是很重要的 为了使学生获得关于猜想正确性的自信心 教师应该鼓励学生采用不同方法来探索同一个问题 在本章整个学习的过程中 要特别注意引导学生运用归纳的思维形式 帮助学生从具体到抽象 由特例到一般的形式 分段渗透 螺旋上升 从而逐渐形成符合学生的认知规律的函数概念 2 重视从不同角度强化对变量概念的理解 变量 是函数概念的核心 正如恩格斯所说的 数学中的转折点是笛卡儿的变数 有了变数 运动进入了数学 有了变数 辩证法进入了数学 有了变数 微分和积分也就立刻成为必要的了 但发展学生对变量概念的理解需要一个较长的过程 在学习函数概念之前 学生从代数式 方程等内容的学习中获得了关于变量的一定理解 例如 他们已学会解一元一次方程及不等式 二元一次方程组 会灵活使用公式s vt来求路程 速度或时间 等等 这些是学生学习 变量 概念的基础 教师应当以此为基础 使学生认识变量是在某个变化范围内取不同的值 以及两个变量之间的对应关系 同时 也要明确常量 是相对于某一过程或另一个变量而言的 因为物质的运动是绝对的 静止是相对的 既然如此 相对的常量是有的 绝对的常量是不存在的 因此在教学过程中 要帮助学生认识常量与变量这一辩证关系 另一方面 学生学习变量的概念常从具体的数值上理解 在图象上如何理解变量的概念也是教学中的一个难点 要结合图象反复渗透 不断比对 从而逐步认识变量的意义 3 重视函数不同表示方式之间的转换与对应关系教材上给出的函数的三种表示方式各有其特长 解析式能准确地揭示函数的对应关系 表格能直接得到对应的数据 而图象能直观地表达函数的性质和变化趋势 通常 在学生的头脑中 函数的表示主要使用解析式 但实际上各种表示 语言的 图象的 表格的 符号的 之间的相互转换 可以加深学生对函数概念的理解 教材上给出一次函数的图象 一次分段函数的图象 以及无法写出解析式的函数图象 要让学生看到图象或图象的一部分 就能清晰地用解析式或语言表达出图象的实际意义和代数意义 另一方面 当给出列表数据或是给出解析式 能够比较准确地画出图象 包括在实际问题中的函数图象 这些对于学生形成正确的函数概念具有相当重要的意义 4 重视函数概念的实际应用抽象的函数概念必须经过具体的应用才能得到深刻理解 在数学内部 可以通过用函数性质比较大小 求解方程 求解不等式 证明不等式等活动 深化对函数概念的理解 在实际问题中则通过函数的知识为实践做出科学预测 甚至为科学决策提供有力依据 在将函数知识应用于实际问题的解决时 常常要根据具体问题选择相应的函数表示方式 本章中主要是一次函数或一次分段函数 并根据问题的发展进程作出适当的调整 如自变量的取值范围 函数的取值范围等 在这一过程中 学生还获得了与函数问题密切相关的关于收集数据以及分析研究数据之间关系的经历 这对于提高学生的数学能力大有好处 在利用函数概念解决实际问题时 应特别注意引导学生对自变量取值范围的确定 要使实际问题有意义 5 注意在教学中渗透数学思想方法和辩证法思想 从常量数学到变量数学的转变 是从函数概念的系统学习开始的 函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义 函数概念的学习中 首先要求学生学习数形结合的思维方式 进行符号语言与图形语言的灵活转换 在本章的教材中 通过丰富多彩的 通俗易懂的生活情景 包括数据的 图形的 解析式的 语言表达的各种情景 让学生归纳出函数的基础概念 此外 还有数学建模的思想 类比转化的思想等等 五 评价建议1 对掌握知识过程的评价 本章是以学生参与观察 操作 分析 归纳为教学主要形式的学习 所以要格外关注学生参与教学活动的主动程度 包括准确地画图 正确的语言表述 合作与交流的程度与效果等