中心对称讲新课.ppt

中心对称与中心对称图形 1 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 观察 2 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 你有什么发现 重合 重合 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点就叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 归纳定义 OCD和 OAB关于对称 对称点是 旋转三角板 画关于点O对称的两个三角形 第一步画出 ABC 第二步以三角板的一个顶点O为中心 把三角板旋转180 画出 A B C 第三步移开三角板 探究 3 这样画出的 ABC与 A B C 关于点O对称 分别连接对称点AA BB CC 点O在线段AA 上吗 如果在 在什么位置 ABC与 A B C 有什么关系 你能从中得到什么结论 探究 2 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 1 关于中心对称的两个图形是全等形 归纳性质 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 想一想 例1 1 如图 选择点O为对称中心 画出点A关于点O的对称点A A O A 点A 即为所求的点 应用 画法 连接AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对称点A 例1 2 如图 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C A C B A B C 即为所求的三角形 应用 1 连接AO并延长到A 使OA OA 得到点A的对称点A 2 同样画B C的对称点B C 3 顺次连接A B C 各点 画法 A B C 1 如图 已知等边 ABC和点O 画 A B C 使 A B C 和 ABC关于点O成中心对称 巩固练习 2 画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形 1 以顶点A为对称中心 2 以BC边的中点为对称中心 E F G M N 巩固练习 3 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心O 巩固练习 解法一 根据观察 B B 应是对应点 连结BB 用刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O 巩固练习 O 解法二 根据观察 B B 及C C 应分别是两组对应点 连结BB CC 它们相交于点O 则点O即为所求 如图 巩固练习 2 圆 4 正方形 1 线段 3 平行四边形 A B 观察 将下面的图形绕O点旋转180 你有什么发现 O 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心 概念 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形 则它们成中心对称 比较 问题 我们平时见过的几何图形中 有哪些是中心对称图形 并指出对称中心 探究 怎样的正多边形是中心对称图形 轴对称图形与中心对称图形的比较 在生活中你还见过哪些中心对称图形 回 H 想一想 回 H 填一填 1 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 角B 等边三角形C 线段D 平行四边形 C 巩固练习 2 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形 A 3 已知 下列命题中真命题的个数是 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称A 0B 1C 2D 3 B 巩固练习 4 按要求画一个图形 所画图形中同时要有一个正方形和一个圆 并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形 5 如图 在平行四边形ABCD中 AC