例3装配式钢筋混凝土简支T梁手算与电算比较.doc

MIDAS学习阶段性总结例3装配式钢筋混凝土简支T梁手算与电算比较本算例参照混凝土简支梁桥易见国第三个算例进行midas建模。一、设计资料：1.桥面净空净-7m+2*0.75人行道2.主梁跨径及全长标准跨径：lb=20.00m(墩中心距离)计算跨径：l=19.50m（支座中心线距离）主梁全长：l全=19.96m（主梁预制长度）3.设计荷载公路-II级，人群荷载3kN/M2。4.材料钢筋：主筋用HRB335钢筋，其它用R235钢筋。混凝土：c305.计算方法极限状态法。（相对于允许应力法）6.结构尺寸二、截面与材料1.材料选择c30混凝土及HRB335、Q235。2.截面为T型截面。3.横隔梁的矩形截面三、节点及单元建立计算跨径：l=19.50m（支座中心线距离），考虑l/4，及跨中l/2截面。19.50/8=2.43751. 建立0，0，0为第一号节点。2. 扩展单元，将第一号节点扩展成为8份，每一份长2.4375。3. 复制4份间隔为160cm的单元。5.连接横隔梁在“建立单元”的“节点连接”的选项中将节点进行横向连接，获得横隔梁单元。横隔梁截面参照3号截面。四、边界条件本桥为简支梁桥，桥梁支承结构如图所示：（是否可以考虑实际情况，在两个边梁上施加y方向约束，其它方向不施加约束）五、静态荷载1.定义“静力荷载工况”包括：自重、二期恒载。2.自重荷载定义将自重添加到荷载即可。3.二期恒载采用梁单元荷载经过计算沥青混凝土：0.02*1.6=0.032混凝土垫层0.09*1.6=0.144二期恒载自重为4.2kN/m。4.人行道板的定义根据手算算例79页，计算得到人行道板的自重是4.94 kN/m。考虑到人行道板的尺寸，认为人行道板为梁截面上的集中力作用在中心偏心0.7m的距离上（左方向为正号）。左边梁的人行道板荷载同时作用右边梁的人行道板荷载5.自重荷载校核根据全部恒载进行叠加，得到全部荷载的l/2跨中弯矩806.67，基本符合手算得到的结果：1号梁797.08，二号梁812.29，三号梁803.26。l/4跨弯矩651.7与手算结果有出入，1号梁797.08，二号梁812.29，三号梁803.26。 表1.1 手算与电算比较结果梁号手算电算M1/2M1/4QM1/2M1/4Q1797.08597.85163.51806.67651.7171.352812.29609.26166.63806.67651.7171.353803.26602.49164.78806.67651.7171.35六、车辆荷载（移动荷载）1.选择荷载规范：china。2.对于单梁体系，采用车道单元布载。对于具有横隔梁的桥梁采用横向联系梁布载。对于板单元采用车道面布载。3.在定义车道荷载时候，先定义一个横向联系梁组。4.车道荷载的偏心，当车道作用于梁单元是可能不是正好作用在节点位置的中心上，而是节点中心偏心一段距离（如图）。因此，在基准单元（梁单元）+号为沿行车方向的右侧，-号为行车方向的左侧。定义车道一，车道一在平面的右面作用在4号梁上，偏心为+0.15m。定义车道二，车道二在平面的左面作用在2号梁上，偏心为+0.15m。5.定义车辆荷载6.组合移动荷载工况7.考虑移动荷载的冲击系数根据手算算例第80页，本结构的基频为4.496Hz。输出的mvall、mvmax都是考虑了冲击系数的。8.车辆荷载校核表1.2 活载手算与电算比较结果梁号手算电算M1/2M1/4QM1/2M1/4Q1783.96587.96164.18863.65616.89160*1.22707.74530.79178.53863.65616.89160*1.23636.19477.13202.36863.65616.89=192极限承载能力组合1915.47438.762165.42*0.9=1948.88448.2*0.9=403.38在荷载组合过程当中剪力在计算活载是集中力Pk要放大1.2倍。本文采用在剪力组合荷载中*1.2倍。七、配筋（手算）1.承载能力极限状态下的截面设计与配筋1.配置主筋根据公式估算钢筋：求受压区高度(公式见公预规5.2.3假设受压区型心超高翼缘)As-受压区钢筋面积。fcd-混凝土轴心抗压强度，c30查通用规范得fcd=13.8MPa。b-T梁截面腹板厚度。bf-T梁受压区翼缘宽度，为1.58m根据规范4.2.2计算取得。r0-结构重要性系数。hf-翼缘的平均厚度。bf-b为去除腹板的翼缘的宽度。h0-hf/2为翼缘受压区型心到抗拉钢筋中心的距离。1948.88=13.8*1000*0.18x(1.195-x/2)+ (1.58-0.18)*0.11*(1.195-0.11/2)由公式得到结果为负数，说明T梁为第一类T梁截面，x在翼缘内，所以将上述公式调整为：带入公式解得：x=0.077292165.42*0.9=1948.88,验算合格。3.斜截面抗剪承载力进行斜筋配置Vd0=403.38kN，Vd1/2=153.5*0.9=138.1 kN假定232的钢筋通过支点。按公预规9.3.10条的构造要求：“钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根且不少于总数1/5的下层受拉主钢筋通过。a=1/2*3.45+3=4.73cmh0=h-a=130-4.73=125.27cm根据公预规5.2.9条规定，截面抗剪尺寸要求：已知参数：fcu，kb（mm）h0（mm）301801252.7所求参数：629.9 0.50*10-3a2*ftd*b*h0=0.50*10-3*1.0*1.39*180*1252.7=156.7kN Asb14说明了抗剪强度都达到要求，4号弯起位置采用216钢筋，5号位置抗剪强度小于4号按4号设计采用216钢筋。4.弯起后的抗弯承载能力校核232钢筋的抗弯强度M1为：M1=2fs*As1*（h0-x/2）=2*280*1000*8.043*0.0001*（1.202-0.077/2）=524.05（中心轴处为估算）注意：根据公预规5.2.11的规定，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于h0/2=0.65外。本例图示中紫色部分即为不需要的距离。不满足要求，应调整弯起钢筋位置。5.箍筋配置公式：根据计算结果箍筋间距选用250mm。又，根据构造要求，公预规9.9.13规范规定，在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内箍筋间距不宜大于100mm。所以：全梁配置28双肢箍筋；由支点至支座中心2.3m处，Sv为100mm，其余为250mm。规范规定箍筋最小配筋率为0.18%，1. Sv=100mm，p=Asv/ (Sv*b)=0.00562. Sv=250mm，p=Asv/ (Sv*b)=0.0022满足要求。6.斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪强度验算位置：根据上述公式进行斜截面验算同4，5。此处部分参数存在问题？7.持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算钢筋混凝土受弯构件的最大裂缝宽度：C1=1.0带肋钢筋，C2=短期荷载作用下，考虑长期荷载效应=1.0+0.5*Nl/Ns，C3=1.0受弯构件1.0。根据midas计算得到表7.1短期荷载效应及长期荷载效应手算与电算比较结果梁号手算电算M1/2M1/2短期荷载效应组合1412.151401.5长期荷载效应组合1137.181142.4得到结构为0.161mm，根据公预规在I,II类环境下，即在一般正常大气条件下，钢筋混凝土的允许裂缝宽度为0.2mm。同时，根据公预规9.3.8规定：选择68的钢筋作为构造钢筋。8.持久状况下正常使用极限状态下挠度验算根据结构力学对于简支梁桥，计算得到1. 简支梁在均布荷载作用下，跨中最大挠度为：2. 简支梁在集中荷载作用下，跨中最大挠度为：结构的刚度的取值：Mcr-开裂弯矩构件塑性影响系数=2S0/W0；计算过程略！混凝土简支梁桥易见国94页。挠度验算公式相对较多，计算复杂，考虑采用midas中的位移计算来计算钢筋混凝土构件的挠度。八、配筋（midas中RC验算）1.确定“设计参数”。2.确定设计“材料性能参数”九、小结1.对于钢筋混凝土T型截面的简支梁桥，桥梁由T梁及多道横隔梁组成，横向分布采用“G-M”（比拟正交异性板法），采用midas建模，依据实际情况建立横隔梁连接，施加车辆荷载，最终在极限承载能力荷载效应下和正常使用极限组合下，手算与电算的弯矩结果十分接近，但是计算得到的剪力要比手算的小。2.钢筋混凝土配筋主要包括：1.承载能力极限状态下的截面设计与配筋；2.承载能力极限状态下正截面验算；3.斜截面抗剪承载力进行斜筋配置；4.弯起后的抗弯承载能力校核；5.箍筋配置；6.斜截面抗剪承载力验算；7.持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算；8.持久状况下正常使用极限状态下挠度验算。16属于极限承载能力荷载效应下。78正常使用极限组合下。附录：比拟正交异性板法（G-M法）适用范围：由主梁、连续的桥面板和多道横隔梁所组成的宽度与其跨度之比较大的梁桥。基本假定：纵向主梁的中心距离为b，每根主梁的截面抗弯惯性矩和抗扭惯性矩分别为Ix, Itx,横隔梁的中心距离为a，其截面抗弯惯性矩和抗扭惯性矩Iy和Ity。如果梁肋间距a和b与桥跨结构的宽度和长度相比是相当小的，并且桥面板与梁肋之间具有完善的结合，就可以设想将主梁的截面惯性矩Ix, Itx,平均分摊与宽度b，将横隔梁的截面惯性矩Iy和Ity平均分摊与宽度a，这样就把实际的纵横格系比拟成一块假想的平板。计算步骤：1.计算主梁惯性矩及主梁的比拟单宽抗弯惯性矩。2.计算横隔梁的有效作用宽度，及在有效作用宽度下的抗弯惯性矩和横隔梁比拟单宽抗弯惯性矩。3.