七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5_3 平行线的性质 5_3_2 命题、定理、证明课件 （新版）新人教版

第五章相交线与平行线 5 3 2命题 定理 证明 5 3平行线的性质 课前预习 判断一件事情 题设 结论 如果两个角是一对相等角的余角 那么这两个角相等 4 把 对顶角相等 改写成 如果 那么 的形式是 5 如图5 3 35 在 ABC和 ADC中 下列结论 AB AD ABC ADC 90 BC DC 把其中两个论断作为条件 另一个论断作为结论 可以写出个真命题 如果两个角是对顶角 那么它们相等 2 知识清单 知识点1命题与定理1 判断一件事情的语句 叫做 许多命题都是由和两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 一个命题可以写成 如果 那么 的形式 2 题设成立 结论一定成立 这样的命题叫做 题设成立 而结论不一定成立 这样的命题叫做 不论是真命题还是假命题 前提条件首先必须是命题 命题 题设 结论 真命题 假命题 3 有些命题的正确性是经过推理证实的 这样的真命题叫做 4 定理是真命题 但真命题不一定是定理 5 命题写成 如果 那么 的形式 这时 如果 后面接的部分是 那么 后面解的部分是 知识点2证明判定一个命题的正确性所展开的推理过程叫 证明的每一步推理都要有根据 这些根据可以是已知条件 定义 基本事实 定理等 定理 题设 结论 证明 课堂讲练 新知1命题与定理 典型例题 例1 分别把下列命题写成 如果 那么 的形式 1 两点确定一条直线 2 等角的补角相等 3 内错角相等 解 1 如果有两个定点 那么过这两点有且只有一条直线 2 如果两个角分别是两个等角的补角 那么这两个角相等 3 如果两个角是内错角 那么这两个角相等 如果直线外有一点 那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直 真 两条直线都垂直于同一条直线 这两条直线互相平行 新知2证明 理由 证明 AB CD ABC DCB 又 BE CF EBC FCB ABC EBC DCB FCB 1 2 举一反三1 如图5 3 37 从 1 2 C D A F三个条件中选出两个作为已知条件 另一个作为结论所组成的命题中 正确命题的个数为 A 0B 1C 2D 3 D 2 下列命题 两点确定一条直线 两点之间 线段最短 对顶角相等 内错角相等 其中真命题的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 达标检测 1 下列选项中 可以用来说明命题 两个锐角的和是锐角 是假命题的反例的是 A A 30 B 40 B A 30 B 110 C A 30 B 70 D A 30 B 90 2 下列命题是真命题的是 A 相等的角是对顶角B 如果一个数能被3整除 那么它也能被6整除C 同旁内角互补D 同位角相等 两直线平行 C D 3 如图5 3 38 已知AC与BD相交于点O OE是 AOD的平分线 可以作为假命题 相等的角是对顶角 的反例的是 A AOB DOCB EOC DOCC EOB EOCD EOC DOC C 6 如图5 3 39 直线AB和直线CD 直线BE和直线CF都被直线BC所截 在下面三个式子中 请你选择其中两个作为题设 剩下的一个作为结论 组成一个真命题并证明 AB BC CD BC BE CF 1 2 题设 已知 填序号 结论 求证 填序号 下面证明你的结论 证明 AB BC CD BC AB CD 垂直于同一条直线的两直线平行 ABC DCB 又 BE CF EBC FCB 两直线平行 内错角相等 ABC EBC DCB FCB 即 1 2 7 1 如图5 3 40 若 1 2 则AB CD 试判断该命题的真假 填 真 或 假 2 若上述命题为真命题 请说明理由 若上述命题为假命题 请你再添加一条件 使该命题成为真命题 并说明