2006河北中考数学试卷(节选).doc

2006年河北省课程改革实验区初中毕业生升学考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）品牌销售量（台）304520甲 乙 丙图201的值是A2B2CD3下列运算中，正确的是Aaa=a2 Baa2=a2C(2a)2=2a2 Da2a=3a4图2是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为A50台B65台 C75台D95台5某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是A300(1x)=363B300(1x)2=363C300(12x)=363D363(1x)2=3006在平面直角坐标系中，若点P（x2，x）在第二象限，则x的取值范围为A0x2Bx2 Cx0 Dx2ABCDE图48如图4，在ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为A2和3B3和2C4和1 D1和4图62图6110九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图61、图62图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图61所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图62所示的算筹图我们可以表述为A B C DABC图71m二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分把答案写在题中横线上）11分解因式：a3a=_12图7是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为_m（结果保留根号）15小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图91的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图92的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_cm左右左右第二次折叠第一次折叠图91图92三、解答题（本大题共10个小题；共85分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分7分）已知x=，求(1)(x1)的值17（本小题满分7分）如图10所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物图10BQE18（本小题满分7分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式：401413；411423；421433；_；_；（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式20（本小题满分8分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1323241每人月工资/元2100084002025220018001600950部门经理小张这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的 请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有员工月工资的平均数为2500元， 中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平62Ox(h)y(m)3060乙甲50图象与信息图1121（本小题满分8分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图11所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了_h开挖6h时甲队比乙队多挖了_m；（2）请你求出：甲队在0x6的时段内，y与x之间的函 数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？图121ABCDABCDE图12222（本小题满分8分）探索在如图121至图123中，ABC的面积为a （1）如图121, 延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的代数式表示）；（2）如图122，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC的面积为S2，则S2=_（用含a的代数式表示），并写出理由；DEABCF图123（3）在图122的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD， FE，得到DEF（如图123）若阴影部分的面积为S3，则S3=_（用含a的代数式表示）发现像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF（如图123），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的_倍应用图124DEABCFHMG去年在面积为10m2的ABC空地上栽种了某种花卉今年准备扩大种植规模，把ABC向外进行两次扩展，第一次由ABC扩展成DEF，第二次由DEF扩展成MGH（如图124）求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？23（本小题满分8分）如图131，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图132，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；图133ABDGEFOMNC（2）若三角尺GEF旋转到如图133所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由图132EABDGFOMNC图131A( G )B( E )COD( F )24（本小题满分12分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进