福建省泉州2017届九年级上期中考试数学试题含答案.doc

2016年秋季期中考试初三年数学科试卷（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）1与是同类二次根式的是( )AB2C D2一元二次方程的根是( )ABCD3已知，则的值为( )A BCD4下列计算正确的是( )ABC D5用配方法解方程，下列配方结果正确的是( )A B CD 6如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与EFG相似的是 （）EFGE（第6题）ABCD7、某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A BC D二、填空题（每小题4分，共40分）8计算：_9若二次根式有意义，则的取值范围是_10若，则_ _11已知是方程的一个实数根，则的值是_ （第12题）12如图所示，DE是ABC的中位线，DE=3，则BC=_13地图上两点间的距离为2厘米，比例尺是1：15000000，那么两地的实际距离是_ 千米14已知ABC的中线BD、CE相交于点O，如果BD=6，那么OD=_ _15已知是方程的两个根，则_；=_16把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比是_.17如图，ABC是一张直角三角形彩色纸，ACB=90,AC=30cm，BC=40cm,CDAB于点D.CD= ；将斜边上的高CD进行五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条则这4张纸条的面积和是 cm2三、解答题（共89分）18计算：（12分）（1）；（2） （第17题）19解方程：（12分）（1）（2）20（8分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，AD=4，BD=2，求的值21（8分）如图，ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(1，2)、B(3，3)、C(3，1).（1）根据题意，请你在图中画出ABC；（2）以B为位似中心，画出与ABC相似且相似比是3：1的BAC并分别写出顶点A和C的坐标.22、（8分）已知：如图，ABC中，ABC=2C，BD平分ABC（1）求证：BD=CD（2）试说明ABBC=ACCD23（8分）已知关于的方程（1）求证：此方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长24（8分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元（1）零售单价下降0.2元后，该店平均每天可卖出 只粽子，利润为 元（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？25（12分）如图，已知直线l：y=2x+12交x轴于点A，交y轴于点B，点C在线段OB上运动（不与O、B重合），连接AC，作CDAC，交线段AB于点D （1）求A、B两点的坐标； （2）当点D的纵坐标为8时，求点C的坐标； （3）过点B作直线BPy轴，交CD的延长线于点P，设OC=m，BP=n，试求n与m的函数关系式，并直接写出m、n的取值范围 26、（13分）如图，已知ABC中，AB=AC=a，BC=10，动点P沿CA方向从点C向点A运动，同时，动点Q沿CB方向从点C向点B运动，速度都为每秒1个单位长度，P、Q中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动。过点P作PDBC，交AB边于点D，连结DQ。设P、Q的运动时间为t。（1）直接写出BD的长；（用含t的代数式表示）（2）若a=15，求当t为何值时，ADP与BDQ相似；（3）是否存在某个a的值，使P、Q在运动过程中，存在的时刻，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由 。2016年秋季期中考试初三年级数学学科参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1、C 2、B 3、A 4、A 5、D 6、B 7、 D二、填空题（每小题4分，共40分）8、 9、 10、 11、 12、 6 13、30014、2 15、 -2 、 -5 16、 17（1）、24 （2）、480三、解答题（共89分）18、（1） （6分） （2） （6分）19、（1） （6分） （2）（6分）20、解：DEBC， ADEABC， 3分 =， 5分 AD=4，DB=2， = 的值为 8分21、（1）正确画出图形得3分 （2）正确画出图形得3分，A（-3, 0）和C（3，-3）各1分22、（1）（3分）证明： ABC=2C，BD平分ABC，ABD=DBC=C， 2分BD=CD， 3分（2）（5分）解：在ABD和ACB中， 4分ABDACB， 5分=， 即ABBC=ACBD， 7分ABBC=ACCD 8分23、（1）（3分）证明：= 3分在实数范围内，无论取何值，0，即0，关于的方程恒有两个不相等的实数根； 3分（2）（5分）解：根据题意，得，解得， 4分则方程的另一根为： 5分当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+； 7分当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2 8分24、解：（1）500， 400 4分（2）令 6分解得或可得，当时卖出的粽子更多 答：略 8分25解：（1）点A坐标为（6，0）； 点B坐标为（0，12）；2分（