2018年秋八年级数学三角形课题等腰三角形的判定学案新版湘教版.docx_第1页
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课题等腰三角形的判定【学习目标】1探究得出等腰三角形和等边三角形的判定定理2运用等腰三角形及等边三角形的判定定理进行证明和计算3通过推理证明等腰三角形的判定定理，发展推理能力，培养分析、归纳问题的能力【学习重点】掌握等腰三角形的判定定理【学习难点】等腰三角形判定定理的证明运用行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识情景导入生成问题知识回顾：1在ABC中，ABAC，AD是角平分线，且BD10cm，则BC20cm.2在ABC中，BCAC，A55，C70.自学互研生成能力(一)合作探究教材P63探究通过探究，我们得到等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称为：等角对等边)思考：在三角形中，如果有三个角相等，你能得出什么结论呢？结合三角形内角和定理得出等边三角形的判定定理：三个角都是60的三角形是等边三角形(二)自主学习1阅读教材P64例2.2如图，已知EAC是ABC的外角，12，ADBC，求证ABAC.证明：ADBC，1B，2C.又12，BC.ABAC(等角对等边)提示：要判断AB与AD是否相等，只要知道ADB与ABD是否相等利用等角对等边行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.(一)自主学习阅读教材P65例3.(二)合作探究1如图，在四边形ABCD中，ADBC，且BD平分ABC，判断AB与AD是否相等，并说明理由解：相等理由如下：ADBC，ADBDBC.BD平分ABC，ABDDBC.ADBABD.ABAD.2如图，ABCE，ADFC，E、A、F在同一直线上，且EADFAB.(1)CEF是等腰三角形吗？请说明理由；(2)想一想：CEF的哪两条边之和等于四边形ABCD的周长？并说明理由解：(1)CEF是等腰三角形理由如下：ABCE，FABE.ADFC，EADF.又EADFAB，FE，CEF是等腰三角形(2)四边形ABCD的周长FCEC.理由如下，FABE，EADFAB，EEAD，ADDE.EADF，EADFAB.FFAB，ABBF，四边形ABCD的周长为：ABBCCDADBFBCCDDEFCEC.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”
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