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第四章 一次函数4.一次函数的应用（3）教学设计一、学生起点分析在前几节课，学生已经分别学习了一次函数，一次函数的图象和性质，并且了解到一次函数的应用十分广泛，在此基础上，通过生活中的实际问题进一步探讨一次函数的应用。二、教学任务分析 是北师大版八年级上册第四章的第四节内容。本节内容安排3个课时完成。第一课时让学生利用一次函数的图象解决一些简单的实际问题，本节课为2、3课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题，其中第三课时的难度有所提高。和前两节课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的解释，关注形象思维能力的发展看，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础。三、教学目标分析1、教学目标知识与技能目标进一步训练学生的识图能力，通过函数图象获取信息，解决较为复杂的实际问题。过程与方法目标在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识。情感与态度目标在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类实际生活的密切关系，从而培养学生学习数学的兴趣。2.教学重点一次函数的应用3.教学难点从函数图象中正确读取信息四、教学学法1.教学方法：问题情境建立模型应用与拓展2.学习方法：联想、观察、思考五、教学过程：本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习;第四环节：课时小结；第五环节：作业布置。第一环节：情境引入内容：李叔叔带上若干斤自产的白菜上集出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出的白菜斤数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系可以用图象来表示。第二环节：问题解决结合图象回答下列问题：（1） 李叔叔自带的零钱是多少？（2） 求降价前y与x之间的函数解析式。（3） 降价后如果他按每斤0.4元出售至售完，这时他手中的钱（还备用零钱）26元，试问李叔叔一共带了多少斤白菜？第三环节：反馈练习1、l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反应了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：（1）当销售量为2t时，销售收入=（ ）元，销售成本=（ ）元；（2）当销售量为6t时，销售收入=（ ）元，销售成本=（ ）元；（3）当销售量等于（ ）时，销售收入=销售成本；（4）当销售量（ ）时，该公司盈利（收入大于成本）；当销售量（ ）时，该公司亏损（收入小于成本）；（5）l1对应的函数表达式是：_,l2对应的函数表达式是_.2、想一想上图中，l1对应的一次函数y=k1x+b1中，k1、b1的实际意义各是什么？l2对应的一次函数y=k2x+b2中，k2、b2的实际意义各是什么？第四环节：课时小结内容：本节课我们学习了一次函数的应用，在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量之间是不是一次函数关系式，当确定时一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果。意图：引导学生自己小节运用一次函数解决实际问题的主要方法。效果：让学生畅所欲言，相互进行补充，尽量用自己的语言进行归纳总结。第五环节：布置作业作业：习题1.2题4.4一次函数的应用（3）说课稿一、说教材 是北师大版八年级上册第四章的第四节内容。本节内容安排3个课时完成。第一课时让学生利用一次函数的图象解决一些简单的实际问题，本节课为2、3课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题，其中第三课时的难度有所提高。和前两节课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的解释，关注形象思维能力的发展看，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础。二、说教学目标1.能够让学生经历数学知识的应用过程，训练学生的识图能力，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。2.用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型3.进一步提出明确的数学问题，注重将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么，可以看成什么，意义是什么），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。4.在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合思想。使学生认识到数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣。教学重点一次函数的应用教学难点从函数图象中正确读取信息二、说学法教法1、教法：问题情境建立模型应用与拓展本节课时在学生已经掌握了一次函数的图象和有关性质的基础上，对有关知识进行应用和拓展。在教学过程中，教师应通过创设丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题的精心设计，引导学生进行探究活动。在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决实际问题的能力，如何从函数图象中读取有用的信息是本节课的难点和关键，在教学中要给学生以适当的引导，比如，看函数图象时要首先看清坐标轴的名称和单位，其次要理解关键点实际意义。另外，可以引导学生结合实际情景理解k的意义。2、学法：通过分析实际情景，建立函数模型，并通过观察图象来确定函数的性质，最终能够结合函数图象及其性质解决实际问题。三、说教学过程：本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习;第四环节：课时小结；第五环节：作业布置。第一环节：情境引入内容：李叔叔带上若干斤自产的白菜上集出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出的白菜斤数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系可以用图象来表示。第二环节：问题解决结合图象回答下列问题：（4） 李叔叔自带的零钱是多少？（5） 求降价前y与x之间的函数解析式。（6） 降价后如果他按每斤0.4元出售至售完，这时他手中的钱（还备用零钱）26元，试问李叔叔一共带了多少斤白菜？意图：听题理解，集中注意力，进入课堂效果：通过分析，探究解决这个问题第三环节：反馈练习1、l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反应了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：（1）当销售量为2t时，销售收入=（ ）元，销售成本=（ ）元；（2）当销售量为6t时，销售收入=（ ）元，销售成本=（ ）元；（3）当销售量等于（ ）时，销售收入=销售成本；（4）当销售量（ ）时，该公司盈利（收入大于成本）；当销售量（ ）时，该公司亏损（收入小于成本）；（5）l1对应的函数表达式是：_,l2对应的函数表达式是_.意图：在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识。方法：讨论探究2、想一想上图中，l1对应的一次函数y=k1x+b1中，k1、b1的实际意义各是什么？l2对应的一次函数y=k2x+b2中，k2、b2的实际意义各是什么？第四环节：课时小结内容：本节课我们学习了一次函数的应用，在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时，一