九年级数学上册特殊平行四边形1菱形的性质与判定菱形探索创新题举例素材.docx_第1页
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菱形探索创新题举例探索型创新题是近几年中考的一个亮点，它主要考查学生的观察、分析、归纳、比较、推理等方面的能力，设计新颖，形式多样，现以菱形为例加以说明一、条件探索型例1在ABC中，ABAC，D是BC上一点，DE/CA交AB于点E，DF/BA交AC于点F，要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件（）A、ADBC B、BAD=CAD C、BD=DC D 、AD=BD析解：这类题目中的条件不完善，需从结论入手，探索条件，补充和完善条件，使结论成立如图由DE/CA，DF/BA，知四边形AEDF为平行四边形要使四边形AEDF为菱形，必须AE=DE，故需添加条件BAD=CAD 可易知AE=DE故应选B二、结论探索型例2用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）A、等腰梯形 B、正方形 C、矩形 D、菱形析解：这类题目是条件己具备，由这些条件推出的结论末确定，需要依据条件去探索从而确定结论因为边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形的四条边都相等，而四条边都相等的四边形可能是菱形或正方形，又因所拼成的四边形的内角只可能是6或12，故所拼四边形不可能是正方形，只能是菱形，故应选D三、条件和结论都需要探索型例3如图四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF，请以F为一端点，和图中己标字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中己有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）（1） 连结（2） 猜想=（3） 证明：析解：这类题目中的条件或结论都不完善，不确定，需要去补充条件，猜想并确确由这些条得出结论，并进行说理证明（1）连结AF（2）猜想：AE=AF（3）证明：由四边形ABCD是菱形，知AB=AD，1=2，得ABF=ADE，又DE=BF，故ADEABF即AE=AF四、阅读理解探索型创新题例4先阅读下面题目及解题过程再根据要求回答问题：己知如图在平行四边形ABCD中，BAD的平分线BC交于E，ABD的平分线交AD于F，AE，BF相交于0，则四边形ABEF为菱形，说明理由理由：（1）因为四边形ABCD为平行四边形，（2）所以AD/BC（3）所以ABE+BAF=18（4）因为AE，BF分别是BAD，ABC的平分线（5）所以1=2=BAF，3=4=ABE（6）所以1+3=（BAF+ABE）=9（7）所以AOB=（8）所以AEBF（9）所以四边形ABEF是菱形问：（1）上述理由是否充分？回答：（2）如有错误，指出其错误的原因是 应在第 步后添加如下说理过程析解：这是一通纠错探索型阅读题关注知识形成过程，考查阅读、分析能力，通过阅读再现菱形的判定方法，在分析过程中培养作题的主动性（1）不充分（2）错误的原因是设有说明四边形ABEF是否为平
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